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考法2 比热容和热量的计算
【典例2】将一壶质量为2 kg、温度为20 ℃的水，加热到70 ℃，求：[$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$]
(1)水升高的温度；
(2)水吸收的热量。
[规范答题] 解:(1)水升高的温度$\Delta t = t - t_0 = 70\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃} = 50\ \mathrm{℃}$
(2)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×2\ \mathrm{kg}×50\ \mathrm{℃}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
答:(1)水升高的温度为$50\ \mathrm{℃}$。
(2)水吸收的热量为$4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
【典例2】将一壶质量为2 kg、温度为20 ℃的水，加热到70 ℃，求：[$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$]
(1)水升高的温度；
(2)水吸收的热量。
[规范答题] 解:(1)水升高的温度$\Delta t = t - t_0 = 70\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃} = 50\ \mathrm{℃}$
(2)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×2\ \mathrm{kg}×50\ \mathrm{℃}=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
答:(1)水升高的温度为$50\ \mathrm{℃}$。
(2)水吸收的热量为$4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
答案
解：
(1) 水升高的温度
$\Delta t = t - t_0 = 70\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃} = 50\ \mathrm{℃}$
(2) 水吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg} × 50\ \mathrm{℃} = 4.2×10^5\ \mathrm{J}$
答：(1) 水升高的温度为$50\ \mathrm{℃}$；(2) 水吸收的热量为$4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
(1) 水升高的温度
$\Delta t = t - t_0 = 70\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃} = 50\ \mathrm{℃}$
(2) 水吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg} × 50\ \mathrm{℃} = 4.2×10^5\ \mathrm{J}$
答：(1) 水升高的温度为$50\ \mathrm{℃}$；(2) 水吸收的热量为$4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
【变式2】甲、乙两金属块的比热容之比是3:1，质量之比是2:1，当它们吸收相同的热量时，甲金属块的温度升高了10 ℃，则乙金属块的温度升高了
60
℃。在标准大气压下，3 kg温度为60 ℃的水吸收$6.3×10^{5}$ J的热量，水的温度将升高40
℃。[$c_{\mathrm{水}}$=$4.2×10^{3}$ J/(kg•℃)]答案
由题意可知,$m_甲:m_乙=2:1$,$c_甲:c_乙=3:1$,甲、乙两金属块吸收的热量相等,则$Q_甲:Q_乙=1:1$,由$Q_{吸}=cm\Delta t$得,两金属块升高的温度之比$\Delta t_甲:\Delta t_乙=\frac{Q_甲}{c_甲 m_甲}:\frac{Q_乙}{c_乙 m_乙}=\frac{1}{3×2}:\frac{1}{1×1}=1:6$,由题意可知$\Delta t_甲=10\ \mathrm{℃}$,所以$\Delta t_乙=60\ \mathrm{℃}$。由$Q_{吸}=cm\Delta t$得,理论上水升高的温度$\Delta t_水=\frac{Q_{水吸}}{c_水 m_水}=\frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×3\ \mathrm{kg}}=50\ \mathrm{℃}$,水的末温$t=60\ \mathrm{℃}+50\ \mathrm{℃}=110\ \mathrm{℃}$,因为标准大气压下水的沸点为$100\ \mathrm{℃}$,且水沸腾时,吸收热量,温度保持不变,所以水实际升高的温度$\Delta t=100\ \mathrm{℃}-60\ \mathrm{℃}=40\ \mathrm{℃}$。
1.下列关于热量的描述正确的是 (
A.温度高的物体,含有的热量多
B.升高的温度越高的物体吸收的热量越多
C.比热容大的物体,升温时吸收热量多
D.物体温度不变,也会吸放热
D
)A.温度高的物体,含有的热量多
B.升高的温度越高的物体吸收的热量越多
C.比热容大的物体,升温时吸收热量多
D.物体温度不变,也会吸放热
答案
热量是过程量,不能说含有多少热量,A错误。物体吸收热量的多少与升高的温度、物体的质量、比热容等多个因素有关,不能单凭一个因素大小比较物体吸热多少,B、C错误。物体在发生物态变化时,温度可能不变,但也会吸放热,D正确。
2.下列各种情况下物质的比热容会发生变化的是（
A.一杯水倒去一半
B.水凝固成冰
C.把铁块压制成铁锅
D.15℃的水变成45℃的水
B
）A.一杯水倒去一半
B.水凝固成冰
C.把铁块压制成铁锅
D.15℃的水变成45℃的水
答案
比热容是物质的一种特性,只与物质种类、状态有关,与物质的质量、温度、形状等无关,B正确。
3.下列事例中,与“水的比热容较大”这个特性无关的是 （
A.汽车发动机用水作为冷却剂
B.人游泳之后从水中出来,风一吹感觉更冷
C.海边昼夜温度变化比沙漠中小
D.生物体内水的比例很高,有助于调节生物体自身的温度
B
）A.汽车发动机用水作为冷却剂
B.人游泳之后从水中出来,风一吹感觉更冷
C.海边昼夜温度变化比沙漠中小
D.生物体内水的比例很高,有助于调节生物体自身的温度
答案
因为水的比热容较大,由$Q_{吸}=cm\Delta t$可知,相同质量的水和其他物质比较,升高相同的温度,水吸收的热量多,所以用水冷却汽车发动机,A不符合题意。游泳之后从水中出来,风一吹感觉更冷,是由于身体表面的水汽化吸热,与“水的比热容较大”这个特性无关,B符合题意。因为水的比热容较大,由$\Delta t=\frac{Q}{cm}$可知,白天,相同质量的水和沙子比较,吸收相同的热量,水的温度升高得少;夜晚,放出相同的热量,水的温度降低得少,由此使得海边昼夜温差小,C不符合题意。因为水的比热容大,由$\Delta t=\frac{Q}{cm}$可知,相同质量的水和其他物质比较,吸收或放出相同的热量,水升高或降低的温度少,所以生物体内水的比例高,有助于调节自身的温度,D不符合题意。
4.网红“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入调制好的汤和鱼，鹅卵石放热使汤沸腾。质量为1 kg的鹅卵石的温度从300 ℃降到100 ℃，放出的热量为
[鹅卵石的比热容为$0.8×10^3$ J/(kg•℃)]
$1.6×10^5$
J。[鹅卵石的比热容为$0.8×10^3$ J/(kg•℃)]
答案
鹅卵石放出的热量$Q_{放}=cm(t_0-t)=0.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(300\ \mathrm{℃}-100\ \mathrm{℃})=1.6×10^5\ \mathrm{J}$。
