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1. 填空。
(1) 十边形的内角和是(
(1) 十边形的内角和是(
1440
)°。答案
1. (1)1440
(2) 三角形的两条边分别是 5 厘米和 9 厘米，第三条边最长是(
13
)厘米，最短是(5
)厘米。(边长都是整厘米数)答案
1. (2)13 5
(3) 等腰三角形的周长为 13 厘米，各边长均为整厘米数，这样的等腰三角形共有(
3
)个。答案
1. (3)3
解析
设等腰三角形的腰长为$x$厘米，底边长为$y$厘米，$x$，$y$为正整数。
则$2x + y = 13$，即$y = 13 - 2x$。
根据三角形三边关系：$2x ＞ y$，$x + y ＞ x$（恒成立）。
$2x ＞ 13 - 2x$，解得$x ＞ \frac{13}{4} = 3.25$。
又$y = 13 - 2x ＞ 0$，解得$x ＜ \frac{13}{2} = 6.5$。
所以$x$可取4，5，6。
当$x = 4$时，$y = 13 - 8 = 5$；
当$x = 5$时，$y = 13 - 10 = 3$；
当$x = 6$时，$y = 13 - 12 = 1$。
共3个。
3
则$2x + y = 13$，即$y = 13 - 2x$。
根据三角形三边关系：$2x ＞ y$，$x + y ＞ x$（恒成立）。
$2x ＞ 13 - 2x$，解得$x ＞ \frac{13}{4} = 3.25$。
又$y = 13 - 2x ＞ 0$，解得$x ＜ \frac{13}{2} = 6.5$。
所以$x$可取4，5，6。
当$x = 4$时，$y = 13 - 8 = 5$；
当$x = 5$时，$y = 13 - 10 = 3$；
当$x = 6$时，$y = 13 - 12 = 1$。
共3个。
3
(4) 在一个三角形中，已知 $ ∠ 1 = 50^{\circ} $， $ ∠ 2 = 80^{\circ} $，则 $ ∠ 3 = ( )^{\circ} $，按角分，这是一个(
锐角
)三角形，按边分，这是一个(等腰
)三角形。答案
1. (4)50 锐角 等腰
解析
50；锐角；等腰
(5) 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如果每个梯形的上底为 2 厘米，下底为 4 厘米，高为 3 厘米，拼成的平行四边形的底是(
6
)厘米，高是(3
)厘米。答案
1. (5)6 3
2. (南通崇川)如图，已知三角形 $ ABC $ 是直角三角形，求 $ ∠ 1 $ 和 $ ∠ 2 $ 的度数。
答案
2. ∠1 = 180° - (90° - 25°) - 95° = 20° ∠2 = 180° - 90° - 20° = 70°
答:∠1 的度数是 20°,∠2 的度数是 70°。
答:∠1 的度数是 20°,∠2 的度数是 70°。
3. 下图中有几个梯形？几个平行四边形？
答案
3. 梯形有 15 个,平行四边形有 3 个
4. 新情境 人文历史 剪纸是中国的非物质文化遗产，剪一种如图所示的剪纸，剪纸下方是相同的等边三角形，这张剪纸的周长为多少厘米？
答案
4. 15×2 + 12 + 12÷4×8 = 66(厘米) 答:这张剪纸的周长为 66 厘米。
5. 用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，直角梯形的上底是 12 厘米，下底是 18 厘米，高是 8 厘米。拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
答案
5. (12 + 18)×8 = 240(平方厘米)
答:拼成的长方形的面积是 240 平方厘米。
提示:根据题意可知,拼成的长方形的长是直角梯形的上底和下底的和,宽是直角梯形的高,再根据长方形的面积公式计算出面积即可。
答:拼成的长方形的面积是 240 平方厘米。
提示:根据题意可知,拼成的长方形的长是直角梯形的上底和下底的和,宽是直角梯形的高,再根据长方形的面积公式计算出面积即可。
6. 强基素养题 如图，已知 $ ∠ 1 = ∠ 5 = 90^{\circ} $， $ ∠ 4 = 75^{\circ} $，求 $ ∠ 3 $ 的度数。
答案
6. ∠2 = 180° - 90° - 75° = 15° ∠3 = 180° - 90° - 15° = 75° 答:∠3 的度数是 75°。
提示:∠4 和∠5 的度数已知,根据三角形内角和等于 180°可以求出∠2 的度数。已知∠2 和∠1 的度数,可以求出∠3 的度数。
提示:∠4 和∠5 的度数已知,根据三角形内角和等于 180°可以求出∠2 的度数。已知∠2 和∠1 的度数,可以求出∠3 的度数。
