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1. 一辆燃油汽车在平直公路上匀速直线行驶了108 km,所用时间为1 h,消耗汽油10 kg,汽车在行驶过程中所受阻力恒为1 380 N.(汽油的热值$q_{汽油}=4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$)
(1)求汽车行驶的速度.
(2)求引力做功的功率.
(3)求汽车发动机的效率.
(1)求汽车行驶的速度.
(2)求引力做功的功率.
(3)求汽车发动机的效率.
答案
(1)$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}$
(2)$F=f=1\ 380\ \mathrm{N}$,$W=Fs=1\ 380\ \mathrm{N}× 108× 10^{3}\ \mathrm{m}=1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}$,$P=\frac{W}{t}=\frac{1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{1× 3\ 600\ \mathrm{s}}=4.14× 10^{4}\ \mathrm{W}$
(3)$Q_{放}=mq_{汽油}=10\ \mathrm{kg}× 4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=4.6× 10^{8}\ \mathrm{J}$,$\eta=\frac{W}{Q_{放}}× 100\%=\frac{1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{4.6× 10^{8}\ \mathrm{J}}× 100\%=32.4\%$
解析:(1)汽车行驶的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}$.
(2)汽车匀速直线行驶,受力平衡,根据二力平衡条件可知,牵引力$F=f=1\ 380\ \mathrm{N}$,牵引力做的功$W=Fs=1\ 380\ \mathrm{N}× 108× 10^{3}\ \mathrm{m}=1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}$,牵引力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{1× 3\ 600\ \mathrm{s}}=4.14× 10^{4}\ \mathrm{W}$.
(3)消耗的汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=10\ \mathrm{kg}× 4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=4.6× 10^{8}\ \mathrm{J}$,汽车发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}× 100\%=\frac{1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{4.6× 10^{8}\ \mathrm{J}}× 100\%=32.4\%$.
(2)$F=f=1\ 380\ \mathrm{N}$,$W=Fs=1\ 380\ \mathrm{N}× 108× 10^{3}\ \mathrm{m}=1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}$,$P=\frac{W}{t}=\frac{1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{1× 3\ 600\ \mathrm{s}}=4.14× 10^{4}\ \mathrm{W}$
(3)$Q_{放}=mq_{汽油}=10\ \mathrm{kg}× 4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=4.6× 10^{8}\ \mathrm{J}$,$\eta=\frac{W}{Q_{放}}× 100\%=\frac{1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{4.6× 10^{8}\ \mathrm{J}}× 100\%=32.4\%$
解析:(1)汽车行驶的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}$.
(2)汽车匀速直线行驶,受力平衡,根据二力平衡条件可知,牵引力$F=f=1\ 380\ \mathrm{N}$,牵引力做的功$W=Fs=1\ 380\ \mathrm{N}× 108× 10^{3}\ \mathrm{m}=1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}$,牵引力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{1× 3\ 600\ \mathrm{s}}=4.14× 10^{4}\ \mathrm{W}$.
(3)消耗的汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=10\ \mathrm{kg}× 4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=4.6× 10^{8}\ \mathrm{J}$,汽车发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}× 100\%=\frac{1.490\ 4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{4.6× 10^{8}\ \mathrm{J}}× 100\%=32.4\%$.
解析
【分析】
这是一道力学与热学结合的基础综合题，解题思路可以按三个小问依次推进：
1. 第一问求行驶速度，题目直接给出了汽车行驶的路程和对应时间，直接代入速度定义式v=s/t即可计算，这里路程用km、时间用h，得到的速度单位就是km/h，不需要额外换算。
2. 第二问求牵引力做功的功率，首先汽车做匀速直线运动，水平方向受力平衡，所以牵引力大小等于已知的阻力大小；接着用W=Fs计算牵引力做的有用功，这里路程要换算为国际单位米，之后再用功率定义式P=W/t计算功率，时间也要换算为国际单位秒，保证单位统一得到功率的单位W。
3. 第三问求发动机效率，先根据热值公式Q放=mq算出消耗的汽油完全燃烧释放的总热量，再用热机效率的定义，即有用的牵引力做功和燃料完全燃烧总放热的比值，乘以100%就得到发动机的效率。
【解析】
解：
(1) 已知汽车行驶的路程$s=108\ \mathrm{km}$，所用时间$t=1\ \mathrm{h}$，根据速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}$
(2) 汽车匀速直线行驶，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可得：
牵引力$F=f=1\ 380\ \mathrm{N}$
路程换算为国际单位：$s=108\ \mathrm{km}=108×10^3\ \mathrm{m}$
牵引力做的功：
$W=Fs=1\ 380\ \mathrm{N} × 108×10^3\ \mathrm{m}=1.490\ 4× 10^8\ \mathrm{J}$
时间换算为国际单位：$t=1\ \mathrm{h}=3\ 600\ \mathrm{s}$
牵引力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.490\ 4× 10^8\ \mathrm{J}}{3\ 600\ \mathrm{s}}=4.14× 10^4\ \mathrm{W}$
(3) 10kg汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=mq_{汽油}=10\ \mathrm{kg} × 4.6× 10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6× 10^8\ \mathrm{J}$
汽车发动机的效率为有用功与燃料完全燃烧总放热的比值：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}} × 100\% =\frac{1.490\ 4× 10^8\ \mathrm{J}}{4.6× 10^8\ \mathrm{J}} × 100\% =32.4\%$
【答案】
(1) 汽车行驶的速度为$108\ \mathrm{km/h}$
(2) 牵引力做功的功率为$4.14× 10^4\ \mathrm{W}$
(3) 汽车发动机的效率为$32.4\%$
【知识点】
速度计算，二力平衡，热机效率
【点评】
本题属于中考物理热机相关的常规基础计算题，综合了运动、受力、功和功率、热值效率多个基础考点，所有公式均为课标要求掌握的核心公式，解题的易错点是单位换算，计算功率和功时要注意把路程、时间统一为国际单位，避免单位不匹配导致结果出错，适合用来巩固力学热学基础公式的综合运用能力。
【难度系数】
0.8
这是一道力学与热学结合的基础综合题，解题思路可以按三个小问依次推进：
1. 第一问求行驶速度，题目直接给出了汽车行驶的路程和对应时间，直接代入速度定义式v=s/t即可计算，这里路程用km、时间用h，得到的速度单位就是km/h，不需要额外换算。
2. 第二问求牵引力做功的功率，首先汽车做匀速直线运动，水平方向受力平衡，所以牵引力大小等于已知的阻力大小；接着用W=Fs计算牵引力做的有用功，这里路程要换算为国际单位米，之后再用功率定义式P=W/t计算功率，时间也要换算为国际单位秒，保证单位统一得到功率的单位W。
3. 第三问求发动机效率，先根据热值公式Q放=mq算出消耗的汽油完全燃烧释放的总热量，再用热机效率的定义，即有用的牵引力做功和燃料完全燃烧总放热的比值，乘以100%就得到发动机的效率。
【解析】
解：
(1) 已知汽车行驶的路程$s=108\ \mathrm{km}$，所用时间$t=1\ \mathrm{h}$，根据速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=108\ \mathrm{km/h}$
(2) 汽车匀速直线行驶，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可得：
牵引力$F=f=1\ 380\ \mathrm{N}$
路程换算为国际单位：$s=108\ \mathrm{km}=108×10^3\ \mathrm{m}$
牵引力做的功：
$W=Fs=1\ 380\ \mathrm{N} × 108×10^3\ \mathrm{m}=1.490\ 4× 10^8\ \mathrm{J}$
时间换算为国际单位：$t=1\ \mathrm{h}=3\ 600\ \mathrm{s}$
牵引力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.490\ 4× 10^8\ \mathrm{J}}{3\ 600\ \mathrm{s}}=4.14× 10^4\ \mathrm{W}$
(3) 10kg汽油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=mq_{汽油}=10\ \mathrm{kg} × 4.6× 10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6× 10^8\ \mathrm{J}$
汽车发动机的效率为有用功与燃料完全燃烧总放热的比值：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}} × 100\% =\frac{1.490\ 4× 10^8\ \mathrm{J}}{4.6× 10^8\ \mathrm{J}} × 100\% =32.4\%$
【答案】
(1) 汽车行驶的速度为$108\ \mathrm{km/h}$
(2) 牵引力做功的功率为$4.14× 10^4\ \mathrm{W}$
(3) 汽车发动机的效率为$32.4\%$
【知识点】
速度计算，二力平衡，热机效率
【点评】
本题属于中考物理热机相关的常规基础计算题，综合了运动、受力、功和功率、热值效率多个基础考点，所有公式均为课标要求掌握的核心公式，解题的易错点是单位换算，计算功率和功时要注意把路程、时间统一为国际单位，避免单位不匹配导致结果出错，适合用来巩固力学热学基础公式的综合运用能力。
【难度系数】
0.8
2.（2024·陕西）氢能因其低碳、高热值、来源广泛等特点在新能源领域备受青睐.某款氢内燃机汽车的总质量为1.8 t，车轮与地面的总接触面积为$0.1\ \mathrm{m}^{2}$.某次测试中，该车匀速直线行驶6 km用时5 min，牵引力做功的功率恒为36 kW，发动机的效率为60%.（g取10 N/kg，氢燃料的热值为$1.4× 10^{8}\ \mathrm{J/kg}$，假设氢燃料完全燃烧）
（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强是多少？
（2）本次测试中，该车行驶的速度是多少？受到的牵引力是多少？
（3）本次测试中，消耗氢燃料的质量是多少？（保留2位小数）
（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强是多少？
（2）本次测试中，该车行驶的速度是多少？受到的牵引力是多少？
（3）本次测试中，消耗氢燃料的质量是多少？（保留2位小数）
答案
(1)$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{1.8× 10^{3}\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}}{0.1\ \mathrm{m}^{2}}=1.8× 10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(2)$v=\frac{s}{t}=\frac{6× 10^{3}\ \mathrm{m}}{5× 60\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}\ \ \ F=\frac{P}{v}=\frac{36× 10^{3}\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=1\ 800\ \mathrm{N}$
(3)$W=Pt=36× 10^{3}\ \mathrm{W}× 5× 60\ \mathrm{s}=1.08× 10^{7}\ \mathrm{J}$,$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{1.08× 10^{7}\ \mathrm{J}}{60\%}=1.8× 10^{7}\ \mathrm{J}$,$m_{氢}=\frac{Q_{放}}{q_{氢}}=\frac{1.8× 10^{7}\ \mathrm{J}}{1.4× 10^{8}\ \mathrm{J/kg}}\approx 0.13\ \mathrm{kg}$
解析:(1)该车静止在水平地面上时对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{1.8× 10^{3}\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}}{0.1\ \mathrm{m}^{2}}=1.8× 10^{5}\ \mathrm{Pa}$.
(2)本次测试中,该车匀速直线行驶6 km用时5 min,则该车行驶的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{6× 10^{3}\ \mathrm{m}}{5× 60\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$;牵引力做功的功率恒为36 kW,则该车受到的牵引力$F=\frac{P}{v}=\frac{36× 10^{3}\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=1\ 800\ \mathrm{N}$.
(3)本次测试中,牵引力做的功$W=Pt=36× 10^{3}\ \mathrm{W}× 5× 60\ \mathrm{s}=1.08× 10^{7}\ \mathrm{J}$,氢燃料完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{1.08× 10^{7}\ \mathrm{J}}{60\%}=1.8× 10^{7}\ \mathrm{J}$,消耗氢燃料的质量$m_{氢}=\frac{Q_{放}}{q_{氢}}=\frac{1.8× 10^{7}\ \mathrm{J}}{1.4× 10^{8}\ \mathrm{J/kg}}\approx 0.13\ \mathrm{kg}$.
(2)$v=\frac{s}{t}=\frac{6× 10^{3}\ \mathrm{m}}{5× 60\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}\ \ \ F=\frac{P}{v}=\frac{36× 10^{3}\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=1\ 800\ \mathrm{N}$
(3)$W=Pt=36× 10^{3}\ \mathrm{W}× 5× 60\ \mathrm{s}=1.08× 10^{7}\ \mathrm{J}$,$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{1.08× 10^{7}\ \mathrm{J}}{60\%}=1.8× 10^{7}\ \mathrm{J}$,$m_{氢}=\frac{Q_{放}}{q_{氢}}=\frac{1.8× 10^{7}\ \mathrm{J}}{1.4× 10^{8}\ \mathrm{J/kg}}\approx 0.13\ \mathrm{kg}$
解析:(1)该车静止在水平地面上时对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{1.8× 10^{3}\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}}{0.1\ \mathrm{m}^{2}}=1.8× 10^{5}\ \mathrm{Pa}$.
(2)本次测试中,该车匀速直线行驶6 km用时5 min,则该车行驶的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{6× 10^{3}\ \mathrm{m}}{5× 60\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$;牵引力做功的功率恒为36 kW,则该车受到的牵引力$F=\frac{P}{v}=\frac{36× 10^{3}\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=1\ 800\ \mathrm{N}$.
(3)本次测试中,牵引力做的功$W=Pt=36× 10^{3}\ \mathrm{W}× 5× 60\ \mathrm{s}=1.08× 10^{7}\ \mathrm{J}$,氢燃料完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{1.08× 10^{7}\ \mathrm{J}}{60\%}=1.8× 10^{7}\ \mathrm{J}$,消耗氢燃料的质量$m_{氢}=\frac{Q_{放}}{q_{氢}}=\frac{1.8× 10^{7}\ \mathrm{J}}{1.4× 10^{8}\ \mathrm{J/kg}}\approx 0.13\ \mathrm{kg}$.
解析
【分析】
这是一道力热综合的基础计算题，解题思路可以按三个小问依次梳理：
1. 第一问求水平地面静止时的压强：首先明确水平面上物体对地面的压力等于自身总重力，先将质量单位换算为国际单位，通过G=mg算出重力，再代入压强定义式p=F/S即可得到结果。
2. 第二问求行驶速度和牵引力：先把路程、时间统一为国际单位，用速度公式v=s/t直接算出行驶速度；再利用功率的推导公式P=Fv，变形后即可求出匀速行驶时的牵引力。
3. 第三问求消耗氢燃料的质量：先通过W=Pt算出牵引力做的有用功，结合发动机效率的定义η=W/Q放，反推出氢燃料完全燃烧放出的总热量，最后利用热值公式Q放=mq的变形，算出消耗氢燃料的质量，按要求保留两位小数即可。全程要注意所有物理量的单位统一为国际单位，避免单位换算错误。
【解析】
（1）该车总质量$m=1.8\ \mathrm{t}=1.8×10^3\ \mathrm{kg}$，静止在水平地面上时对地面的压力等于自身重力：
$F_{\mathrm{压}}=G=mg=1.8×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.8×10^4\ \mathrm{N}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据得：
$p=\frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{1.8×10^4\ \mathrm{N}}{0.1\ \mathrm{m}^2} = 1.8×10^5\ \mathrm{Pa}$
（2）行驶路程$s=6\ \mathrm{km}=6×10^3\ \mathrm{m}$，用时$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据速度公式：
$v=\frac{s}{t} = \frac{6×10^3\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s}$
已知牵引力功率$P=36\ \mathrm{kW}=36×10^3\ \mathrm{W}$，由功率推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，变形得牵引力：
$F=\frac{P}{v} = \frac{36×10^3\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}} = 1800\ \mathrm{N}$
（3）牵引力做的有用功：
$W=Pt=36×10^3\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=1.08×10^7\ \mathrm{J}$
由发动机效率$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$，可得氢燃料完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta} = \frac{1.08×10^7\ \mathrm{J}}{60\%} = 1.8×10^7\ \mathrm{J}$
由热值公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，得消耗氢燃料的质量：
$m_{\mathrm{氢}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{氢}}} = \frac{1.8×10^7\ \mathrm{J}}{1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}} \approx 0.13\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 该车静止在水平地面上时对地面的压强为$\boldsymbol{1.8× 10^{5}\ \mathrm{Pa}}$；
(2) 该车行驶的速度为$\boldsymbol{20\ \mathrm{m/s}}$，受到的牵引力为$\boldsymbol{1800\ \mathrm{N}}$；
(3) 消耗氢燃料的质量约为$\boldsymbol{0.13\ \mathrm{kg}}$。
【知识点】
压强计算，功率与速度关系，热机效率与热值
【点评】
本题属于力热综合的常规基础考题，紧密结合氢能汽车的实际应用场景，考察了力学压强、运动、功率，热学热值、热机效率的核心公式应用，难度较低，易错点集中在单位换算、有用功和燃料总放热的逻辑关系区分，学生只要牢记各公式的适用条件、统一单位即可顺利得分。
【难度系数】
0.7
这是一道力热综合的基础计算题，解题思路可以按三个小问依次梳理：
1. 第一问求水平地面静止时的压强：首先明确水平面上物体对地面的压力等于自身总重力，先将质量单位换算为国际单位，通过G=mg算出重力，再代入压强定义式p=F/S即可得到结果。
2. 第二问求行驶速度和牵引力：先把路程、时间统一为国际单位，用速度公式v=s/t直接算出行驶速度；再利用功率的推导公式P=Fv，变形后即可求出匀速行驶时的牵引力。
3. 第三问求消耗氢燃料的质量：先通过W=Pt算出牵引力做的有用功，结合发动机效率的定义η=W/Q放，反推出氢燃料完全燃烧放出的总热量，最后利用热值公式Q放=mq的变形，算出消耗氢燃料的质量，按要求保留两位小数即可。全程要注意所有物理量的单位统一为国际单位，避免单位换算错误。
【解析】
（1）该车总质量$m=1.8\ \mathrm{t}=1.8×10^3\ \mathrm{kg}$，静止在水平地面上时对地面的压力等于自身重力：
$F_{\mathrm{压}}=G=mg=1.8×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.8×10^4\ \mathrm{N}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据得：
$p=\frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{1.8×10^4\ \mathrm{N}}{0.1\ \mathrm{m}^2} = 1.8×10^5\ \mathrm{Pa}$
（2）行驶路程$s=6\ \mathrm{km}=6×10^3\ \mathrm{m}$，用时$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据速度公式：
$v=\frac{s}{t} = \frac{6×10^3\ \mathrm{m}}{300\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s}$
已知牵引力功率$P=36\ \mathrm{kW}=36×10^3\ \mathrm{W}$，由功率推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，变形得牵引力：
$F=\frac{P}{v} = \frac{36×10^3\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}} = 1800\ \mathrm{N}$
（3）牵引力做的有用功：
$W=Pt=36×10^3\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=1.08×10^7\ \mathrm{J}$
由发动机效率$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$，可得氢燃料完全燃烧放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta} = \frac{1.08×10^7\ \mathrm{J}}{60\%} = 1.8×10^7\ \mathrm{J}$
由热值公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，得消耗氢燃料的质量：
$m_{\mathrm{氢}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{氢}}} = \frac{1.8×10^7\ \mathrm{J}}{1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}} \approx 0.13\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) 该车静止在水平地面上时对地面的压强为$\boldsymbol{1.8× 10^{5}\ \mathrm{Pa}}$；
(2) 该车行驶的速度为$\boldsymbol{20\ \mathrm{m/s}}$，受到的牵引力为$\boldsymbol{1800\ \mathrm{N}}$；
(3) 消耗氢燃料的质量约为$\boldsymbol{0.13\ \mathrm{kg}}$。
【知识点】
压强计算，功率与速度关系，热机效率与热值
【点评】
本题属于力热综合的常规基础考题，紧密结合氢能汽车的实际应用场景，考察了力学压强、运动、功率，热学热值、热机效率的核心公式应用，难度较低，易错点集中在单位换算、有用功和燃料总放热的逻辑关系区分，学生只要牢记各公式的适用条件、统一单位即可顺利得分。
【难度系数】
0.7
3. 某新型汽车的油箱中最多可加 40 kg 燃油，它行驶时所受阻力的大小与速度的关系如下表所示. 已知汽车发动机内燃油完全燃烧产生的能量转化为机械能的效率是 30%，汽车使用的燃油的热值为$4.5×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$.
(1)当汽车以 10 m/s 的速度行驶时，汽车发动机的输出功率是多少？
(2)汽车油箱中加满燃油时，这些燃油完全燃烧产生的能量是多少？
(3)汽车油箱中加满燃油且以 30 m/s 的速度行驶时，汽车的最大行驶里程是多少？
(1)当汽车以 10 m/s 的速度行驶时，汽车发动机的输出功率是多少？
(2)汽车油箱中加满燃油时，这些燃油完全燃烧产生的能量是多少？
(3)汽车油箱中加满燃油且以 30 m/s 的速度行驶时，汽车的最大行驶里程是多少？
答案
(1)$F=f=60\ \mathrm{N}$,$P=Fv=60\ \mathrm{N}× 10\ \mathrm{m/s}=600\ \mathrm{W}$
(2)$Q_{放}=mq=40\ \mathrm{kg}× 4.5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=1.8× 10^{9}\ \mathrm{J}$
(3)$F'=f'=540\ \mathrm{N}$,$W_{机}=30\%Q_{放}=30\%× 1.8× 10^{9}\ \mathrm{J}=5.4× 10^{8}\ \mathrm{J}$,$s_{大}=\frac{W_{机}}{F'}=\frac{5.4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{540\ \mathrm{N}}=1× 10^{6}\ \mathrm{m}$
解析:(1)由题表数据可知,当汽车以10 m/s的速度行驶时,所受的阻力$f=60\ \mathrm{N}$,根据二力平衡可知,汽车行驶时发动机的牵引力$F=f=60\ \mathrm{N}$,此时汽车发动机的输出功率$P=Fv=60\ \mathrm{N}× 10\ \mathrm{m/s}=600\ \mathrm{W}$.
(2)汽车油箱中加满燃油时,这些燃油完全燃烧产生的能量$Q_{放}=mq=40\ \mathrm{kg}× 4.5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=1.8× 10^{9}\ \mathrm{J}$.
(3)当汽车以30 m/s的速度行驶时,所受的阻力$f'=540\ \mathrm{N}$,此时发动机的牵引力$F'=f'=540\ \mathrm{N}$,汽车油箱中加满燃油时转化的机械能$W_{机}=30\%Q_{放}=30\%× 1.8× 10^{9}\ \mathrm{J}=5.4× 10^{8}\ \mathrm{J}$,汽车的最大行驶里程$s_{大}=\frac{W_{机}}{F'}=\frac{5.4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{540\ \mathrm{N}}=1× 10^{6}\ \mathrm{m}$.
(2)$Q_{放}=mq=40\ \mathrm{kg}× 4.5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=1.8× 10^{9}\ \mathrm{J}$
(3)$F'=f'=540\ \mathrm{N}$,$W_{机}=30\%Q_{放}=30\%× 1.8× 10^{9}\ \mathrm{J}=5.4× 10^{8}\ \mathrm{J}$,$s_{大}=\frac{W_{机}}{F'}=\frac{5.4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{540\ \mathrm{N}}=1× 10^{6}\ \mathrm{m}$
解析:(1)由题表数据可知,当汽车以10 m/s的速度行驶时,所受的阻力$f=60\ \mathrm{N}$,根据二力平衡可知,汽车行驶时发动机的牵引力$F=f=60\ \mathrm{N}$,此时汽车发动机的输出功率$P=Fv=60\ \mathrm{N}× 10\ \mathrm{m/s}=600\ \mathrm{W}$.
(2)汽车油箱中加满燃油时,这些燃油完全燃烧产生的能量$Q_{放}=mq=40\ \mathrm{kg}× 4.5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}=1.8× 10^{9}\ \mathrm{J}$.
(3)当汽车以30 m/s的速度行驶时,所受的阻力$f'=540\ \mathrm{N}$,此时发动机的牵引力$F'=f'=540\ \mathrm{N}$,汽车油箱中加满燃油时转化的机械能$W_{机}=30\%Q_{放}=30\%× 1.8× 10^{9}\ \mathrm{J}=5.4× 10^{8}\ \mathrm{J}$,汽车的最大行驶里程$s_{大}=\frac{W_{机}}{F'}=\frac{5.4× 10^{8}\ \mathrm{J}}{540\ \mathrm{N}}=1× 10^{6}\ \mathrm{m}$.
解析
【分析】
我们可以分三个小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问：汽车以恒定速度行驶时处于平衡状态，牵引力和阻力大小相等，首先从表格中读取速度10m/s对应的阻力大小，得到牵引力F，再利用功率的推导公式P=Fv，代入速度数值即可算出发动机的输出功率。
2. 第二问：直接使用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq，代入燃油质量和燃油热值的已知数值，就能算出燃油完全燃烧释放的总能量。
3. 第三问：首先从表格读取30m/s对应的阻力，得到此时的牵引力，再用总燃烧能量乘以转化效率得到可输出的有用机械能，最后根据功的计算公式W=Fs变形得到s=W/F，代入数值就能算出最大行驶里程。
【解析】
(1) 当汽车以10 m/s的速度匀速行驶时，牵引力与阻力二力平衡，因此牵引力：
$F = f = 60\ \mathrm{N}$
根据功率推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得发动机输出功率：
$P = Fv = 60\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m/s} = 600\ \mathrm{W}$
(2) 已知燃油质量$m=40\ \mathrm{kg}$，燃油热值$q=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放} = mq = 40\ \mathrm{kg} × 4.5×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.8×10^9\ \mathrm{J}$
(3) 当汽车以30 m/s的速度匀速行驶时，牵引力与阻力二力平衡，此时牵引力：
$F' = f' = 540\ \mathrm{N}$
燃油完全燃烧转化得到的有用机械能：
$W_{机} = \eta Q_{放} = 30\% × 1.8×10^9\ \mathrm{J} = 5.4×10^8\ \mathrm{J}$
根据功的公式$W=Fs$变形得最大行驶里程：
$s_{大} = \frac{W_{机}}{F'} = \frac{5.4×10^8\ \mathrm{J}}{540\ \mathrm{N}} = 1×10^6\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{600\ \mathrm{W}}$
(2) $\boldsymbol{1.8×10^9\ \mathrm{J}}$
(3) $\boldsymbol{1×10^6\ \mathrm{m}}$
【知识点】
二力平衡应用；功率计算；燃料热值计算
【点评】
本题是力学与热机效率的基础综合题，重点考察学生读取表格数据的能力，以及匀速运动下牵引力与阻力的等量关系、功和功率公式、燃料放热公式的综合运用，难度不大，需要注意区分总燃烧能量和转化得到的有用机械能，避免代入数值时混淆。
【难度系数】
0.7
我们可以分三个小问逐步梳理解题思路：
1. 第一问：汽车以恒定速度行驶时处于平衡状态，牵引力和阻力大小相等，首先从表格中读取速度10m/s对应的阻力大小，得到牵引力F，再利用功率的推导公式P=Fv，代入速度数值即可算出发动机的输出功率。
2. 第二问：直接使用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq，代入燃油质量和燃油热值的已知数值，就能算出燃油完全燃烧释放的总能量。
3. 第三问：首先从表格读取30m/s对应的阻力，得到此时的牵引力，再用总燃烧能量乘以转化效率得到可输出的有用机械能，最后根据功的计算公式W=Fs变形得到s=W/F，代入数值就能算出最大行驶里程。
【解析】
(1) 当汽车以10 m/s的速度匀速行驶时，牵引力与阻力二力平衡，因此牵引力：
$F = f = 60\ \mathrm{N}$
根据功率推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得发动机输出功率：
$P = Fv = 60\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m/s} = 600\ \mathrm{W}$
(2) 已知燃油质量$m=40\ \mathrm{kg}$，燃油热值$q=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}$，根据燃料完全燃烧放热公式：
$Q_{放} = mq = 40\ \mathrm{kg} × 4.5×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.8×10^9\ \mathrm{J}$
(3) 当汽车以30 m/s的速度匀速行驶时，牵引力与阻力二力平衡，此时牵引力：
$F' = f' = 540\ \mathrm{N}$
燃油完全燃烧转化得到的有用机械能：
$W_{机} = \eta Q_{放} = 30\% × 1.8×10^9\ \mathrm{J} = 5.4×10^8\ \mathrm{J}$
根据功的公式$W=Fs$变形得最大行驶里程：
$s_{大} = \frac{W_{机}}{F'} = \frac{5.4×10^8\ \mathrm{J}}{540\ \mathrm{N}} = 1×10^6\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{600\ \mathrm{W}}$
(2) $\boldsymbol{1.8×10^9\ \mathrm{J}}$
(3) $\boldsymbol{1×10^6\ \mathrm{m}}$
【知识点】
二力平衡应用；功率计算；燃料热值计算
【点评】
本题是力学与热机效率的基础综合题，重点考察学生读取表格数据的能力，以及匀速运动下牵引力与阻力的等量关系、功和功率公式、燃料放热公式的综合运用，难度不大，需要注意区分总燃烧能量和转化得到的有用机械能，避免代入数值时混淆。
【难度系数】
0.7
