2026年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版第5页答案

1. (2025·德州月考)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数

答案

解：
分两种情况讨论：
① 当线段的两个端点均与数轴上的整点重合时，长为2025厘米的线段盖住的整点个数为：2025 + 1 = 2026；
② 当线段的两个端点均不与数轴上的整点重合时，长为2025厘米的线段盖住的整点个数为2025。
综上，该线段盖住的整点个数为2025或2026个。
答：线段AB盖住的整点个数为2025个或2026个。

轴上放置一个长2000厘米的木棒，则该木棒盖住的整数点可能有

2 000或2 001

个.

答案

当长2 000厘米的木棒的端点与整数点重合时,两端与中间的整数点共有2 001个;当长2 000厘米的木棒的端点不与整数点重合时,中间的整数点只有2 000个.

2. (2025·泰州月考)如图,一个动点从原点O开始向左运动,每秒运动1个单位长度,并且规定:每向左运动3秒就向右运动2秒,重复此操作,则该动点运动到第2 026秒时所对应的数是

-406

答案

第1个5秒,即第一次先向左运动3秒,再向右运动2秒后,这个点所对应的数为-1,第2个5秒,即第2次先向左运动3秒,再向右运动2秒后,这个点所对应的数为-2,第3个5秒,即第3次先向左运动3秒,再向右运动2秒后,这个点所对应的数为-3,第4个5秒,即第4次先向左运动3秒,再向右运动2秒后,这个点所对应的数为-4……因为2 026÷5=405……1,即第405次5秒后,再向左移动1秒,此时这个点所对应的数为-406,所以运动到第2 026秒时所对应的数为-406.

3. (2025·宁波期中)若$|m|=5$，$|n|=2$，且$m,n$异号，则数轴上分别表示$m,n$的两点之间的距离为（

）

A.2
B.5
C.3
D.7

答案

因为$|m|=5,|n|=2$,且$m,n$异号,所以$m=5,n=-2$或$m=-5,n=2$,则数轴上分别表示$m,n$的两点之间的距离为7.故选D.

4. （2025·淮安校级月考）有理数$a,b,c,d$在数轴上的位置如图所示，若$a,c$互为相反数，则$a,b,c,d$四个数中，绝对值最大的数是（

）

A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.$d$

答案

因为$a$与$c$互为相反数,所以原点在表示$a,c$的点的中间位置,所以表示$d$的点距离原点最远,所以$a,b,c,d$四个数中,绝对值最大的数是$d$.故选D.

5. ★★★ (2025·重庆期末)已知a是-4的相反数，b比最小的正整数大5，c是相反数等于它本身的数，则$a+2b+3c$的值是

答案

因为$a$是-4的相反数,所以$a=-(-4)=4$.因为$b$比最小的正整数大5,所以$b$表示的数是$1+5=6$.因为$c$是相反数等于它本身的数,所以$c=0$,所以$a+2b+3c=4+12+0=16$.

6. （2025·广州期中）已知有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）

A.$\frac{1}{a}＜a＜\frac{1}{b}＜b$
B.$a＜\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜b$
C.$\frac{1}{a}＜a＜b＜\frac{1}{b}$
D.$a＜\frac{1}{a}＜b＜\frac{1}{b}$ ＞＞对点专练 P18

答案

观察数轴得$-1＜a＜0,0＜1＜b$,所以$\frac{1}{a}＜a＜0,0＜\frac{1}{b}＜b$,所以$\frac{1}{a}＜a＜\frac{1}{b}＜b$,故选A.

7. 下列各数：$-(-5), -|-3.5|, -1\dfrac{1}{2}, +4, 0$，用“＜”连接为________.

答案

因为$-(-5)=5,-|-3.5|=-3.5$,所以用“＜”连接各数为$-|-3.5|＜-1\dfrac{1}{2}＜0＜+4＜-(-5)$.

8. (1)化简$-\{ -[ -( +3 ) ] \} =$

-3

答案

$-\{ -[ -( +3 ) ] \} =-3$.

(2)当+1的前面有99个负号时,化简结果是

-1

,当-2的前面有99个负号时,化简结果是

答案

数前面每两个负号都可以等效为一个正号,所以前面有99个负号可以等效为有1个负号,故+1的前面有99个负号时,化简结果是-1,-2的前面有99个负号时,化简结果是2.

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