2026年暑假学习与生活假日知新八年级数学第35页答案
1. 如图,已知矩形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点.当P在BC上从B向C移动而R不动时,下列结论中成立的是 (
C
)

A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长不能确定

答案

C
2. 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,BC边的中点,EP⊥CD于点P,∠BAD=110°,则∠FPC的度数是 (
D
)

A.$35°$
B.$45°$
C.$50°$
D.$55°$

答案


D
【解析】延长 PF,EB 交于点 G; 连接 EF,根据菱形的性质易证△BGF≌△CPF,根据全等三角形的性质可得 PF=GF,即可得点 F 为 PG 的中点,又因∠GEP=90°,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得 FP=FG=FE,所以∠FPC=∠FGB=∠GEF; 连接 AC,可知 EF//AC,即可得∠GEF=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=55°,所以∠FPC 的度数是 55°. 故选 D.
3. 两矩形ABCD与CEFG如图放置，点B,C,E共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH= (
B
)

A.$\sqrt{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$

答案


B
【解析】延长 GH 交 AD 于点 M,由矩形的性质得出 CD=CE=FG=1,BC=EF=CG=2,BE//AD//FG,推出 DG = CG - CD = 1, ∠HAM = ∠HFG,由 ASA 证得△AMH≌△FGH,得出 AM = FG = 1,MH = GH,则 MD = AD - AM = 1,在 Rt△MDG 中,根据勾股定理可得 GM,GM=$\sqrt{MD^2+DG^2}$=$\sqrt{2}$,
∴ GH=$\frac{1}{2}$GM=$\frac{\sqrt{2}}{2}$. 故选 B.
4. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，顺次连接菱形ABCD各边中点E,F,G,H，则四边形EFGH的周长为 （
C
）

A.$4+2\sqrt{3}$
B.$6+2\sqrt{3}$
C.$4+4\sqrt{3}$
D.$6+4\sqrt{3}$

答案

C
5. 如图，$□ ABCD$的对角线AC，BD相交于点O，$∠ ADC$的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若$AD=4$，$CD=6$，则EO的长为（
A
）

A.1
B.2
C.3
D.4
D E C

答案

A
6. 如图,在边长为6的正方形ABCD中,DE=CF=2,连接DF,AE,G,H分别是AE,DF的中点,连接GH,则GH的长为 (
B
)

A.2
B.$2\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}$
D.4

答案


B
【解析】连接 DG 并延长交 AB 于点 M,连接 MF,如图所示.
∵ 正方形 ABCD 的边长为 6,DE=CF=2,
∴ AB//CD,BF=4.
∵ G 是 AE 的中点,易证△AMG≌△EDG(AAS),
∴ DG=MG,AM=DE=2,
∴ MB=AB-AM=6-2=4,
∴ MF=$\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}$.
∵ DG=MG,H 是 DF 的中点,
∴ GH 是△DMF 的中位线,
∴ GH=$\frac{1}{2}$MF=$2\sqrt{2}$. 故选 B.