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一、填空题
1. $(a+b)-(c+d)=$
2. $(a-b)-(-c+d)=$
3. $a-(-b+c-d)=$
4. $a-3(b+2c)=$
5. $-[a+(b-c)]=$
6. $-[a-(b-c)]=$
7. $3a-[5b-(2c-1)]=$
8. $-(2x^{2}-y^{2})-(-x^{2}+y^{2})=$
1. $(a+b)-(c+d)=$
a+b-c-d
2. $(a-b)-(-c+d)=$
a-b+c-d
3. $a-(-b+c-d)=$
a+b-c+d
4. $a-3(b+2c)=$
a-3b-6c
5. $-[a+(b-c)]=$
-a-b+c
6. $-[a-(b-c)]=$
-a+b-c
7. $3a-[5b-(2c-1)]=$
3a-5b+2c-1
8. $-(2x^{2}-y^{2})-(-x^{2}+y^{2})=$
$-x^{2}$
答案
1. a+b-c-d
2. a-b+c-d
3. a+b-c+d
4. a-3b-6c
5. -a-b+c
6. -a+b-c
7. 3a-5b+2c-1
8. -x²
2. a-b+c-d
3. a+b-c+d
4. a-3b-6c
5. -a-b+c
6. -a+b-c
7. 3a-5b+2c-1
8. -x²
解析
【分析】
这是整式去括号的基础运算题，解题核心是牢记去括号的运算规则：①括号前为正号时，去掉括号和正号后，括号内所有项的符号保持不变；②括号前为负号时，去掉括号和负号后，括号内所有项的符号都要反转。如果括号前带有数字系数，需要先用乘法分配律把系数乘到括号内的每一项，再处理符号；遇到多层括号时，从内层向外层逐层去括号，每去一层就核对一次各项符号，就能避免出错，按规则逐个计算8道小题即可得到结果。
【解析】
我们逐题按照去括号规则计算：
1. 括号前是正号，直接去掉括号，可得结果为$a+b-c-d$；
2. 第一个括号前是正号直接去括号，第二个括号前是负号，括号内各项变号：$-(-c+d)=c-d$，合并后得$a-b+c-d$；
3. 括号前是负号，去括号后各项变号：$-(-b+c-d)=b-c+d$，合并后得$a+b-c+d$；
4. 先用乘法分配律将$-3$乘到括号内每一项：$-3(b+2c)=-3b-6c$，合并后得$a-3b-6c$；
5. 先去内层括号（内层括号前是正号直接去）得$-(a+b-c)$，外层括号前是负号，各项变号后得$-a-b+c$；
6. 先去内层括号得$-(a-b+c)$，外层括号前是负号，各项变号后得$-a+b-c$；
7. 先去内层小括号得$3a-[5b-2c+1]$，再去外层中括号，括号前是负号各项变号，得$3a-5b+2c-1$；
8. 分别去掉两个括号：$-2x^2+y^2+x^2-y^2$，合并同类项后得$-x^2$。
【答案】
1. $a+b-c-d$
2. $a-b+c-d$
3. $a+b-c+d$
4. $a-3b-6c$
5. $-a-b+c$
6. $-a+b-c$
7. $3a-5b+2c-1$
8. $-x^2$
【知识点】
去括号法则，整式化简，乘法分配律
【点评】
本题是整式加减章节的基础专项训练，聚焦去括号运算的高频易错点，包括括号前为负号时的符号反转、带系数括号的乘法分配律漏乘问题、多层括号逐层去号的符号核对，是后续学习整式加减运算的必备基础，做题时要逐项核对符号，避免出现部分项忘变号的低级错误。
【难度系数】
0.8
这是整式去括号的基础运算题，解题核心是牢记去括号的运算规则：①括号前为正号时，去掉括号和正号后，括号内所有项的符号保持不变；②括号前为负号时，去掉括号和负号后，括号内所有项的符号都要反转。如果括号前带有数字系数，需要先用乘法分配律把系数乘到括号内的每一项，再处理符号；遇到多层括号时，从内层向外层逐层去括号，每去一层就核对一次各项符号，就能避免出错，按规则逐个计算8道小题即可得到结果。
【解析】
我们逐题按照去括号规则计算：
1. 括号前是正号，直接去掉括号，可得结果为$a+b-c-d$；
2. 第一个括号前是正号直接去括号，第二个括号前是负号，括号内各项变号：$-(-c+d)=c-d$，合并后得$a-b+c-d$；
3. 括号前是负号，去括号后各项变号：$-(-b+c-d)=b-c+d$，合并后得$a+b-c+d$；
4. 先用乘法分配律将$-3$乘到括号内每一项：$-3(b+2c)=-3b-6c$，合并后得$a-3b-6c$；
5. 先去内层括号（内层括号前是正号直接去）得$-(a+b-c)$，外层括号前是负号，各项变号后得$-a-b+c$；
6. 先去内层括号得$-(a-b+c)$，外层括号前是负号，各项变号后得$-a+b-c$；
7. 先去内层小括号得$3a-[5b-2c+1]$，再去外层中括号，括号前是负号各项变号，得$3a-5b+2c-1$；
8. 分别去掉两个括号：$-2x^2+y^2+x^2-y^2$，合并同类项后得$-x^2$。
【答案】
1. $a+b-c-d$
2. $a-b+c-d$
3. $a+b-c+d$
4. $a-3b-6c$
5. $-a-b+c$
6. $-a+b-c$
7. $3a-5b+2c-1$
8. $-x^2$
【知识点】
去括号法则，整式化简，乘法分配律
【点评】
本题是整式加减章节的基础专项训练，聚焦去括号运算的高频易错点，包括括号前为负号时的符号反转、带系数括号的乘法分配律漏乘问题、多层括号逐层去号的符号核对，是后续学习整式加减运算的必备基础，做题时要逐项核对符号，避免出现部分项忘变号的低级错误。
【难度系数】
0.8
二、化简
9. $x^{2}+(-3x-2y+1)$
10. $2x^{2}-(-3x-2y+1)$
11. $(a+2b)-(3a-b)$
12. $(2x-7y)-3(4x-10y)$
13. $5(2x-7y)-(4x-10y)$
14. $x^{2}+2(-3x-2y+1)$
15. $x^{2}-4(-3x-2y+1)$
16. $2xy-3+xy-2(\dfrac{1}{3}xy-2)$
17. $3(2mn^{2}-3)+mn^{2}-2(3mn^{2}-2)$
18. 易错题 $3b-2c-[-4a-(c-3b)]+c$
9. $x^{2}+(-3x-2y+1)$
10. $2x^{2}-(-3x-2y+1)$
11. $(a+2b)-(3a-b)$
12. $(2x-7y)-3(4x-10y)$
13. $5(2x-7y)-(4x-10y)$
14. $x^{2}+2(-3x-2y+1)$
15. $x^{2}-4(-3x-2y+1)$
16. $2xy-3+xy-2(\dfrac{1}{3}xy-2)$
17. $3(2mn^{2}-3)+mn^{2}-2(3mn^{2}-2)$
18. 易错题 $3b-2c-[-4a-(c-3b)]+c$
答案
9. $x^{2}-3x-2y+1$
10. $2x^{2}+3x+2y-1$
11. $-2a+3b$
12. $-10x+23y$
13. $6x-25y$
14. $x^{2}-6x-4y+2$
15. $x^{2}+12x+8y-4$
16. $\dfrac{7}{3}xy+1$
17. $mn^{2}-5$
18. $4a$
易错分析
18. 括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,括号里各项的符号都要改变,不要出现只改变部分项的符号的错误。
10. $2x^{2}+3x+2y-1$
11. $-2a+3b$
12. $-10x+23y$
13. $6x-25y$
14. $x^{2}-6x-4y+2$
15. $x^{2}+12x+8y-4$
16. $\dfrac{7}{3}xy+1$
17. $mn^{2}-5$
18. $4a$
易错分析
18. 括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,括号里各项的符号都要改变,不要出现只改变部分项的符号的错误。
解析
【分析】
这组题目是整式加减的化简练习题，解题的核心思路是先正确去括号，再合并同类项：1. 先判断括号前的符号和系数：如果括号前是正号，直接去掉括号，括号内所有项的符号保持不变；如果括号前是负号，去掉括号后括号内每一项的符号都要反转；如果括号前带有非1的数字系数，需要先用乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，再去括号，注意不要漏乘任意一项。2. 对于第18题的多层嵌套括号，按照从内到外的顺序逐层去括号，避免符号错误。3. 去括号完成后，将同类项的系数相加减，字母和对应字母的指数保持不变，最终得到最简整式。
【解析】
逐题按规则化简如下：
9. 去掉前为正号的括号，直接保留括号内各项符号：
$x^{2}+(-3x-2y+1)=x^{2}-3x-2y+1$
10. 去掉前为负号的括号，括号内各项全部变号：
$2x^{2}-(-3x-2y+1)=2x^{2}+3x+2y-1$
11. 分别去两个括号，第二个括号前为负号，各项变号后合并同类项：
$(a+2b)-(3a-b)=a+2b-3a+b=(1-3)a+(2+1)b=-2a+3b$
12. 先将系数3乘入第二个括号内每一项，再去括号合并同类项：
$(2x-7y)-3(4x-10y)=2x-7y-12x+30y=(2-12)x+(-7+30)y=-10x+23y$
13. 先将系数5乘入第一个括号内每一项，再去括号合并同类项：
$5(2x-7y)-(4x-10y)=10x-35y-4x+10y=(10-4)x+(-35+10)y=6x-25y$
14. 先将系数2乘入括号内每一项，再去括号：
$x^{2}+2(-3x-2y+1)=x^{2}-6x-4y+2$
15. 先将系数-4乘入括号内每一项，再去括号：
$x^{2}-4(-3x-2y+1)=x^{2}+12x+8y-4$
16. 先将系数-2乘入括号内每一项，再合并同类项：
$2xy-3+xy-2(\dfrac{1}{3}xy-2)=2xy-3+xy-\dfrac{2}{3}xy+4=(2+1-\dfrac{2}{3})xy+(-3+4)=\dfrac{7}{3}xy+1$
17. 分别将系数3和-2乘入对应括号，再合并同类项：
$3(2mn^{2}-3)+mn^{2}-2(3mn^{2}-2)=6mn^{2}-9+mn^{2}-6mn^{2}+4=(6+1-6)mn^{2}+(-9+4)=mn^{2}-5$
18. 从内到外逐层去括号，先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
$3b-2c-[-4a-(c-3b)]+c$
$=3b-2c-[-4a-c+3b]+c$
$=3b-2c+4a+c-3b+c$
$=4a+(3b-3b)+(-2c+c+c)=4a$
【答案】
9. $x^{2}-3x-2y+1$
10. $2x^{2}+3x+2y-1$
11. $-2a+3b$
12. $-10x+23y$
13. $6x-25y$
14. $x^{2}-6x-4y+2$
15. $x^{2}+12x+8y-4$
16. $\dfrac{7}{3}xy+1$
17. $mn^{2}-5$
18. $4a$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本组习题是整式加减章节的基础训练题，难度梯度设置循序渐进，从最基础的无系数单层去括号，逐步过渡到带数字系数的去括号运算，最后设置多层嵌套括号的易错题，核心考察学生对去括号规则的掌握程度，提醒学生注意括号前为负号时必须将括号内所有项的符号全部反转，带系数时不能漏乘括号内的任意项，避免出现只修改部分项符号的常见错误。
【难度系数】
0.7
这组题目是整式加减的化简练习题，解题的核心思路是先正确去括号，再合并同类项：1. 先判断括号前的符号和系数：如果括号前是正号，直接去掉括号，括号内所有项的符号保持不变；如果括号前是负号，去掉括号后括号内每一项的符号都要反转；如果括号前带有非1的数字系数，需要先用乘法分配律将系数乘到括号内的每一项，再去括号，注意不要漏乘任意一项。2. 对于第18题的多层嵌套括号，按照从内到外的顺序逐层去括号，避免符号错误。3. 去括号完成后，将同类项的系数相加减，字母和对应字母的指数保持不变，最终得到最简整式。
【解析】
逐题按规则化简如下：
9. 去掉前为正号的括号，直接保留括号内各项符号：
$x^{2}+(-3x-2y+1)=x^{2}-3x-2y+1$
10. 去掉前为负号的括号，括号内各项全部变号：
$2x^{2}-(-3x-2y+1)=2x^{2}+3x+2y-1$
11. 分别去两个括号，第二个括号前为负号，各项变号后合并同类项：
$(a+2b)-(3a-b)=a+2b-3a+b=(1-3)a+(2+1)b=-2a+3b$
12. 先将系数3乘入第二个括号内每一项，再去括号合并同类项：
$(2x-7y)-3(4x-10y)=2x-7y-12x+30y=(2-12)x+(-7+30)y=-10x+23y$
13. 先将系数5乘入第一个括号内每一项，再去括号合并同类项：
$5(2x-7y)-(4x-10y)=10x-35y-4x+10y=(10-4)x+(-35+10)y=6x-25y$
14. 先将系数2乘入括号内每一项，再去括号：
$x^{2}+2(-3x-2y+1)=x^{2}-6x-4y+2$
15. 先将系数-4乘入括号内每一项，再去括号：
$x^{2}-4(-3x-2y+1)=x^{2}+12x+8y-4$
16. 先将系数-2乘入括号内每一项，再合并同类项：
$2xy-3+xy-2(\dfrac{1}{3}xy-2)=2xy-3+xy-\dfrac{2}{3}xy+4=(2+1-\dfrac{2}{3})xy+(-3+4)=\dfrac{7}{3}xy+1$
17. 分别将系数3和-2乘入对应括号，再合并同类项：
$3(2mn^{2}-3)+mn^{2}-2(3mn^{2}-2)=6mn^{2}-9+mn^{2}-6mn^{2}+4=(6+1-6)mn^{2}+(-9+4)=mn^{2}-5$
18. 从内到外逐层去括号，先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
$3b-2c-[-4a-(c-3b)]+c$
$=3b-2c-[-4a-c+3b]+c$
$=3b-2c+4a+c-3b+c$
$=4a+(3b-3b)+(-2c+c+c)=4a$
【答案】
9. $x^{2}-3x-2y+1$
10. $2x^{2}+3x+2y-1$
11. $-2a+3b$
12. $-10x+23y$
13. $6x-25y$
14. $x^{2}-6x-4y+2$
15. $x^{2}+12x+8y-4$
16. $\dfrac{7}{3}xy+1$
17. $mn^{2}-5$
18. $4a$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本组习题是整式加减章节的基础训练题，难度梯度设置循序渐进，从最基础的无系数单层去括号，逐步过渡到带数字系数的去括号运算，最后设置多层嵌套括号的易错题，核心考察学生对去括号规则的掌握程度，提醒学生注意括号前为负号时必须将括号内所有项的符号全部反转，带系数时不能漏乘括号内的任意项，避免出现只修改部分项符号的常见错误。
【难度系数】
0.7
