5.质量为100 g的某种物质温度随加热时间变化的图像如图所示,前10 min它吸收的热量是$6.3×10^3$ J。

(1)求该物质的比热容。
(2)若这些热量全部被水吸收,则可让100 g初温为$25°\mathrm{C}$的水温度升高到多少摄氏度？
$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg•℃})]$

解:(1)由题图可知,前10 min该物质升高的温度$\Delta t=50\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=30\ \mathrm{℃}$
该物质的质量$m=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$
由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得,该物质的比热容
$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}=\frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(2)根据题意可知,水吸收的热量
$Q_{吸}'=Q_{吸}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$
由$Q_{吸}'=c_水 m_水(t-t_0)$可知,水的末温
$t=\frac{Q_{吸}'}{c_水 m_水}+t_0=\frac{6.3×10^3\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×0.1\ \mathrm{kg}}+25\ \mathrm{℃}=40\ \mathrm{℃}$
答:(1)该物质的比热容为$2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
(2)若这些热量全部被水吸收,则可让100 g初温为25℃的水温度升高到40℃。

6.(安徽淮北一模)甲、乙两种物质的质量之比是$3:2$，吸收的热量之比是$1:2$，乙的比热容是甲的比热容的2倍，则甲、乙升高的温度之比为 ()

A.$2:3$
B.$3:2$
C.$1:6$
D.$6:1$

根据题意可知,甲、乙的质量之比$m_甲:m_乙=3:2$,吸收的热量之比$Q_甲:Q_乙=1:2$,甲、乙的比热容之比$c_甲:c_乙=1:2$,则甲、乙升高的温度之比$\Delta t_甲:\Delta t_乙=\frac{Q_甲}{c_甲 m_甲}:\frac{Q_乙}{c_乙 m_乙}=2:3$,A正确。

7. 练思维·转化思维 小红将质量为300 g的冰加热，她根据冰熔化成水直到沸腾过程中记录的数据绘制了如图所示的图像。已知水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，则冰的比热容为$\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。

由题图可以看出,当冰和水的质量、升高的温度相同时,水的加热时间是冰的2倍,则水吸收的热量是冰吸收热量的2倍,根据公式$Q_{吸}=cm\Delta t$得,$2c_{冰}m_{冰}\Delta t=c_水 m_水\Delta t$,即$2c_{冰}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$,解得$c_{冰}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【点拨】在用同一热源对物质加热时,可以认为物质在相同时间内吸收的热量是相等的,所以物质在CD段吸收的热量是AB段的2倍。

8.(四川甘孜州)某学校物理兴趣小组用控制变量的方法比较a、b两种液体的比热容$c_a$和$c_b$。他们在实验室让质量相同的a、b两种液体吸收相同的热量后，液体a的温度从$20°\mathrm{C}$升高到$50°\mathrm{C}$，液体b的温度从$10°\mathrm{C}$升高到$70°\mathrm{C}$，a、b两种液体均未沸腾。由此可知（）

A.$c_a＞c_b$
B.$c_a＜c_b$
C.$c_a=c_b$
D.$c_a=3c_b$
答案 P01

液体a的温度变化量$\Delta t_a=50\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃}=30\ \mathrm{℃}$,液体b的温度变化量$\Delta t_b=70\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃}=60\ \mathrm{℃}$,a、b两种液体的质量相同,吸收的热量相同,根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知,比热容c与温度变化量$\Delta t$成反比,$\Delta t_b＞\Delta t_a$,所以a、b两种液体的比热容$c_a＞c_b$,A正确,B、C错误;液体a升高的温度是液体b的一半,所以液体a的比热容是液体b的两倍,D错误。