2026年同步解析与测评学考练六年级数学上册人教版增强版第100页答案
1.已知原价80元的商品A先降价20％，再涨价20％；原价100元的商品B先涨价10％，再降价10％。此时商品A和商品B相比，商品(
)（填“A”或“B”）贵，贵(
)元。

答案

80×(1-20%)×(1+20%) = 76.8（元）
100×(1+10%)×(1-10%) = 99（元）
99 - 76.8 = 22.2（元）
答：此时商品A和商品B相比，商品B贵，贵22.2元。
2. 小明在做一道题目:一套图书在国庆节期间降价了20%,国庆节后又在现价的基础上涨价了20%,求国庆节前、后价格的变化幅度。他先画了如下图所示的线段图,然后列出式子: $[1×20\%-(1-20\%)×1×20\%]÷1=4\%$。请结合他画的线段图,判断他列的式子是否正确,并说明理由。

答案

小明列的式子正确。
$\begin{aligned}&[1×20\% - (1-20\%)×1×20\%]÷1\\=&[0.2 - 0.16]÷1\\=&4\%\end{aligned}$
理由：把国庆节前的价格看作单位“1”，$1×20\%$是国庆节期间的降价金额，$(1-20\%)×1×20\%$是国庆节后的涨价金额，二者的差就是国庆节后价格相比国庆节前价格减少的金额，除以作为单位“1”的国庆节前价格，得到的结果就是价格的变化幅度，和线段图表示的数量关系完全对应。
答：小明列的式子正确，国庆节后价格比国庆节前降低4%。
3.一款奶粉在甲、乙、丙三家商店的原价相同，三家商店都在同时开展促销活动。甲商店先降价10％，再降价50％；乙商店先降价20％，再降价40％；丙商店先降价30％，再降价30％。该款奶粉现价最低的商店是(
)。

A.甲商店
B.乙商店
C.丙商店
D.无法确定

答案

A

解析

设奶粉原价为单位“1”，分别计算三家商店的现价：
1. 甲商店现价：1×(1-10%)×(1-50%) = 0.9×0.5 = 0.45
2. 乙商店现价：1×(1-20%)×(1-40%) = 0.8×0.6 = 0.48
3. 丙商店现价：1×(1-30%)×(1-30%) = 0.7×0.7 = 0.49
对比可知0.45＜0.48＜0.49，甲商店现价最低。
4.一箱苹果，开始时，苹果的含水量为85%，放置一段时间后，苹果的含水量降为80%，现在这箱苹果的质量是原来的百分之多少？（放置过程中只减少苹果中的水分）

答案

把原来苹果的总质量看作单位“1”。
1×(1 - 85%) = 0.15
0.15 ÷ (1 - 80%) = 0.75
0.75 ÷ 1 = 75%
答：现在这箱苹果的质量是原来的75%。
5.一个正方形的边长增加了30%，变成了一个新的正方形。新的正方形的周长是原来的百分之多少？新的正方形的面积增加了百分之多少？

答案

设原来正方形的边长为单位1。
新边长：$1×(1+30\%)=1.3$
原周长：$1×4=4$
新周长：$1.3×4=5.2$
$5.2÷4=130\%$
原面积：$1×1=1$
新面积：$1.3×1.3=1.69$
$(1.69-1)÷1=69\%$
答：新的正方形的周长是原来的130%，新的正方形的面积增加了69%。