1. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“$(50\pm0.1)\ \mathrm{kg}$”“$(50\pm0.2)\ \mathrm{kg}$”“$(50\pm0.3)\ \mathrm{kg}$”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.$0.8\ \mathrm{kg}$
B.$0.6\ \mathrm{kg}$
C.$0.5\ \mathrm{kg}$
D.$0.4\ \mathrm{kg}$

1. B 【解析】$(50\pm0.1)\ \mathrm{kg}$ 表示 49.9~50.1 kg,$(50\pm0.2)\ \mathrm{kg}$ 表示 49.8~50.2 kg,$(50\pm0.3)\ \mathrm{kg}$ 表示 49.7~50.3 kg,质量最小的是 49.7 kg,最大的是 50.3 kg,$50.3-49.7=0.6(\mathrm{kg})$。

2. |新情境（2025·成都期中）以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）



A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京
B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约
C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼
D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约

2. A 【解析】由题中表格可知,悉尼与北京的时差为+3 h,所以北京时间是4时或16时,以16时为例,则纽约时间为16-13=3(时),悉尼时间为 16+3=19(时),伦敦时间为16-8=8(时),罗马时间为 16-7=9(时),由钟表显示的时间可得这五个时钟对应城市依次为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京。

3. ★★★ (2025·宿迁期中)把下列序号填在相应的大括号里.
①$-2$;②$-3.14$;③$0$;④$18\%$;⑤$-3\dfrac{4}{5}$;⑥$1\ 000$;⑦$\dfrac{22}{7}$;⑧$0.\dot{3}$;⑨$3.141\ 592\ 6$.
(1)整数:$\{\_\_\_\_\_\_\}$;
(2)正分数:$\{\_\_\_\_\_\_\}$;
(3)非负数:$\{\_\_\_\_\_\_\}$;
(4)负有理数:$\{\_\_\_\_\_\_\}$.

3. (1) ①③⑥ (2) ④⑦⑧⑨ (3) ③④⑥⑦⑧⑨ (4) ①②⑤

4. |改编题 0.666…的循环节是“6”，它可以写作 0.$\dot{6}$，像这样的循环小数称为纯循环小数，0.034 564 564 56…的循环节是“456”，它可以写作 0.03$\dot{4}$5$\dot{6}$，像这样的循环小数称为混循环小数.
(1)如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数.例如：0.$\dot{6}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$；0.$\dot{0}$1$\dot{8}$=$\frac{18}{999}$=$\frac{2}{111}$.
请将纯循环小数化为分数：0.$\dot{3}$$\dot{4}$=；
(2)如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数然后再化为分数.请将混循环小数化为分数：0.1$\dot{2}$$\dot{3}$=.

4. (1) $\frac{34}{99}$ (2) $\frac{61}{495}$