15. 一辆新能源汽车在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动了200m，恰好达到最大速度，接着匀速运动25s后，关闭发动机，滑行100m停下，其v-t图像如图10-2-12所示，汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍。(g取10N/kg)求：
(1)整个过程中发动机所做的功；
(2)汽车运动的最大速度vₘ。

15.(1)$3.2×10^{6}\ \mathrm{J}$ (2)$20\ \mathrm{m/s}$

16. 无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。如图10-2-13所示，无人驾驶汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶了20min，无人驾驶汽车在这个过程中的功率为4×10⁴W。求在这段时间内：
(1)无人驾驶汽车行驶的距离；
(2)无人驾驶汽车的牵引力。

16.(1)$2.4×10^{6}\ \mathrm{m}$ (2)$2×10^{3}\ \mathrm{N}$

自学参考
1. 汽车爬坡换挡的学问
如果你有机会乘车并恰好坐在司机的旁边，你会看到下面的情景：每当汽车爬坡时，司机总是换用低速挡行驶，而在平坦的公路上又改用高速挡行驶。为什么要这么做呢？
根据功率的定义式$ P=\frac{W}{t} $，可以推出功率的另一公式：$ P=Fv $（你能写出推导过程吗？）。在该式中，F是作用在物体上的力，v是物体在力的方向上运动的速度。对于一辆汽车来说，发动机的最大功率是一定的，爬坡需要很大的牵引力，就必须降低汽车行驶的速度，否则发动机很有可能因功率超负荷而熄火（爬坡时万一出现这种情况是相当危险的）。
拖拉机犁地时要比在路面上行驶得慢，挑山夫负重上山时总是慢悠悠的，都是同样的道理。
2. 怎样测量人上楼时的功率
例题 人的功率因人而异，而且从事不同的活动时，功率值也不相同。请设计一个实验方案，测定你以平常的速度上楼的功率（图10-2-14）。

（1）列出需要的器材。
（2）写出实验步骤和计算功率的表达式。
（3）设计一个实验数据记录表。
解析 这是一个“间接测量”的实验，设计实验时先思考原理（即理论根据），再想方法，然后安排步骤，即利用我们知道的一些仪器测出有关物理量，利用学过的公式计算出所要测量的物理量。根据$ P=\frac{W}{t} $，要测量上楼的功率必须知道W和t，t可以用手表（或秒表）来测量，W无法直接测量。想到人上楼做的功为$ W=Gh $，而$ G=mg $，所以用磅秤测出人的质量、用刻度尺测出所上楼层的高度，就能求出上楼的功率。
答案 （1）所需器材：磅秤、刻度尺、手表。
（2）实验步骤：
①用磅秤测出上楼者的质量m；
②用刻度尺测出所上楼层的高度h；
③以平常的速度爬楼，用手表测出上楼所用的时间t；
④计算功率，表达式为$ P=\frac{mgh}{t} $。
（3）实验数据记录表：

解：
1. 推导$P=Fv$：
根据功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，
结合功的计算公式$W=Fs$（$F$为物体受到的力，$s$为物体在力的方向上移动的距离），
以及速度的定义式$v=\frac{s}{t}$，
将$W=Fs$代入$P=\frac{W}{t}$可得：
$P=\frac{Fs}{t}=F·\frac{s}{t}=Fv$，
即$P=Fv$。
2. 测量人上楼功率的实验方案：
(1) 所需器材：磅秤、刻度尺、手表（或秒表）。
(2) 实验步骤：
① 用磅秤测出上楼者的质量$m$；
② 用刻度尺测出所上楼层的高度$h$；
③ 以平常的速度爬楼，用手表测出上楼所用的时间$t$；
④ 计算功率，表达式为$P=\frac{mgh}{t}$。
(3) 实验数据记录表：
| 质量$m/kg$ | 楼层高$h/m$ | 功$W/J$ | 时间$t/s$ | 功率$P/W$ |
|------------|-------------|---------|-----------|-----------|
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