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1. 下列函数中,是反比例函数的是(
A.$y=\dfrac{3}{4}x - 2$
B.$y=\dfrac{5}{x}$
C.$y=3x^2 + 1$
D.$y=x - \dfrac{2}{x}$
B
)A.$y=\dfrac{3}{4}x - 2$
B.$y=\dfrac{5}{x}$
C.$y=3x^2 + 1$
D.$y=x - \dfrac{2}{x}$
答案
1. B
2. 博物馆到小明家的路程为8 km，小明回家所需时间t(单位:h)随平均速度v(单位:km/h)的变化而变化，则t与v的函数解析式是(
A.$t=8v$
B.$t=\dfrac{1}{8}v$
C.$t=\dfrac{8}{v}$
D.$t=8v^2$
C
)A.$t=8v$
B.$t=\dfrac{1}{8}v$
C.$t=\dfrac{8}{v}$
D.$t=8v^2$
答案
2. C
3. 在平面直角坐标系中，反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象经过点$(2,2)$，则$k$的值是（
A.1
B.2
C.3
D.4
D
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
3. D
4. 点(2,3)在函数$y=\frac{k}{x}$的图象上,下列说法中,错误的是(
A.它的图象分布在第一、三象限
B.当$x＞0$时,$y$随$x$增大而增大
C.当$x＜0$时,$y$随$x$增大而减小
D.它的图象过点(1,6)
B
)A.它的图象分布在第一、三象限
B.当$x＞0$时,$y$随$x$增大而增大
C.当$x＜0$时,$y$随$x$增大而减小
D.它的图象过点(1,6)
答案
4. B
5.如图,已知点$A(3,3)$,$B(3,1)$,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$图象的一支与线段AB有交点,下列符合条件的整数k是(
A.1
B.2
C.6
D.12
C
)A.1
B.2
C.6
D.12
答案
5. C
解析
∵点A(3,3),B(3,1),反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k≠0)图象的一支与线段AB有交点,
∴当$y=\frac{k}{x}$(k≠0)图象与线段AB交于点A(3,3)时,k=3×3=9;当$y=\frac{k}{x}(k≠0)$图象与线段AB交于点B(3,1)时,k=3×1=3,
∴3≤k≤9,观察可知,只有选项C满足条件,故选C.
解析
∵点A(3,3),B(3,1),反比例函数$y=\frac{k}{x}$(k≠0)图象的一支与线段AB有交点,
∴当$y=\frac{k}{x}$(k≠0)图象与线段AB交于点A(3,3)时,k=3×3=9;当$y=\frac{k}{x}(k≠0)$图象与线段AB交于点B(3,1)时,k=3×1=3,
∴3≤k≤9,观察可知,只有选项C满足条件,故选C.
6.某种气体的质量$m$(单位:g)不变,其体积$V$(单位:$\mathrm{dm}^3$)与密度$\rho$(单位:$\mathrm{g/dm}^3$)成反比例关系,图象如图所示,当密度为$20\ \mathrm{g/dm}^3$时,其体积是(
A.$0\ \mathrm{dm}^3$
B.$16\ \mathrm{dm}^3$
C.$20\ \mathrm{dm}^3$
D.$24\ \mathrm{dm}^3$
C
)A.$0\ \mathrm{dm}^3$
B.$16\ \mathrm{dm}^3$
C.$20\ \mathrm{dm}^3$
D.$24\ \mathrm{dm}^3$
答案
6. C
7. 如图,两个反比例函数$y_1=\dfrac{6}{x}$和$y_2=\dfrac{4}{x}$在第一象限内的图象分别是$C_1$和$C_2$,点$P$在$C_1$上,$PA⊥ x$轴于点$A$,交$C_2$于点$B$,则$△ POB$的面积为(
A.4
B.2
C.1
D.6
C
)A.4
B.2
C.1
D.6
答案
7. C
解析
∵PA ⊥ x 轴于点 A,交$C_2$于点 B,
∴$S_{△POA}=\frac{1}{2}×6=3$,$S_{△BOA}=\frac{1}{2}×4=2$,
∴$S_{△POB}=3-2=1$.
解析
∵PA ⊥ x 轴于点 A,交$C_2$于点 B,
∴$S_{△POA}=\frac{1}{2}×6=3$,$S_{△BOA}=\frac{1}{2}×4=2$,
∴$S_{△POB}=3-2=1$.
