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思考2:要求$26+6m-3m^2$的值,可以采用的方法是
$m^2-2m-13=0$
.思考2:要求$26+6m-3m^2$的值,可以采用的方法是
整体代入法
.答案
思考1. $m^2-2m-13=0$
思考2. 整体代入法
思考2. 整体代入法
（改变结论）若把例3中的“$26 + 6m - 3m^2$”改为“$(m - 1)^2$”，则$(m - 1)^2 =$
14
。答案
14
4.若$x=4$是一元二次方程$x^2 - 3x + m = 0$的一个根,则常数$m$的值是（
A.2
B.4
C.$-2$
D.$-4$
D
）A.2
B.4
C.$-2$
D.$-4$
答案
4. D
5.若 m 是方程$x^2 - x - 1 = 0$的一个根，则$-2m^2 + 2m$的值为 （
A.3
B.0
C.2
D.−2
D
）A.3
B.0
C.2
D.−2
答案
5. D
【例4】某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两支球队之间都要比赛一场，共要比赛36场.共有多少支球队参加比赛？设有$x$支球队参加比赛，则可列方程为（
A.$x(x+1)=36$
B.$x(x-1)=36$
C.$\frac{1}{2}x(x+1)=36$
D.$\frac{1}{2}x(x-1)=36$
【规律方法】
根据实际问题列一元二次方程时，需认真审题，弄清已知量和未知量之间的数量关系，找出等量关系是列方程的关键.例如，单循环比赛问题中，$x$支球队的单循环比赛场数为$\frac{x(x-1)}{2}$；主客场比赛中，$x$支球队的主客场比赛场数为$x(x-1)$.涉及几何问题时，常用到面积公式或体积公式等.
D
）A.$x(x+1)=36$
B.$x(x-1)=36$
C.$\frac{1}{2}x(x+1)=36$
D.$\frac{1}{2}x(x-1)=36$
【规律方法】
根据实际问题列一元二次方程时，需认真审题，弄清已知量和未知量之间的数量关系，找出等量关系是列方程的关键.例如，单循环比赛问题中，$x$支球队的单循环比赛场数为$\frac{x(x-1)}{2}$；主客场比赛中，$x$支球队的主客场比赛场数为$x(x-1)$.涉及几何问题时，常用到面积公式或体积公式等.
答案
【例4】 D
6.某校部分平面示意图如图所示，在三座教学楼之间的空地上围出一块长 30 m、宽 20 m的矩形区域，中间是绿化区域（阴影部分），三面有等宽的道路，矩形区域内道路的面积正好与绿化区域的面积相等.设道路的宽度为x m，则可列方程为（
A.$(30-x)(20-x)=\frac{1}{2}×30×20$
B.$30x+2×20x=\frac{1}{2}×30×20$
C.$(30-2x)(20-x)=\frac{1}{2}×30×20$
D.$(30-x)(20-2x)=\frac{1}{2}×30×20$
C
）A.$(30-x)(20-x)=\frac{1}{2}×30×20$
B.$30x+2×20x=\frac{1}{2}×30×20$
C.$(30-2x)(20-x)=\frac{1}{2}×30×20$
D.$(30-x)(20-2x)=\frac{1}{2}×30×20$
答案
6. C
