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19. (4分)“小江豚”号好通约巴(如图)在某市运行,新能源公交车采取“动态公交”模式,为乘客提供“手机下单、门对门直达”的个性化出行服务,已知好通约巴的质量为5 t。(g取10 N/kg)
(1)空载时,求好通约巴受到的重力。
(2)游客乘坐好通约巴在水平路面观光时,车轮与地面的总接触面积为$0.08\ \mathrm{m}^2$,司机和乘客的总重为$8× 10^{3}\ \mathrm{N}$,求车对路面的压强。
(1)空载时,求好通约巴受到的重力。
(2)游客乘坐好通约巴在水平路面观光时,车轮与地面的总接触面积为$0.08\ \mathrm{m}^2$,司机和乘客的总重为$8× 10^{3}\ \mathrm{N}$,求车对路面的压强。
答案
19. 【点拨】本题考查重力、压强公式的应用,注意物体在水平面上时,对水平面的压力等于自身的重力。
【解析】(1)空载时,好通约巴受到的重力$G=mg=5× 10^{3}\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=5× 10^{4}\ \mathrm{N}$;
(2)游客乘坐时,好通约巴对地面的压力$F=G_{总}=5× 10^{4}\ \mathrm{N}+8× 10^{3}\ \mathrm{N}=5.8× 10^{4}\ \mathrm{N}$,所以该车对路面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{5.8× 10^{4}\ \mathrm{N}}{0.08\ \mathrm{m}^2}=7.25× 10^{5}\ \mathrm{Pa}$。
【解析】(1)空载时,好通约巴受到的重力$G=mg=5× 10^{3}\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=5× 10^{4}\ \mathrm{N}$;
(2)游客乘坐时,好通约巴对地面的压力$F=G_{总}=5× 10^{4}\ \mathrm{N}+8× 10^{3}\ \mathrm{N}=5.8× 10^{4}\ \mathrm{N}$,所以该车对路面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{5.8× 10^{4}\ \mathrm{N}}{0.08\ \mathrm{m}^2}=7.25× 10^{5}\ \mathrm{Pa}$。
解析
【分析】
本题考查重力和压强公式的应用，解题思路：(1) 求空载时的重力，需利用重力公式$G=mg$，注意质量单位的换算（吨转千克）；(2) 水平路面上，车对路面的压力等于车的总重力（车重加乘客总重），再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强，代入对应数值即可。
【解析】
(1) 首先将好通约巴的质量单位换算：$m=5\ \mathrm{t}=5×10^3\ \mathrm{kg}$，根据重力公式$G=mg$，空载时车的重力：
$G=mg=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$；
(2) 游客乘坐时，车对水平路面的压力等于总重力，即：
$F=G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{车}}+G_{\mathrm{人}}=5×10^4\ \mathrm{N}+8×10^3\ \mathrm{N}=5.8×10^4\ \mathrm{N}$；
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，车对路面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{5.8×10^4\ \mathrm{N}}{0.08\ \mathrm{m}^2}=7.25×10^5\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) $5×10^4\ \mathrm{N}$；(2) $7.25×10^5\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力计算、压强计算
【点评】
本题为基础力学计算题，核心是掌握重力、压强公式的应用，关键明确水平面上压力等于总重力，单位换算需准确，整体难度较低，适合基础巩固练习。
【难度系数】
0.3
本题考查重力和压强公式的应用，解题思路：(1) 求空载时的重力，需利用重力公式$G=mg$，注意质量单位的换算（吨转千克）；(2) 水平路面上，车对路面的压力等于车的总重力（车重加乘客总重），再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强，代入对应数值即可。
【解析】
(1) 首先将好通约巴的质量单位换算：$m=5\ \mathrm{t}=5×10^3\ \mathrm{kg}$，根据重力公式$G=mg$，空载时车的重力：
$G=mg=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$；
(2) 游客乘坐时，车对水平路面的压力等于总重力，即：
$F=G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{车}}+G_{\mathrm{人}}=5×10^4\ \mathrm{N}+8×10^3\ \mathrm{N}=5.8×10^4\ \mathrm{N}$；
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，车对路面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{5.8×10^4\ \mathrm{N}}{0.08\ \mathrm{m}^2}=7.25×10^5\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) $5×10^4\ \mathrm{N}$；(2) $7.25×10^5\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力计算、压强计算
【点评】
本题为基础力学计算题，核心是掌握重力、压强公式的应用，关键明确水平面上压力等于总重力，单位换算需准确，整体难度较低，适合基础巩固练习。
【难度系数】
0.3
20. (6 分)用杠杆将质量为 18 kg 的物体提升 50 cm 用了 10 s,若此时杠杆的机械效率为 90%。(g 取10 N/kg)
(1)求该过程中所做的有用功。
(2)求拉力 F 做的功。
(3)求拉力 F 做功的功率。
(1)求该过程中所做的有用功。
(2)求拉力 F 做的功。
(3)求拉力 F 做功的功率。
答案
20. 【点拨】本题考查功、功率、机械效率公式的应用,属于基础计算题。
【解析】(1)该过程中所做的有用功$W_{有}=Gh=mgh=18\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}× 0.5\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$;
(2)拉力$F$做的功$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{90\ \mathrm{J}}{90\%}=100\ \mathrm{J}$;
(3)拉力$F$做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{W}$。
【解析】(1)该过程中所做的有用功$W_{有}=Gh=mgh=18\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}× 0.5\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$;
(2)拉力$F$做的功$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{90\ \mathrm{J}}{90\%}=100\ \mathrm{J}$;
(3)拉力$F$做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题是功、功率、机械效率的基础计算题，解题思路如下：
1. 求有用功：有用功是对物体做的功，即克服物体重力做的功，利用公式$W_{有}=Gh=mgh$计算，需先将高度单位换算为米；
2. 求拉力做的总功：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，变形得到$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}$，代入有用功和机械效率计算；
3. 求拉力做功的功率：利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入总功和做功时间计算即可。
【解析】
(1) 计算有用功：
物体重力$G=mg=18\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=180\ \mathrm{N}$，
提升高度$h=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$，
有用功$W_{有}=Gh=mgh=18\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×0.5\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$；
(2) 计算拉力做的总功：
由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，得$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{90\ \mathrm{J}}{90\%}=100\ \mathrm{J}$；
(3) 计算拉力做功的功率：
做功时间$t=10\ \mathrm{s}$，
功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 90 J；(2) 100 J；(3) 10 W
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械效率
【点评】
本题考查功、功率、机械效率的基本公式应用，属于基础计算题，只要牢记相关公式并正确处理单位即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题是功、功率、机械效率的基础计算题，解题思路如下：
1. 求有用功：有用功是对物体做的功，即克服物体重力做的功，利用公式$W_{有}=Gh=mgh$计算，需先将高度单位换算为米；
2. 求拉力做的总功：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，变形得到$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}$，代入有用功和机械效率计算；
3. 求拉力做功的功率：利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入总功和做功时间计算即可。
【解析】
(1) 计算有用功：
物体重力$G=mg=18\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=180\ \mathrm{N}$，
提升高度$h=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$，
有用功$W_{有}=Gh=mgh=18\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×0.5\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$；
(2) 计算拉力做的总功：
由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，得$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{90\ \mathrm{J}}{90\%}=100\ \mathrm{J}$；
(3) 计算拉力做功的功率：
做功时间$t=10\ \mathrm{s}$，
功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 90 J；(2) 100 J；(3) 10 W
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械效率
【点评】
本题考查功、功率、机械效率的基本公式应用，属于基础计算题，只要牢记相关公式并正确处理单位即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
