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1. 化简$\sqrt{9}$的值为（
A.3
B.$-3$
C.$\pm3$
D.$\sqrt{3}$
A
）A.3
B.$-3$
C.$\pm3$
D.$\sqrt{3}$
答案
1.A
【难度】0.94
【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，根据算术平方根的定义，非负数$a$的算术平方根记为$\sqrt{a}$，据此进行作答即可.
【详解】解：$\sqrt{9}=3$，
故选：A
【难度】0.94
【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，根据算术平方根的定义，非负数$a$的算术平方根记为$\sqrt{a}$，据此进行作答即可.
【详解】解：$\sqrt{9}=3$，
故选：A
2. 若$\sqrt{x - 1}$在实数范围内有意义，则实数$x$的取值范围为（
A.$x≥1$
B.$x＞1$
C.$x≥ -1$
D.$x＞ -1$
A
）A.$x≥1$
B.$x＞1$
C.$x≥ -1$
D.$x＞ -1$
答案
2.A
【难度】0.85
【分析】本题考查的是二次根式的有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数是非负数”是解本题的关键. 由$\sqrt{x-1}$在实数范围内有意义，列不等式$x-1≥0$，再解不等式即可得到答案.
【详解】解：$\because \sqrt{x-1}$在实数范围内有意义，
$\therefore x-1≥0$，
解得：$x≥1$，
故选：A.
【难度】0.85
【分析】本题考查的是二次根式的有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数是非负数”是解本题的关键. 由$\sqrt{x-1}$在实数范围内有意义，列不等式$x-1≥0$，再解不等式即可得到答案.
【详解】解：$\because \sqrt{x-1}$在实数范围内有意义，
$\therefore x-1≥0$，
解得：$x≥1$，
故选：A.
3. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（
A.企业招聘，对应聘人员的面试
B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.了解七（3）班学生的数学成绩
D.调查某批次汽车的抗撞能力
D
）A.企业招聘，对应聘人员的面试
B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.了解七（3）班学生的数学成绩
D.调查某批次汽车的抗撞能力
答案
3.D
【难度】0.85
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，抽样调查适用于总体数量大、具有破坏性或无法进行全面调查的情况，需逐一分析各选项是否满足这些条件.
【详解】解： A、企业对应聘人员的面试需全面了解每个应聘者，必须采用全面调查，故该选项不符合题意；
B、全班同学人数有限，直接调查全体更准确，无需抽样，故该选项不符合题意；
C、班级学生数量少，适合全面调查以获取所有学生成绩，故该选项不符合题意；
D、汽车抗撞能力测试具有破坏性，无法逐一检测，必须通过抽样调查部分车辆来推断整体，故该选项符合题意；
故选：D
【难度】0.85
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，抽样调查适用于总体数量大、具有破坏性或无法进行全面调查的情况，需逐一分析各选项是否满足这些条件.
【详解】解： A、企业对应聘人员的面试需全面了解每个应聘者，必须采用全面调查，故该选项不符合题意；
B、全班同学人数有限，直接调查全体更准确，无需抽样，故该选项不符合题意；
C、班级学生数量少，适合全面调查以获取所有学生成绩，故该选项不符合题意；
D、汽车抗撞能力测试具有破坏性，无法逐一检测，必须通过抽样调查部分车辆来推断整体，故该选项符合题意；
故选：D
4. 已知$a ＜ b$，则下列四个不等式中，不正确的是（
A.$a - 2 ＜ b - 2$
B.$2a ＜ 2b$
C.$\dfrac{a}{b} ＞ 1$
D.$1 - 4a ＞ 1 - 4b$
C
）A.$a - 2 ＜ b - 2$
B.$2a ＜ 2b$
C.$\dfrac{a}{b} ＞ 1$
D.$1 - 4a ＞ 1 - 4b$
答案
4.C
【难度】0.65
【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐一分析各选项即可得出答案，掌握不等式的性质是解题的关键.
【详解】解：A、$\because a ＜ b$，
$\therefore a-2 ＜ b-2$，故选项不符合题意；
B、$\because a ＜ b$，
$\therefore 2a ＜ 2b$，故选项不符合题意；
C、$\because a ＜ b$，
$\therefore \dfrac{a}{b}$不一定大于1，故选项符合题意；
D、$\because a ＜ b$，
$\therefore 4a ＜ 4b$，
$\therefore 1-4a ＞ 1-4b$，故选项不符合题意；
故选：C.
【难度】0.65
【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐一分析各选项即可得出答案，掌握不等式的性质是解题的关键.
【详解】解：A、$\because a ＜ b$，
$\therefore a-2 ＜ b-2$，故选项不符合题意；
B、$\because a ＜ b$，
$\therefore 2a ＜ 2b$，故选项不符合题意；
C、$\because a ＜ b$，
$\therefore \dfrac{a}{b}$不一定大于1，故选项符合题意；
D、$\because a ＜ b$，
$\therefore 4a ＜ 4b$，
$\therefore 1-4a ＞ 1-4b$，故选项不符合题意；
故选：C.
5. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若$∠ 3=44°,∠ 2=125°$，则$∠ 1+∠ 4$的大小是（
A.$109°$
B.$99°$
C.$95°$
D.$90°$
B
）A.$109°$
B.$99°$
C.$95°$
D.$90°$
答案
5.B
【难度】0.85
【分析】本题主要考查平行线的性质，理解题意，掌握数形结合的思想是解题的关键. 根据平行线的性质，$∠1=∠3,∠2+∠4=180°$，再代入数值得$∠1=44°,∠4=55°$，即可求出$∠1+∠4$.
【详解】解：由平行线的性质可得$∠1=∠3,∠2+∠4=180°$，
$\because ∠3=44°,∠2=125°$，
$\therefore ∠1=44°,∠4=180°-125°=55°$，
$\therefore ∠1+∠4=44°+55°=99°$，
故选：B.
【难度】0.85
【分析】本题主要考查平行线的性质，理解题意，掌握数形结合的思想是解题的关键. 根据平行线的性质，$∠1=∠3,∠2+∠4=180°$，再代入数值得$∠1=44°,∠4=55°$，即可求出$∠1+∠4$.
【详解】解：由平行线的性质可得$∠1=∠3,∠2+∠4=180°$，
$\because ∠3=44°,∠2=125°$，
$\therefore ∠1=44°,∠4=180°-125°=55°$，
$\therefore ∠1+∠4=44°+55°=99°$，
故选：B.
6. 如果$\begin{cases}x=-2 \\ y=2\end{cases}$是关于$x$和$y$的二元一次方程$2x+my=2$的解，那么$m$的值为（ ）
A.$-1$
B.$2$
C.$-2$
D.$3$
A.$-1$
B.$2$
C.$-2$
D.$3$
答案
6.D
【难度】0.94
【分析】本题考查了二元一次方程的解，将方程的解代入原方程，求解即可，掌握相关知识是解题的关键.
【详解】解：将$x=-2,y=2$代入方程$2x+my=2$，得：$2×(-2)+m×2=2$，
$\therefore -4+2m=2$，
解得：$m=3$，
故选：D.
【难度】0.94
【分析】本题考查了二元一次方程的解，将方程的解代入原方程，求解即可，掌握相关知识是解题的关键.
【详解】解：将$x=-2,y=2$代入方程$2x+my=2$，得：$2×(-2)+m×2=2$，
$\therefore -4+2m=2$，
解得：$m=3$，
故选：D.
7. 已知点$A(m,n)$在第四象限，则点$B(3n - m, -n + 2m)$在第（
A.一
B.二
C.三
D.四
B
）象限。A.一
B.二
C.三
D.四
答案
7.B
【难度】0.85
【分析】本题考查了根据点的坐标判断点所在的象限，不等式的性质，根据第四象限点的坐标特征确定$m$、$n$的符号，再代入点$B$的坐标表达式，判断其横纵坐标的符号，从而确定所在象限.
【详解】解：$\because$点$A(m,n)$在第四象限，
$\therefore m＞0,n＜0$，
$\therefore -m＜0,-n＞0,2m＞0,3n＜0$，
$\therefore 3n-m=3n+(-m)＜0,-n+2m＞0$，
即点$B$的横坐标为负，纵坐标为正，
$\therefore$点$B$在第二象限，
故选：B
【难度】0.85
【分析】本题考查了根据点的坐标判断点所在的象限，不等式的性质，根据第四象限点的坐标特征确定$m$、$n$的符号，再代入点$B$的坐标表达式，判断其横纵坐标的符号，从而确定所在象限.
【详解】解：$\because$点$A(m,n)$在第四象限，
$\therefore m＞0,n＜0$，
$\therefore -m＜0,-n＞0,2m＞0,3n＜0$，
$\therefore 3n-m=3n+(-m)＜0,-n+2m＞0$，
即点$B$的横坐标为负，纵坐标为正，
$\therefore$点$B$在第二象限，
故选：B
8. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有$ x $个，甜果有$ y $个，则可列方程组为（）
A.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{7}{4}x + \dfrac{9}{11}y = 999 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{9}{11}y = 999 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{7}{4}x + \dfrac{11}{9}y = 999 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{11}{9}y = 999 \end{cases}$
A.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{7}{4}x + \dfrac{9}{11}y = 999 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{9}{11}y = 999 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{7}{4}x + \dfrac{11}{9}y = 999 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{11}{9}y = 999 \end{cases}$
答案
8.D
【难度】0.65
【分析】本题考查了列二元一次方程组，属于古代问题，由题意，根据等量关系：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，列出方程组即可.
【详解】解：苦果有$x$个，甜果有$y$个，
则根据九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，得方程$x+y=1000$；
根据四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，得方程$\dfrac{4}{7}x+\dfrac{11}{9}y=999$；
故得方程组：$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{11}{9}y = 999 \end{cases}$；
故选：D.
【难度】0.65
【分析】本题考查了列二元一次方程组，属于古代问题，由题意，根据等量关系：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，列出方程组即可.
【详解】解：苦果有$x$个，甜果有$y$个，
则根据九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，得方程$x+y=1000$；
根据四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，得方程$\dfrac{4}{7}x+\dfrac{11}{9}y=999$；
故得方程组：$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{4}{7}x + \dfrac{11}{9}y = 999 \end{cases}$；
故选：D.
