【学以致用1】有理数$a$，$b$，$c$，$d$在数轴上对应的点的位置如图所示，则这四个数中绝对值最小的是（）

A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.$d$

B [解析] 距离原点越近的数的绝对值越小。

【分析】要找四个数中绝对值最小的，首先回忆绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值，所以绝对值最小的数对应的就是距离原点最近的点。接下来只需要观察数轴上四个点的位置，判断哪个点离原点最近即可。
【解析】根据绝对值的几何意义可知：一个数的绝对值等于数轴上表示该数的点到原点的距离，点到原点的距离越小，对应的数的绝对值就越小。观察数轴上a、b、c、d四个点的位置，其中点b距离原点最近，因此四个数中绝对值最小的是b。
【答案】B
【知识点】绝对值的几何意义，数轴的认识
【点评】本题考查数轴与绝对值的结合应用，解题关键是理解绝对值的几何含义，将比较绝对值大小的问题转化为判断数轴上点到原点的距离，直观易解。
【难度系数】0.8

【学以致用2】写出下列各数的绝对值：
$+23,-3.5,0,\frac{2}{3},-\frac{3}{2}.$

解:$|+23|=23; |-3.5|=3.5; |0|=0;$$\left|\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3};\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}.$

【分析】
解题时首先回忆绝对值的基本性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。接下来先逐个判断给出的数的符号，明确每个数属于正数、负数还是0，再对应套用绝对值的性质计算即可。
【解析】
根据绝对值的性质分别计算：
$|+23|=23$（正数的绝对值是它本身）；
$|-3.5|=3.5$（负数的绝对值是它的相反数）；
$|0|=0$（0的绝对值是0）；
$\left|\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$（正数的绝对值是它本身）；
$\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$（负数的绝对值是它的相反数）。
【答案】
$|+23|=23; |-3.5|=3.5; |0|=0;$$\left|\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3};\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$
【知识点】
绝对值的性质、绝对值运算
【点评】
本题是绝对值模块的基础典型题，主要考查对绝对值核心性质的掌握情况，熟练记忆三类有理数的绝对值规律就能快速求解，是后续学习有理数大小比较、有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.9