25. (12分)如图,长青化工厂与A,B两地由公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运输费为1.5元/(吨·千米),铁路运输费为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料? 制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

(1)该工厂从A地购买了多少吨原料? 制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
答案
25.解:(1)设工厂从A地购买了$x$吨原料,制成
运往B地的产品$y$吨.则依题意,得
$\begin{cases}1.5(20y+10x)=15\ 000,\\1.2(110y+120x)=97\ 200.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=400,\\y=300.\end{cases}$所以工厂从A地购买了400
吨原料,制成运往B地的产品300吨.
(2)依题意,得$300×8\ 000-400×1\ 000-$
$15\ 000-97\ 200=1\ 887\ 800$(元).
所以这批产品的销售款比原料费与运输费
的和多1 887 800元.
运往B地的产品$y$吨.则依题意,得
$\begin{cases}1.5(20y+10x)=15\ 000,\\1.2(110y+120x)=97\ 200.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=400,\\y=300.\end{cases}$所以工厂从A地购买了400
吨原料,制成运往B地的产品300吨.
(2)依题意,得$300×8\ 000-400×1\ 000-$
$15\ 000-97\ 200=1\ 887\ 800$(元).
所以这批产品的销售款比原料费与运输费
的和多1 887 800元.
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