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7. 用商不变、积不变的规律可以使计算简便，请照样子写出“和不变”“差不变”的运算过程。
答案
$192+25$
$=(192+8)+(25-8)$
$192-25$
$=(192+5)-(25+5)$，答案不唯一，符合规律即可
$=(192+8)+(25-8)$
$192-25$
$=(192+5)-(25+5)$，答案不唯一，符合规律即可
解析
根据和不变规律：一个加数加上一个数，另一个减数减去相同的数，和不变，可通过凑整简化计算，如将192凑为200；根据差不变规律：被减数和减数同时加上或减去同一个数，差不变，可通过凑整简化计算，如将25凑为30。
8. 如图，涂色部分是一个正方形。
(1) 图中最大长方形的周长是（ ）cm。
______
(2) 你是怎样想的？
(1) 图中最大长方形的周长是（ ）cm。
______
(2) 你是怎样想的？
答案
(1) 94
（2） (AB+BC)×2
（2） (AB+BC)×2
=(AB+EF)×2
=(AF+CH)×2
=(27+20)×2
=94(cm)
解析
(1) 观察图形可知，涂色正方形的边长等于最大长方形的宽。27cm与20cm的和为最大长方形的长与宽的和，即27+20=47(cm)。根据长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，计算得2×47=94(cm)。
(2) 因为涂色部分是正方形，其边长等于大长方形的宽。AF的长度是大长方形长的一部分加宽度，HC的长度是宽度加大长方形长的另一部分，两者相加正好是大长方形的长与宽的和，再代入长方形周长公式即可求出周长。
(2) 因为涂色部分是正方形，其边长等于大长方形的宽。AF的长度是大长方形长的一部分加宽度，HC的长度是宽度加大长方形长的另一部分，两者相加正好是大长方形的长与宽的和，再代入长方形周长公式即可求出周长。
9. 学数学要知其然，更要知其所以然。下面三个数学基本事实应用特别广泛：
琪琪在解决如图时有如下思考，她应用了哪个数学事实，请将序号填写在下面的括号里。
因为2个苹果+1个梨=5个梨，所以2个苹果=4个梨。 （ ） 因为2个苹果=400克，2个苹果=4个梨，所以4个梨=400克。 （ ）
琪琪在解决如图时有如下思考，她应用了哪个数学事实，请将序号填写在下面的括号里。
因为2个苹果+1个梨=5个梨，所以2个苹果=4个梨。 （ ） 因为2个苹果=400克，2个苹果=4个梨，所以4个梨=400克。 （ ）
答案
A；B
解析
第一空：等式两边同时减去1个梨，推导得出2个苹果=4个梨，应用等式的性质；第二空：由2个苹果既等于400克又等于4个梨，推出4个梨=400克，应用等量的等量相等。
10. 科学家常用下面的方法来计算昆虫的跳跃能力：昆虫的跳跃能力=昆虫的最高跳跃高度 $ ÷ $昆虫的体长。睿睿在阅读课外书时，发现了4种善于跳跃的昆虫，具体信息如下：
(1) 睿睿发现沫蝉的跳跃能力是花蹦蹦的2倍还多一些，你认为正确吗？
正确 不正确
理由：___。（可以通过计算加以说明）
(2) 睿睿身高160厘米，他能否拥有叩头虫的跳跃能力？
能 不能
理由：___。
(1) 睿睿发现沫蝉的跳跃能力是花蹦蹦的2倍还多一些，你认为正确吗？
正确 不正确
理由：___。（可以通过计算加以说明）
(2) 睿睿身高160厘米，他能否拥有叩头虫的跳跃能力？
能 不能
理由：___。
答案
(1)
故该说法正确。
(2)
$400÷8=50$
$160×50=8000$（厘米）$=80$（米）
答：不能。理由：人类无法跳跃80米的高度。
故该说法正确。
(2)
$400÷8=50$
$160×50=8000$（厘米）$=80$（米）
答：不能。理由：人类无法跳跃80米的高度。
