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1. 计算：$2024÷2024\dfrac{2024}{2025} = (\quad\quad)$。（2分）
答案
1. $\frac{2025}{2026}$
2. 将$\frac{5}{8}$的分子、分母同时减去（$\quad$），可以约分成$\frac{1}{2}$。（2分）
答案
2. 2
解析:方法1:设分子、分母同时减去x。列出方程:$\frac{5-x}{8-x}=\frac{1}{2}$,解得$x=2$。方法2:分子、分母同时减一个相同的数后,差不变,还是$8-5=3$,因此现在的分子是$3÷(2-1)×1=3$,那么减去的数是$5-3=2$。
解析:方法1:设分子、分母同时减去x。列出方程:$\frac{5-x}{8-x}=\frac{1}{2}$,解得$x=2$。方法2:分子、分母同时减一个相同的数后,差不变,还是$8-5=3$,因此现在的分子是$3÷(2-1)×1=3$,那么减去的数是$5-3=2$。
3. 丁丁和爸爸去爬山。他们上山的速度为40米/分，下山从原路返回，速度为60米/分，往返一共用了30分。他们上山的路程是(
720米
)。(3分)答案
3. 720米
解析:设他们上山用了x分,则下山用了$(30-x)$分。列出方程:$40x=60(30-x)$,解得$x=18$。因此他们上山的路程是$40×18=720$(米)。
解析:设他们上山用了x分,则下山用了$(30-x)$分。列出方程:$40x=60(30-x)$,解得$x=18$。因此他们上山的路程是$40×18=720$(米)。
4.如图,王叔叔用一些同样大小的长方体木材铺楼梯,他先将长方体木材锯成完全相同的两块,然后一块铺一级,铺成楼梯。木材锯开后表面积比原来增加了140平方分米,AB长5分米。这个楼梯的体积是(
504立方分米
)。(3分)答案
4. 504立方分米
解析:切开后增加的是两个宽为5分米的长方形,故长方体木材长$140÷2÷5=14$(分米)。这个楼梯的体积相当于3根长方体木材的体积,是$14×3×4×3=504$(立方分米)。
解析:切开后增加的是两个宽为5分米的长方形,故长方体木材长$140÷2÷5=14$(分米)。这个楼梯的体积相当于3根长方体木材的体积,是$14×3×4×3=504$(立方分米)。
1. 淘气用下面的方法计算整数乘法。请你仿照淘气的方法，计算分数乘法。（4分）
淘气认为：整数乘法和分数乘法在计算方法上是相通的。你同意吗？请说明理由。
淘气认为：整数乘法和分数乘法在计算方法上是相通的。你同意吗？请说明理由。
答案
1. $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{7}$ 2 4 $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{7}$ 8 $\frac{1}{35}$ $\frac{8}{35}$ 我同意淘气的说法。理由:整数乘法和分数乘法的本质都是“计数单位的个数×计数单位”。(言之有理即可)
2.要测量一块不规则的小石头的体积,你准备怎么测量?写出操作步骤。(3分)
答案
2. 第一步:先准备一个合适的正方体容器,从里面量出棱长。第二步:往容器中加入适量的水,量出水的高度。第三步:将小石头浸没在水中,确保水未溢出,量出此时水的高度。第四步:根据“棱长×棱长×水面上升高度”求解小石头的体积。(方法不唯一)
3. 为了尽量保证学龄前(6周岁)儿童能免票乘车，你觉得免票线定到多少比较合适？请根据数据说明理由。据调查，武汉市某校6岁男童的身高平均值为126.5 cm，女童的身高平均值为124.0 cm。(3分)
答案
3. 建议免票线定为130 cm。因为6岁男童的身高平均值126.5 cm,会有部分男童身高高于126.5 cm,6岁男童、女童的平均身高都小于且接近130厘米,因此免票线定到130厘米能尽量保证学龄前(6周岁)儿童能免票乘车。(言之有理即可)
