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12. 已知关于 x的不等式 $ ( m-2 ) x＜1 $两边除以（ m-2 ），得 $ x＞\frac{1}{m-2} $，试化简 $ | m-2 |+| 3-m |. $
答案
解:
∵不等式(m−2)x＜1两边除以(m−2),得x＞$\frac{1}{m−2}$,
∴m−2＜0,即m＜2.
∴|m−2|+|3−m|=2−m+3−m=5−2m.
∵不等式(m−2)x＜1两边除以(m−2),得x＞$\frac{1}{m−2}$,
∴m−2＜0,即m＜2.
∴|m−2|+|3−m|=2−m+3−m=5−2m.
1. 已知 m＞n，则下列各式正确的是（ ）。
A.$ - m-1 ＞ - n-1 $
B.$ 2 m-3 ＜ 2 n-3 $
C.$ - 2\ 0 2 6 m ＜ - 2\ 0 2 6 n $
D.$ 2\ 0 2 6-m ＞ 2\ 0 2 6-n $
A.$ - m-1 ＞ - n-1 $
B.$ 2 m-3 ＜ 2 n-3 $
C.$ - 2\ 0 2 6 m ＜ - 2\ 0 2 6 n $
D.$ 2\ 0 2 6-m ＞ 2\ 0 2 6-n $
答案
1.C
2. 下列不等式变形正确的是（ ）.
A.由 m+2≥3得 m≤1
B.由 $ -\frac{1}{2} m≤ 4 $得 m≥-2
C.由 m-3＜-4得 m＜-1
D.由 3m-1＞4得 m $ ＜\frac{5}{3} $
A.由 m+2≥3得 m≤1
B.由 $ -\frac{1}{2} m≤ 4 $得 m≥-2
C.由 m-3＜-4得 m＜-1
D.由 3m-1＞4得 m $ ＜\frac{5}{3} $
答案
2.C
3. 不等式 $ x+1＞4 x+5 $的所有解中最大的整数解是_______.
答案
3.−2
[提示]不等式的解集为x＜−$\frac{4}{3}$.
[提示]不等式的解集为x＜−$\frac{4}{3}$.
4. 已知关于 x的方程 $ 3 x+9 k=2 x-6 $的解是非正数，则 k的取值范围是_______.
答案
4.k≥−$\frac{2}{3}$
[提示]方程的解为x=−9k−6.
[提示]方程的解为x=−9k−6.
5. 用不等式表示下列不等关系，并在数轴上表示解集：
(1) a的8倍与1的差大于或等于a的6倍；
(2) b的一半小于b与2的和.
(1) a的8倍与1的差大于或等于a的6倍；
(2) b的一半小于b与2的和.
答案
解:(1)不等式为8a−1≥6a,解集是a≥$\frac{1}{2}$，在数轴上表示如图所示.
(2)不等式为$\frac{1}{2}$b＜b+2,解集是b＞−4,在数轴上表示如图所示.
