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1.一个闹钟的时针长5 cm，从早上6时到中午12时，时针的针尖走过的路程为()cm。
答案
2×3.14×5×$\frac{12-6}{12}$ = 15.7（cm）
答：时针的针尖走过的路程为15.7cm。
答：时针的针尖走过的路程为15.7cm。
2.用圆规画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离是()cm，若圆规两脚间的距离增加1 cm，则圆的周长增加()cm。
答案
25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4(cm)
2 × 3.14 × (4 + 1) - 25.12 = 6.28(cm)
答：圆规两脚间的距离是4cm，圆的周长增加6.28cm。
2 × 3.14 × (4 + 1) - 25.12 = 6.28(cm)
答：圆规两脚间的距离是4cm，圆的周长增加6.28cm。
3. 如图，在长方形中恰好有三个大小相等的圆。已知这个长方形的长是12 cm，那么每个圆的直径是()cm，半径是()cm，周长是()cm，面积是()cm²。
答案
12÷3=4（cm）
4÷2=2（cm）
3.14×4=12.56（cm）
3.14×2×2=12.56（cm²）
答案依次为：4，2，12.56，12.56。
4÷2=2（cm）
3.14×4=12.56（cm）
3.14×2×2=12.56（cm²）
答案依次为：4，2，12.56，12.56。
4.如图,一个大圆中有4个大小相等的小圆,已知大圆的半径等于小圆的直径,小圆的面积为7 cm²,那么涂色部分的面积之和为()cm²。
答案
$\boldsymbol{7}$
解析
解：
设小圆半径为$r$，则小圆面积$π r^2 = 7\ \mathrm{cm}^2$。
已知大圆半径等于小圆的直径，即大圆半径为$2r$，
大圆面积：$π×(2r)^2 = 4π r^2 = 4×7 = 28\ \mathrm{cm}^2$。
通过割补拼接可得，涂色部分面积之和等于大圆面积的$\frac{1}{4}$，
涂色部分面积之和：$28÷4 = 7\ \mathrm{cm}^2$。
设小圆半径为$r$，则小圆面积$π r^2 = 7\ \mathrm{cm}^2$。
已知大圆半径等于小圆的直径，即大圆半径为$2r$，
大圆面积：$π×(2r)^2 = 4π r^2 = 4×7 = 28\ \mathrm{cm}^2$。
通过割补拼接可得，涂色部分面积之和等于大圆面积的$\frac{1}{4}$，
涂色部分面积之和：$28÷4 = 7\ \mathrm{cm}^2$。
5. 如图所示，已知四个圆的半径均为2 cm，则涂色部分的周长是()cm。
A.$\frac{3}{2}π$
B.$2π$
C.$4π$
D.$3π$
A.$\frac{3}{2}π$
B.$2π$
C.$4π$
D.$3π$
答案
C
解析
涂色部分的周长由4段完全相等的弧组成，每段弧都是半径为2cm的圆的$\frac{1}{4}$圆周。
单段弧长：$\frac{1}{4}×2π×2=π$ cm
涂色部分总周长：$4×π=4π$ cm
单段弧长：$\frac{1}{4}×2π×2=π$ cm
涂色部分总周长：$4×π=4π$ cm
6. 如图,已知大圆的半径等于小圆的直径,小圆贴着大圆的内侧从点P开始按箭头所指方向滚动(无滑动),小圆至少需要滚动()周才能回到最初的位置。
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
A
解析
设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。
1. 大圆周长：$C_{大}=2π×2r=4π r$
2. 小圆周长：$C_{小}=2π r$
3. 小圆无滑动滚动，经过的总路程等于大圆的周长，滚动周数为：$4π r÷2π r=2$
即小圆至少滚动2周就能回到最初的位置。
1. 大圆周长：$C_{大}=2π×2r=4π r$
2. 小圆周长：$C_{小}=2π r$
3. 小圆无滑动滚动，经过的总路程等于大圆的周长，滚动周数为：$4π r÷2π r=2$
即小圆至少滚动2周就能回到最初的位置。
