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9.在$△ ABC$中，$AB=\sqrt{13}$，$BC=3$，$AC=2$，则$∠ ACB$的度数为________。
答案
9.$90°$
10.某公司举行开业一周年庆典，准备在一个长13 m、高5 m的台阶上铺设地毯(如图)，若台阶的宽为4 m，地毯的价格为100元/ m²，则购买地毯需花费
6 800
元.(不计损耗)答案
10.6 800
11.如图，在离水面高度为8 m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17 m，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10 m，则船向岸边移动了
9
m.答案
11.9
三、综合运用
12. 如图，在四边形ABCD中，$∠B=90°,AB=2,BC=4,CD=2\sqrt{5},AD=2\sqrt{10}.$
(1)求AC的长；
(2)求四边形ABCD的面积.
12. 如图，在四边形ABCD中，$∠B=90°,AB=2,BC=4,CD=2\sqrt{5},AD=2\sqrt{10}.$
(1)求AC的长；
(2)求四边形ABCD的面积.
答案
12.解:(1)
∵ $∠ B=90°$,AB=2,BC=4,
∴ $AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$.
(2)
∵ $AC=2\sqrt{5},CD=2\sqrt{5},AD=2\sqrt{10}$,
∴ $AC^2+CD^2=AD^2$,
∴ $△ACD$ 是直角三角形,$∠ACD=90°$,
∴ $S_{四边形ABCD}=S_{\mathrm{Rt}△ABC}+S_{\mathrm{Rt}△ACD}$
$=\frac{1}{2}AB· BC+\frac{1}{2}AC· CD$
$=\frac{1}{2}×2×4+\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×2\sqrt{5}$
$=14$.
∵ $∠ B=90°$,AB=2,BC=4,
∴ $AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$.
(2)
∵ $AC=2\sqrt{5},CD=2\sqrt{5},AD=2\sqrt{10}$,
∴ $AC^2+CD^2=AD^2$,
∴ $△ACD$ 是直角三角形,$∠ACD=90°$,
∴ $S_{四边形ABCD}=S_{\mathrm{Rt}△ABC}+S_{\mathrm{Rt}△ACD}$
$=\frac{1}{2}AB· BC+\frac{1}{2}AC· CD$
$=\frac{1}{2}×2×4+\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×2\sqrt{5}$
$=14$.
13.【社会实践】某市创建文明城市，计划采用移动宣讲的形式进行宣传动员，某学校的志愿活动小组参与了此次宣传.如图，该学校在笔直公路MN的一侧点A处，到公路MN的距离AB=480 m.志愿活动小组的同学在老师的带领下开着宣讲车进行宣传，若宣讲车周围800 m以内能听到广播宣传，宣讲车在公路MN上沿点M到点N的方向行驶.
(1)在学校内能否听到宣传？请说明理由；
(2)如果能听到，已知宣讲车的速度是256 m/min，求该学校总共能听到多长时间的宣传.
(1)在学校内能否听到宣传？请说明理由；
(2)如果能听到，已知宣讲车的速度是256 m/min，求该学校总共能听到多长时间的宣传.
答案
13.解:(1)在学校内能听到宣传.
理由:
∵ 学校到公路 MN 的距离为480 m,
480＜800,
∴ 在学校内能听到宣传.
(2)如图,假设当宣讲车行驶到点 P 时开始影响学校,行驶到点 $P'$ 时结束对学校的影响,则 $AP=AP'=800\ \mathrm{m},AB=480\ \mathrm{m}$,
∴ $BP=BP'=\sqrt{800^2-480^2}=640(\mathrm{m})$,
∴ $PP'=1\ 280\ \mathrm{m}$,
∴ 影响学校的时间为 $1\ 280÷ 256=5(\mathrm{min})$,
∴ 该学校总共能听到 5 min 的宣传.
