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17.（6分）“漏刻”为我国古代的滴水计时工具，图甲为它的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态，通过受水壶口指针对应箭尺上的刻度来计时。
(1)箭尺底部装有适量的配重，目的是使箭尺能够
(2)为准确计量时间，古人采用多级漏水壶逐级滴水的方式（如图乙），应保持
(3)某小组制作了一个简易“漏刻”（如图丙），已知圆筒形受水壶内部底面积为$600\ \mathrm{cm}^2$，箭尺总重6 N，长方体配重的底面积$300\ \mathrm{cm}^2$、高3 cm。受水壶内无水时，指针对应标尺的位置标记为“开始滴水”，标尺上每一格为1 cm。漏水壶的滴水量恒为80 g/min，当指针指在标尺上的A位置时，“漏刻”记录的时间为
(1)箭尺底部装有适量的配重，目的是使箭尺能够
竖直
漂浮在水中；当受水壶中液面升高时，箭尺受到的浮力不变
，箭尺排开水的体积不变
，受水壶底部所受水的压强变大
。（后三空均选填“变大”“不变”或“变小”）(2)为准确计量时间，古人采用多级漏水壶逐级滴水的方式（如图乙），应保持
②
（填序号）号漏水壶中的液面高度恒定。(3)某小组制作了一个简易“漏刻”（如图丙），已知圆筒形受水壶内部底面积为$600\ \mathrm{cm}^2$，箭尺总重6 N，长方体配重的底面积$300\ \mathrm{cm}^2$、高3 cm。受水壶内无水时，指针对应标尺的位置标记为“开始滴水”，标尺上每一格为1 cm。漏水壶的滴水量恒为80 g/min，当指针指在标尺上的A位置时，“漏刻”记录的时间为
30
min。答案
17. (1)竖直 不变 不变 变大 (2)② (3)30
【点拨】本题考查浮力、液体压强、阿基米德原理以及密度公式的应用,通过分析箭尺的漂浮状态、液体压强的变化以及计算滴水时间来解答问题。
【解析】(1)箭尺底部装有适量的配重,目的是使箭尺重心降低,可以竖直漂浮;箭尺始终漂浮,浮力等于重力,故浮力不变;根据阿基米德原理可知,液体密度不变,则排开液体的体积不变;滴水后深度增大,根据$p=\rho_{液}\ gh$可知,受水壶底部所受水的压强变大。
(2)为保证漏刻计时准确,需保证滴水速度恒定。根据$p=\rho_{液}\ gh$,只有保持②号漏水壶中的液面高度恒定,才能保证滴水速度不变,从而保证计时准确。
(3)开始滴水后,当箭尺刚浮起时,假设配重未浸没,受到的浮力为$F_{浮}=G=6\ \mathrm{N}$,由阿基米德原理可得$F_{浮}=\rho_{水}\ gV_{排}=\rho_{水}\ gS_{浮块}h_{浸}$,则代入数据有:$6\ \mathrm{N}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3× 10\ \mathrm{N/kg}× 300× 10^{-4}\ \mathrm{m}^2× h_{浸}$,解得箭尺刚浮起时受水壶内的水面高度为:$h_{浸}=0.02\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{cm}＜3\ \mathrm{cm}$,假设成立;根据题意和图示可知,标尺上每一格表示1 cm,图中从开始滴水到A位置时箭尺上升的高度为3 cm,且箭尺漂浮后其浸入水中的深度不变,所以当指针指在标尺上的A位置时,受水壶内水的深度:$h_{水}=h_{上升}+h_{浸}=3\ \mathrm{cm}+2\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}$,则滴水的总体积为$V_{水}=S_{受水壶}h_{水}-S_{浮块}h_{浸}=600\ \mathrm{cm}^2× 5\ \mathrm{cm}-300\ \mathrm{cm}^2× 2\ \mathrm{cm}=2400\ \mathrm{cm}^3$,该过程中滴水的总质量为:$m_{水}=\rho_{水}\ V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3× 2400\ \mathrm{cm}^3=2400\ \mathrm{g}$,已知漏水壶的滴水量为$80\ \mathrm{g/min}$,则对应的时间(滴水时间):$t=\frac{2400\ \mathrm{g}}{80\ \mathrm{g/min}}=30\ \mathrm{min}$。
【点拨】本题考查浮力、液体压强、阿基米德原理以及密度公式的应用,通过分析箭尺的漂浮状态、液体压强的变化以及计算滴水时间来解答问题。
【解析】(1)箭尺底部装有适量的配重,目的是使箭尺重心降低,可以竖直漂浮;箭尺始终漂浮,浮力等于重力,故浮力不变;根据阿基米德原理可知,液体密度不变,则排开液体的体积不变;滴水后深度增大,根据$p=\rho_{液}\ gh$可知,受水壶底部所受水的压强变大。
(2)为保证漏刻计时准确,需保证滴水速度恒定。根据$p=\rho_{液}\ gh$,只有保持②号漏水壶中的液面高度恒定,才能保证滴水速度不变,从而保证计时准确。
(3)开始滴水后,当箭尺刚浮起时,假设配重未浸没,受到的浮力为$F_{浮}=G=6\ \mathrm{N}$,由阿基米德原理可得$F_{浮}=\rho_{水}\ gV_{排}=\rho_{水}\ gS_{浮块}h_{浸}$,则代入数据有:$6\ \mathrm{N}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3× 10\ \mathrm{N/kg}× 300× 10^{-4}\ \mathrm{m}^2× h_{浸}$,解得箭尺刚浮起时受水壶内的水面高度为:$h_{浸}=0.02\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{cm}＜3\ \mathrm{cm}$,假设成立;根据题意和图示可知,标尺上每一格表示1 cm,图中从开始滴水到A位置时箭尺上升的高度为3 cm,且箭尺漂浮后其浸入水中的深度不变,所以当指针指在标尺上的A位置时,受水壶内水的深度:$h_{水}=h_{上升}+h_{浸}=3\ \mathrm{cm}+2\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}$,则滴水的总体积为$V_{水}=S_{受水壶}h_{水}-S_{浮块}h_{浸}=600\ \mathrm{cm}^2× 5\ \mathrm{cm}-300\ \mathrm{cm}^2× 2\ \mathrm{cm}=2400\ \mathrm{cm}^3$,该过程中滴水的总质量为:$m_{水}=\rho_{水}\ V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3× 2400\ \mathrm{cm}^3=2400\ \mathrm{g}$,已知漏水壶的滴水量为$80\ \mathrm{g/min}$,则对应的时间(滴水时间):$t=\frac{2400\ \mathrm{g}}{80\ \mathrm{g/min}}=30\ \mathrm{min}$。
解析
【分析】
第(1)问：箭尺加配重可降低重心，使其竖直漂浮；箭尺始终漂浮，浮力等于总重力，重力不变则浮力不变；根据阿基米德原理，液体密度不变，浮力不变则排开液体体积不变；受水壶液面升高，液体深度增大，压强变大。
第(2)问：漏刻计时准确需滴水速度恒定，滴水速度由漏水壶出水口压强决定，压强由液面高度决定，因此要保持②号漏水壶液面恒定，保证滴水稳定。
第(3)问：先根据漂浮条件算出箭尺刚浮起时配重浸入水中的深度，再结合A位置箭尺上升高度，算出受水壶内水的总深度，减去配重浸入体积得到滴水体积，进而算出滴水总质量，最后用总质量除以滴水量得到时间。
【解析】
(1) 箭尺底部装配重，目的是降低重心，使箭尺能够竖直漂浮在水中；箭尺始终漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身总重力，重力不变，故浮力不变；由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，水的密度不变，浮力不变，则排开水的体积不变；受水壶中液面升高，水的深度$h$增大，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，受水壶底部所受水的压强变大。
(2) 漏刻计时准确需要滴水速度恒定，漏水壶出水口的压强由壶内液面高度决定，只有保持②号漏水壶的液面高度恒定，才能保证滴水速度稳定，从而准确计时。
(3) 箭尺漂浮时，浮力等于总重力$G=6\ \mathrm{N}$，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gS_{配重}h_{浸}$，代入数据：$6\ \mathrm{N}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×300×10^{-4}\ \mathrm{m}^2×h_{浸}$，解得$h_{浸}=0.02\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{cm}$，小于配重高度3 cm，假设成立。从开始滴水到A位置，箭尺上升3 cm，此时受水壶内水的深度为$h_{水}=3\ \mathrm{cm}+2\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}$。滴水的体积为$V_{水}=S_{受水壶}h_{水}-S_{配重}h_{浸}=600\ \mathrm{cm}^2×5\ \mathrm{cm}-300\ \mathrm{cm}^2×2\ \mathrm{cm}=2400\ \mathrm{cm}^3$，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×2400\ \mathrm{cm}^3=2400\ \mathrm{g}$，滴水量为80 g/min，所以时间$t=\frac{2400\ \mathrm{g}}{80\ \mathrm{g/min}}=30\ \mathrm{min}$。
【答案】
(1)竖直；不变；不变；变大
(2)②
(3)30
【知识点】
浮力、液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题结合古代计时工具“漏刻”考查物理知识，将浮力、液体压强等知识点与实际应用结合，需要学生理解相关原理并进行计算，体现了物理的实用性。
【难度系数】
0.6
第(1)问：箭尺加配重可降低重心，使其竖直漂浮；箭尺始终漂浮，浮力等于总重力，重力不变则浮力不变；根据阿基米德原理，液体密度不变，浮力不变则排开液体体积不变；受水壶液面升高，液体深度增大，压强变大。
第(2)问：漏刻计时准确需滴水速度恒定，滴水速度由漏水壶出水口压强决定，压强由液面高度决定，因此要保持②号漏水壶液面恒定，保证滴水稳定。
第(3)问：先根据漂浮条件算出箭尺刚浮起时配重浸入水中的深度，再结合A位置箭尺上升高度，算出受水壶内水的总深度，减去配重浸入体积得到滴水体积，进而算出滴水总质量，最后用总质量除以滴水量得到时间。
【解析】
(1) 箭尺底部装配重，目的是降低重心，使箭尺能够竖直漂浮在水中；箭尺始终漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身总重力，重力不变，故浮力不变；由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，水的密度不变，浮力不变，则排开水的体积不变；受水壶中液面升高，水的深度$h$增大，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，受水壶底部所受水的压强变大。
(2) 漏刻计时准确需要滴水速度恒定，漏水壶出水口的压强由壶内液面高度决定，只有保持②号漏水壶的液面高度恒定，才能保证滴水速度稳定，从而准确计时。
(3) 箭尺漂浮时，浮力等于总重力$G=6\ \mathrm{N}$，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gS_{配重}h_{浸}$，代入数据：$6\ \mathrm{N}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×300×10^{-4}\ \mathrm{m}^2×h_{浸}$，解得$h_{浸}=0.02\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{cm}$，小于配重高度3 cm，假设成立。从开始滴水到A位置，箭尺上升3 cm，此时受水壶内水的深度为$h_{水}=3\ \mathrm{cm}+2\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}$。滴水的体积为$V_{水}=S_{受水壶}h_{水}-S_{配重}h_{浸}=600\ \mathrm{cm}^2×5\ \mathrm{cm}-300\ \mathrm{cm}^2×2\ \mathrm{cm}=2400\ \mathrm{cm}^3$，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×2400\ \mathrm{cm}^3=2400\ \mathrm{g}$，滴水量为80 g/min，所以时间$t=\frac{2400\ \mathrm{g}}{80\ \mathrm{g/min}}=30\ \mathrm{min}$。
【答案】
(1)竖直；不变；不变；变大
(2)②
(3)30
【知识点】
浮力、液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题结合古代计时工具“漏刻”考查物理知识，将浮力、液体压强等知识点与实际应用结合，需要学生理解相关原理并进行计算，体现了物理的实用性。
【难度系数】
0.6
18.（6分）按题目要求完成下列作图。
（1）如图甲，物体静止在斜面上，画出物体受到的重力和支持力。
（2）如图乙，鸡蛋沉在杯底，画出鸡蛋受到的重力和浮力。
（3）如图丙，图（a）是一款水管扳手钳，其中AOB部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图（b）所示。请在图（b）中画出杠杆平衡时阻力臂$ l_2 $及作用在B点的最小动力$ F_1 $。
（1）如图甲，物体静止在斜面上，画出物体受到的重力和支持力。
（2）如图乙，鸡蛋沉在杯底，画出鸡蛋受到的重力和浮力。
（3）如图丙，图（a）是一款水管扳手钳，其中AOB部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图（b）所示。请在图（b）中画出杠杆平衡时阻力臂$ l_2 $及作用在B点的最小动力$ F_1 $。
答案
18. 【点拨】(1)(2)题考查受力分析,注意根据力的三要素正确作图,这里注意重力的方向始终是竖直向下的;(3)题考查最小力的示意图的画法,要画出最小的力,关键是确定最长的力臂,即从支点到作用点的距离。
【解析】(1)重力的方向竖直向下,作用在物体的重心;从物体的重心开始垂直斜面向上作线段,末端画上箭头,即为支持力$F_{支}$,如图甲所示:
(2)鸡蛋受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力,且因为鸡蛋沉底,所以重力大于浮力,如图乙所示:
(3)从支点$O$作阻力$F_2$作用线的垂线,则支点到垂足的距离为阻力臂$l_2$;若动力作用在$B$点,以$OB$为动力臂时动力臂最长,则此时动力最小,即连接$OB$作为该力的力臂,再过$B$点作$OB$的垂线,即为动力$F_1$的作用线,方向向上,如图丙所示:
解析
【分析】
本题为力学作图题，分三个小问：
1. 甲图：物体静止在斜面上，需画重力和支持力。重力方向始终竖直向下，作用点在物体重心；支持力是斜面施加的弹力，方向垂直斜面向上，作用点也在重心，据此确定力的方向和作用点作图。
2. 乙图：鸡蛋沉在杯底，受竖直向下的重力和竖直向上的浮力，作用点都在鸡蛋重心，因沉底时重力大于浮力，故重力线段更长，据此作图。
3. 丙图：杠杆作图，阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离；根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小，最长动力臂为支点到动力作用点的距离OB，据此画最小动力。
【解析】
（1）甲图：从物体重心O，竖直向下画带箭头的线段，标注重力G；从O点垂直斜面向上画带箭头的线段，标注支持力F支，如图甲所示。
（2）乙图：从鸡蛋重心，竖直向下画带箭头的线段，标注重力G；竖直向上画带箭头的线段，标注浮力F浮，且重力线段长度大于浮力线段长度，如图乙所示。
（3）丙图：从支点O向阻力F₂的作用线作垂线，垂线段即为阻力臂l₂；连接O、B两点，过B点作OB的垂线，方向向上，即为最小动力F₁，如图丙所示。
【答案】
18. （1）甲图：重力G竖直向下，支持力F支垂直斜面向上；（2）乙图：重力G竖直向下，浮力F浮竖直向上，G长度大于F浮；（3）丙图：阻力臂l₂为O到F₂作用线的垂线，最小动力F₁为过B点垂直OB向上的力（对应参考答案的作图）。
【知识点】
重力作图、浮力作图、杠杆力臂与最小动力作图
【点评】
本题考查力学基础作图，涵盖受力分析和杠杆平衡条件的应用，是初中力学的核心基础题型，需掌握力的三要素作图规则及最小动力的确定方法。
【难度系数】
0.6
本题为力学作图题，分三个小问：
1. 甲图：物体静止在斜面上，需画重力和支持力。重力方向始终竖直向下，作用点在物体重心；支持力是斜面施加的弹力，方向垂直斜面向上，作用点也在重心，据此确定力的方向和作用点作图。
2. 乙图：鸡蛋沉在杯底，受竖直向下的重力和竖直向上的浮力，作用点都在鸡蛋重心，因沉底时重力大于浮力，故重力线段更长，据此作图。
3. 丙图：杠杆作图，阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离；根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小，最长动力臂为支点到动力作用点的距离OB，据此画最小动力。
【解析】
（1）甲图：从物体重心O，竖直向下画带箭头的线段，标注重力G；从O点垂直斜面向上画带箭头的线段，标注支持力F支，如图甲所示。
（2）乙图：从鸡蛋重心，竖直向下画带箭头的线段，标注重力G；竖直向上画带箭头的线段，标注浮力F浮，且重力线段长度大于浮力线段长度，如图乙所示。
（3）丙图：从支点O向阻力F₂的作用线作垂线，垂线段即为阻力臂l₂；连接O、B两点，过B点作OB的垂线，方向向上，即为最小动力F₁，如图丙所示。
【答案】
18. （1）甲图：重力G竖直向下，支持力F支垂直斜面向上；（2）乙图：重力G竖直向下，浮力F浮竖直向上，G长度大于F浮；（3）丙图：阻力臂l₂为O到F₂作用线的垂线，最小动力F₁为过B点垂直OB向上的力（对应参考答案的作图）。
【知识点】
重力作图、浮力作图、杠杆力臂与最小动力作图
【点评】
本题考查力学基础作图，涵盖受力分析和杠杆平衡条件的应用，是初中力学的核心基础题型，需掌握力的三要素作图规则及最小动力的确定方法。
【难度系数】
0.6
