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1. 在平面直角坐标系中，已知点A(3,－5)，则点A关于x轴对称的点的坐标是
(3,5)
，关于y轴对称的点的坐标是(-3,-5)
。答案
(3,5);(-3,-5)
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要牢记平面直角坐标系中，点关于x轴、y轴对称的坐标变化规律：①关于x轴对称的点，横坐标保持不变，纵坐标变为原数的相反数（沿x轴翻折时，水平位置不变，上下位置翻转）；②关于y轴对称的点，纵坐标保持不变，横坐标变为原数的相反数（沿y轴翻折时，竖直位置不变，左右位置翻转）。接下来将点A的坐标分别代入两个规律计算即可。
【解析】
已知点A的坐标为(3, -5)：
1. 求关于x轴对称的点的坐标：
根据“关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数”的规律，横坐标仍为3，纵坐标为$-(-5)=5$，因此该点坐标为$(3,5)$。
2. 求关于y轴对称的点的坐标：
根据“关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标取相反数”的规律，纵坐标仍为-5，横坐标为$-3$，因此该点坐标为$(-3,-5)$。
【答案】
(3,5);(-3,-5)
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征；关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查坐标平面内点关于坐标轴对称的坐标变化规律，熟练记忆规律即可快速得分，是学习图形轴对称变换的基础内容。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需要牢记平面直角坐标系中，点关于x轴、y轴对称的坐标变化规律：①关于x轴对称的点，横坐标保持不变，纵坐标变为原数的相反数（沿x轴翻折时，水平位置不变，上下位置翻转）；②关于y轴对称的点，纵坐标保持不变，横坐标变为原数的相反数（沿y轴翻折时，竖直位置不变，左右位置翻转）。接下来将点A的坐标分别代入两个规律计算即可。
【解析】
已知点A的坐标为(3, -5)：
1. 求关于x轴对称的点的坐标：
根据“关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数”的规律，横坐标仍为3，纵坐标为$-(-5)=5$，因此该点坐标为$(3,5)$。
2. 求关于y轴对称的点的坐标：
根据“关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标取相反数”的规律，纵坐标仍为-5，横坐标为$-3$，因此该点坐标为$(-3,-5)$。
【答案】
(3,5);(-3,-5)
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征；关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查坐标平面内点关于坐标轴对称的坐标变化规律，熟练记忆规律即可快速得分，是学习图形轴对称变换的基础内容。
【难度系数】
0.9
2. 已知点A(a,5)与点B(2,b)关于y轴对称，则a+b=
3
。答案
3
解析
【分析】
解题的核心是掌握关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。我们可以先依据该规律求出a、b的取值，再代入计算a+b的结果即可。
【解析】
∵ 点A(a,5)与点B(2,b)关于y轴对称
根据关于y轴对称的点的坐标性质：纵坐标相等，横坐标互为相反数
可得：a = -2，b = 5
∴ a + b = -2 + 5 = 3
【答案】
3
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征、代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查平面直角坐标系中轴对称对应的坐标变化规律，牢记不同轴对称对应的坐标变化规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题的核心是掌握关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。我们可以先依据该规律求出a、b的取值，再代入计算a+b的结果即可。
【解析】
∵ 点A(a,5)与点B(2,b)关于y轴对称
根据关于y轴对称的点的坐标性质：纵坐标相等，横坐标互为相反数
可得：a = -2，b = 5
∴ a + b = -2 + 5 = 3
【答案】
3
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征、代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查平面直角坐标系中轴对称对应的坐标变化规律，牢记不同轴对称对应的坐标变化规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
3. 如图所示的图案关于x轴对称。图案上点A与B，点C与D的横、纵坐标分别有什么关系？已知点E的坐标是(4,1)，写出点F的坐标。
答案
点A与点B,点C与点D的横坐标相等,纵坐标互为相反数。点F的坐标为(4,-1)。
解析
【分析】
首先题目明确图案关于x轴对称，因此图案上的对应点都满足关于x轴对称的点的坐标特征。解题时先回忆相关规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。首先判断点A与B、点C与D是关于x轴对称的对应点，即可得出二者横、纵坐标的关系；再判断点E和F也是关于x轴对称的对应点，结合已知的E点坐标就能求出F点的坐标。
【解析】
解：
∵ 该图案关于x轴对称，
∴ 点A与点B、点C与点D、点E与点F分别是关于x轴对称的对应点。
根据关于x轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数，
可得点A与点B、点C与点D的横坐标相等，纵坐标互为相反数。
已知点E的坐标是(4,1)，因此点F的横坐标与点E相同为4，纵坐标为1的相反数-1，即点F的坐标为(4,-1)。
【答案】
点A与点B,点C与点D的横坐标相等,纵坐标互为相反数。点F的坐标为(4,-1)。
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征、平面直角坐标系、轴对称的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查坐标平面内图形轴对称对应的坐标变化规律，牢记关于x轴对称的点“横相同、纵相反”的特征即可快速求解。
【难度系数】
0.8
首先题目明确图案关于x轴对称，因此图案上的对应点都满足关于x轴对称的点的坐标特征。解题时先回忆相关规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。首先判断点A与B、点C与D是关于x轴对称的对应点，即可得出二者横、纵坐标的关系；再判断点E和F也是关于x轴对称的对应点，结合已知的E点坐标就能求出F点的坐标。
【解析】
解：
∵ 该图案关于x轴对称，
∴ 点A与点B、点C与点D、点E与点F分别是关于x轴对称的对应点。
根据关于x轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数，
可得点A与点B、点C与点D的横坐标相等，纵坐标互为相反数。
已知点E的坐标是(4,1)，因此点F的横坐标与点E相同为4，纵坐标为1的相反数-1，即点F的坐标为(4,-1)。
【答案】
点A与点B,点C与点D的横坐标相等,纵坐标互为相反数。点F的坐标为(4,-1)。
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征、平面直角坐标系、轴对称的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查坐标平面内图形轴对称对应的坐标变化规律，牢记关于x轴对称的点“横相同、纵相反”的特征即可快速求解。
【难度系数】
0.8
4. 已知$△ ABC$在直角坐标系中的位置如图所示。
（1）写出$A$，$B$，$C$各点的坐标，以及它们关于$y$轴的对称点$A'$，$B'$，$C'$的坐标。
（2）作$△ ABC$关于$y$轴对称的图形。
（1）写出$A$，$B$，$C$各点的坐标，以及它们关于$y$轴的对称点$A'$，$B'$，$C'$的坐标。
（2）作$△ ABC$关于$y$轴对称的图形。
答案
（1）A(1,6),B(3,2),C(1,2),A'(-1,6),B'(-3,2),C'(-1,2) （2）
解析
【分析】
（1）确定平面直角坐标系中点的坐标时，分别读取点对应x轴的数值为横坐标、对应y轴的数值为纵坐标，写成（横坐标，纵坐标）的形式即可；关于y轴对称的点满足纵坐标不变，横坐标互为相反数的规律，依照该规律可求出各对称点的坐标。（2）作图形关于y轴对称的图形时，只需先找到原图形所有顶点的对称点，再顺次连接各对称点，就能得到对应的轴对称图形。
【解析】
（1）观察坐标系读取各点坐标：
点A的横坐标为1，纵坐标为6，即；
点B的横坐标为3，纵坐标为2，即；
点C的横坐标为1，纵坐标为2，即。
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”的规律计算对称点坐标：
A关于y轴的对称点；
B关于y轴的对称点；
C关于y轴的对称点。
（2）首先在坐标系中描出、、三个点，再顺次连接、、，所得的就是关于y轴对称的图形。
【答案】
（1），，，，，
（2）
【知识点】
1. 点的坐标表示
2. 关于y轴对称的点的坐标规律
3. 作轴对称图形
【点评】
本题是坐标平面内图形轴对称的基础题，核心考查对轴对称点坐标变化规律的理解与应用，掌握规律即可轻松解题，作图时注意准确描点后再连线即可。
【难度系数】
0.9
（1）确定平面直角坐标系中点的坐标时，分别读取点对应x轴的数值为横坐标、对应y轴的数值为纵坐标，写成（横坐标，纵坐标）的形式即可；关于y轴对称的点满足纵坐标不变，横坐标互为相反数的规律，依照该规律可求出各对称点的坐标。（2）作图形关于y轴对称的图形时，只需先找到原图形所有顶点的对称点，再顺次连接各对称点，就能得到对应的轴对称图形。
【解析】
（1）观察坐标系读取各点坐标：
点A的横坐标为1，纵坐标为6，即；
点B的横坐标为3，纵坐标为2，即；
点C的横坐标为1，纵坐标为2，即。
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”的规律计算对称点坐标：
A关于y轴的对称点；
B关于y轴的对称点；
C关于y轴的对称点。
（2）首先在坐标系中描出、、三个点，再顺次连接、、，所得的就是关于y轴对称的图形。
【答案】
（1），，，，，
（2）
【知识点】
1. 点的坐标表示
2. 关于y轴对称的点的坐标规律
3. 作轴对称图形
【点评】
本题是坐标平面内图形轴对称的基础题，核心考查对轴对称点坐标变化规律的理解与应用，掌握规律即可轻松解题，作图时注意准确描点后再连线即可。
【难度系数】
0.9
