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6. 同学们通过将多边形分成若干个三角形来探究多边形的内角和。根据表中规律，一个n边形可分成(
多边形 四边形
六边形 …
三角形个数 2 3 4 …
$n-2$
)个三角形，则n边形的内角和是($180(n-2)$
)°。多边形 四边形
六边形 …三角形个数 2 3 4 …
答案
6. $n-2$ $180(n-2)$
三、计算下面各图中涂色部分的面积(单位:cm)。
答案
$54×25÷2=675(\mathrm{cm}^2)$
$(8+12)×(8-2)÷2+8×2=76(\mathrm{cm}^2)$
$(8+12)×(8-2)÷2+8×2=76(\mathrm{cm}^2)$
1. 一条线段长10 cm(如图)，将这条线段分成三段，围成一个三角形。
(1)最长一段要小于多少厘米？为什么？ (2)分一分，并用尺规画出围成的三角形。
(1)最长一段要小于多少厘米？为什么？ (2)分一分，并用尺规画出围成的三角形。
答案
1. (1) $10÷2=5(\mathrm{cm})$
答:最长一段要小于 5 cm。因为当最长一段大于或等于 5 cm 时,另外两段的和就小于或等于 5 cm,不满足两边之和大于第三边。（表述合理即可）
(2)
（分法、画法不唯一）2. (1)画出三角形ABC先向下平移6格，再向右平移2格后的三角形$A'B'C'$。
(2)点A的位置为$(2,8)$，则点$A'$的位置为( ， )。
(3)将三角形ABC先向(
(4)画一个梯形，使它与(3)题拼成的平行四边形面积相等。
(2)点A的位置为$(2,8)$，则点$A'$的位置为( ， )。
(3)将三角形ABC先向(
下
)平移(5
)格，再向(右
)平移(1
)格，可与三角形DEF拼成一个平行四边形。(4)画一个梯形，使它与(3)题拼成的平行四边形面积相等。
答案
2. (1) 答案如
。(画法不唯一)(2) $(4,2)$
(3) 下 5 右 1 （答案不唯一）
(4) 答案如上图。(画法不唯一)
五、走进生活，解决问题。
1. 下图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了两条小路，然后在剩余部分种上了太阳花。如果每平方米需要1.4 g太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？
1. 下图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了两条小路，然后在剩余部分种上了太阳花。如果每平方米需要1.4 g太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？
答案
1. $(30-1)×(20-1)=551(\mathrm{m}^2)$
$551×1.4=771.4(\mathrm{g})$
答:这个花园一共需要 771.4 g 太阳花种子。
$551×1.4=771.4(\mathrm{g})$
答:这个花园一共需要 771.4 g 太阳花种子。
2. 某市为鼓励地摊经济，要对原本的梯形摊位区域进行扩建。若将上底增加 30 m，该区域就变成一个长方形，面积增加 900 m²。原摊位区域的面积是多少平方米？
答案
$900×2÷30=60(\mathrm{m})$
$(80-30+80)×60÷2=3900(\mathrm{m}^2)$
答:原摊位区域的面积是 3900 $\mathrm{m}^2$。
$(80-30+80)×60÷2=3900(\mathrm{m}^2)$
答:原摊位区域的面积是 3900 $\mathrm{m}^2$。
