物理课上,老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上,另一端拴在A的正下方物体C上,滑块B放置在水平地面的直轨道上,通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图①所示,物体C静止在直轨道上,物体C到滑块B的水平距离BC=60 cm,物体C到定滑轮A的垂直距离AC=80 cm.(实验过程中,绳子始终保持绷紧状态,定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计)
(1)求绳子的总长度;
(2)如图②,若物体C升高70 cm,求滑块B向左滑动的距离.

解:(1)由题意,得∠ACB=90°,
在 Rt△ACB 中,AB²=AC²+BC²,
由勾股定理得
∴ AB = √(AC²+BC²) = √(80²+60²) = 100(cm),
∴ AB+AC=100+80=180(cm).
故绳子的总长度为 180 cm.
(2)由题意,得 CC₁=70 cm,
∴ AC₁=AC−CC₁=80−70=10(cm).
由(1)得绳子的总长度为 180 cm,
∴ AB₁=180−AC₁=180−10=170(cm).
在 Rt△ACB₁ 中,AB₁²=AC²+B₁C²,
∴ B₁C = √(AB₁²−AC²) = √(170²−80²) = 150(cm),
∴ BB₁=B₁C−BC=150−60=90(cm).
故滑块B向左滑动的距离为 90 cm.