3.若$m$与$-(-\frac{1}{3})$互为相反数，则$m$的值为（）

A.$-3$
B.$-\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$3$

3.B

【分析】
解题思路分两步走：第一步先化简式子$-(-\frac{1}{3})$，根据“负负得正”的去括号规则就能算出这个数的具体值；第二步根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0，或者只有符号不同，就能求出$m$的取值。
【解析】
1. 先化简$-(-\frac{1}{3})$：根据去括号的负负得正规则，两个负号抵消，可得$-(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}$。
2. 已知$m$和$\frac{1}{3}$互为相反数，根据相反数的定义：互为相反数的两个数相加和为0，即$m+\frac{1}{3}=0$，解得$m=-\frac{1}{3}$。
【答案】
B
【知识点】
1. 去括号法则
2. 相反数的定义
【点评】
本题属于基础题型，主要考察有理数基础运算和相反数的基本概念，是有理数章节的常考基础题，熟练掌握基础概念和运算规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9

4.化简－…{－[－(－1)]}(含有2 027个负号)的结果为.

4.－1

【分析】
化简多重负号的问题可以用“奇负偶正”的规律来解决：当负号的总个数是偶数时，化简结果为正；当负号的总个数是奇数时，化简结果为负。本题已经直接给出共有2027个负号，我们只需要先判断2027是奇数还是偶数，再对应规律就能得出结果。
【解析】
多重负号化简遵循“奇负偶正”规则：
1. 首先确认负号总个数：题目明确说明有2027个负号；
2. 判断奇偶性：2027不能被2整除，属于奇数；
3. 根据规律，奇数个负号时化简结果为负，括号内的原数是1，因此最终结果为-1。
【答案】
－1
【知识点】
多重符号化简；奇偶性判断
【点评】
本题考查多重负号的化简技巧，牢记“奇负偶正”的口诀就能快速解题，无需逐层去括号，能有效提升做题效率。
【难度系数】
0.8

5.化简下列各数：
(1)$-(-68)$；
(2)$-(+\dfrac{3}{8})$；
(3)$-[+(-\dfrac{7}{5})]$；
(4)$-[-(-3.6)]$。

5. 解:(1)$-(-68)=68$.
(2)$-(+\dfrac{3}{8})=-\dfrac{3}{8}$.
(3)$-[+(-\dfrac{7}{5})]=\dfrac{7}{5}$.
(4)$-[-(-3.6)]=-3.6$.

【分析】
化简带多重符号的数时，我们可以用“奇负偶正”的规则解题：只需数式子中负号的个数，若负号个数为偶数，最终结果为正数；若负号个数为奇数，最终结果为负数，式子中的正号不影响符号判定，可以直接忽略。我们逐题数负号个数就能算出结果。
【解析】
(1) $-(-68)$中共有2个负号，负号个数是偶数，结果为正，因此$-(-68)=68$；
(2) $-(+\dfrac{3}{8})$中共有1个负号，负号个数是奇数，结果为负，正号可省略，因此$-(+\dfrac{3}{8})=-\dfrac{3}{8}$；
(3) $-[+(-\dfrac{7}{5})]$中共有2个负号，负号个数是偶数，结果为正，正号可省略，因此$-[+(-\dfrac{7}{5})]=\dfrac{7}{5}$；
(4) $-[-(-3.6)]$中共有3个负号，负号个数是奇数，结果为负，因此$-[-(-3.6)]=-3.6$。
【答案】
(1)$68$；(2)$-\dfrac{3}{8}$；(3)$\dfrac{7}{5}$；(4)$-3.6$
【知识点】
多重符号化简、相反数的性质
【点评】
本题属于符号化简的基础题型，解题关键是掌握“奇负偶正”的化简规律，做题时准确数出负号的个数即可快速求解，注意正号不影响最终符号可直接省略。
【难度系数】
0.9

6.(山东滨州阳信期末)已知a是有理数,有下列判断:①a是正数;②－a是负数;③a与－a必然有一个负数;④a与－a互为相反数.其中正确的是.(填序号)

6. ④ [解析]a可以表示任意一个数,①错误;
当a表示负数时,−a表示正数,②错误;
当a=0时,a与−a既不是正数也不是负数,③错误;
a与−a互为相反数,这是相反数的定义,④正确.

【分析】
这道题考查有理数相关概念和相反数的定义，解题时首先要明确：有理数包括正有理数、0、负有理数三类，不能默认a只能是正数，需要结合a的所有可能取值，逐个判断4个说法的正误，尤其要注意a=0这个特殊情况，避免漏考虑导致判断错误。
【解析】
已知a是有理数，a可以是正数、0、负数，我们逐个分析判断：
①a是正数：a也可能是0或者负数，故①错误；
②－a是负数：如果a是负数，那么－a就是正数；如果a是0，－a也是0，不是负数，故②错误；
③a与－a必然有一个负数：当a=0时，a和－a都是0，既不是正数也不是负数，不存在负数，故③错误；
④a与－a互为相反数：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a和－a符合相反数的定义，故④正确。
综上，正确的只有④。
【答案】
④
【知识点】
1.有理数的分类 2.相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是全面考虑有理数a的所有可能取值，尤其不能忽略a=0的特殊情况，熟练掌握相反数的定义是做对本题的核心。
【难度系数】
0.8

7.(河南开封通许期中)如图,数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是;
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点A表示的数是.

7.(1)−1 (2)−2 [解析](1)因为点A,B表示的数互为相反数,且点A,B之间的距离为6,所以点A表示的数是−3,所以点C表示的数是−1.
(2)因为点D,B表示的数互为相反数,且点D,B之间的距离为8,所以点D表示的数是−4,所以点A表示的数是−2.

【分析】
解决这类数轴与相反数结合的问题，核心要用到“互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，两个点的中点就是原点”这一性质。解题时先数出互为相反数的两个点之间的距离，算出中点位置确定原点，再根据所求点和原点的相对位置，就能得出对应点表示的数。
【解析】
(1) 观察数轴可知，点A和点B之间有6个单位长度。
因为点A、B表示的数互为相反数，所以原点是A、B的中点，原点到A、B的距离均为$6÷2=3$。
A在原点左侧，因此点A表示的数是$-3$。
点C在点A右侧2个单位长度，因此点C表示的数是$-3+2=-1$。
(2) 观察数轴可知，点D和点B之间有8个单位长度。
因为点D、B表示的数互为相反数，所以原点是D、B的中点，原点到D、B的距离均为$8÷2=4$。
D在原点左侧，因此点D表示的数是$-4$。
点A在点D右侧2个单位长度，因此点A表示的数是$-4+2=-2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{-2}$
【知识点】
相反数的性质，数轴的应用
【点评】
本题是数轴与相反数的基础综合题，解题关键是利用互为相反数的两点关于原点对称的性质先确定原点位置，再推算对应点的数值，能很好地考查学生对数形结合思想的运用能力。
【难度系数】
0.8

8. 练思维 规律探究 操作探究：
如图,纸上有一数轴.

(1)操作一:折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示的点重合.
(2)操作二:折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,则表示5的点与表示的点重合;若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,则A,B两点表示的数分别是,.
(3)操作三:在数轴上若点A表示的数是a,点A沿数轴移动4个单位长度,此时点A表示的数和a互为相反数,求a的值.
中考真题初体验

8. 解:(1)因为表示1的点和表示−1的点重合,所以折叠点表示的数为0,所以表示−2的点与表示2的点重合.
故答案为2.
(2)因为表示−1的点与表示3的点重合,所以折叠点表示的数为1,所以表示5的点与表示−3的点重合.
因为A,B两点之间的距离为9,
所以A,B两点到折叠点的距离为9÷2=4.5,
所以点A表示的数是−3.5,点B表示的数是5.5.
故答案为−3,−3.5,5.5.
(3)①若点A向左移动4个单位长度,
则a−4+a=0,解得a=2;
②若点A向右移动4个单位长度,
则a+4+a=0,解得a=−2.
综上所述,a的值是±2.

【分析】
这是一道结合数轴的折叠与动点探究题，解题核心是抓住折叠的本质：折叠后重合的两个点关于折叠点（即两点的中点）对称，两点到折叠点的距离相等。
(1) 先计算1和-1的中点确定折叠点，再找-2关于折叠点的对称点即可；
(2) 先计算-1和3的中点得到折叠点，再找5的对称点；已知A、B距离且折叠后重合，说明两点到折叠点的距离是总距离的一半，结合A在B左侧即可求出两点表示的数；
(3) 点A移动未说明方向，要分向左移动、向右移动两种情况，移动后的数和a互为相反数即两数相加为0，列算式求解即可。
【解析】
(1) 折叠后表示1的点与表示-1的点重合，折叠点是两点的中点：$(1+(-1))÷ 2=0$，即原点。-2到0的距离是2，0右侧距离为2的数是2，因此表示-2的点与表示2的点重合。
(2) 折叠后表示-1的点与表示3的点重合，折叠点是两点的中点：$(-1+3)÷ 2=1$。
① 5到1的距离是$5-1=4$，1左侧距离为4的数是$1-4=-3$，因此表示5的点与表示-3的点重合；
② A、B两点之间的距离为9且折叠后重合，说明两点到折叠点1的距离均为$9÷ 2=4.5$，因为点A在点B的左侧，所以点A表示的数是$1-4.5=-3.5$，点B表示的数是$1+4.5=5.5$。
(3) 点A的移动方向不确定，分两种情况讨论：
① 若点A向左移动4个单位长度，移动后表示的数为$a-4$，它与a互为相反数，因此$a-4+a=0$，解得$a=2$；
② 若点A向右移动4个单位长度，移动后表示的数为$a+4$，它与a互为相反数，因此$a+4+a=0$，解得$a=-2$。
综上，a的值为$\pm 2$。
【答案】
(1) $\boxed{2}$；(2) $\boxed{-3}$，$\boxed{-3.5}$，$\boxed{5.5}$；(3) $\boxed{a=\pm2}$
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，折叠对称规律
【点评】
本题以数轴为载体考查折叠对称和动点问题，需要熟练掌握折叠时重合点到对称中点距离相等的规律，同时要注意动点移动没有说明方向时，需分左右两种情况分类讨论，避免漏解。
【难度系数】
0.7

9.(浙江)$\frac{3}{4}$的相反数是 （）

A.$-\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$-\frac{4}{3}$
D.$\frac{4}{3}$

9. A

【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，只需要改变这个数的符号就可以。我们按照这个规则求出$\frac{3}{4}$的相反数，再对应选项找到正确答案即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$\frac{3}{4}$的相反数，只需把$\frac{3}{4}$的符号从正号改成负号，可得$\frac{3}{4}$的相反数是$-\frac{3}{4}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，主要考查相反数的基本定义，掌握求相反数只需改变原数符号的规律就能快速做对。
【难度系数】
0.9

10.(青海西宁)相反数等于它本身的数是.

10. 0

【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。我们可以分三类数思考：①正数的相反数是负数，和正数本身不相等；②负数的相反数是正数，和负数本身不相等；③只有0的相反数规定为0，和它本身相等，因此就能找到符合要求的数。
【解析】
根据相反数的定义分析：
1. 正数的相反数是负数，二者数值不同，不可能相等；
2. 负数的相反数是正数，二者数值不同，不可能相等；
3. 数学中规定0的相反数是0，刚好满足相反数等于它本身的要求。
综上，只有0符合条件。
【答案】
0
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心考察对相反数概念的掌握，牢记0的相反数是其本身这个特殊结论即可快速作答。
【难度系数】
0.9