2026年课堂点睛八年级数学上册人教版第71页答案
1. 下列各项中，两个幂是同底数幂的是（
D
）

A.$x^2$与$a^2$
B.$(-a)^5$与$a^3$
C.$(2a)^2$与$a^2$
D.$x^2$与$x^3$

答案

1.D
2. 下列计算正确的是 （
D
）

A.$a^2 · b^3 = a^6$
B.$x^3 · x^3 = 2x^3$
C.$y^5 + y^5 = y^{10}$
D.$z^2 · z = z^3$

答案

2.D
3. 式子 $a^{2m+3}$ 不能写成 （
C
）

A.$a^{2m} · a^3$
B.$a^m · a^{m+3}$
C.$a^{2m} + 3$
D.$a^{m+1} · a^{m+2}$

答案

3.C
4. 填空：
(1) $(-2)^2 × (-2)^3 = (-2)$
2+3
$= (-2)$
5
$=$
-32
；
(2) $a^5 · a^6 = a$
5+6
$= a$
11
；
(3) $(a+b)^2 · (a+b)^3 · (b+a)^2 =$
$(a+b)^7$
。

答案

4.(1)2+3 5 -32 (2)5+6 11 (3)$(a+b)^7$
5. 计算$(-a) · a^3 · (-a)^2$的结果为（
D
）

A.$a^6$
B.$a^5$
C.$-a^5$
D.$-a^6$

答案

5.D
6.（河北省中考）若 $ a, b $ 是正整数，且满足
$ \underbrace{2^a + 2^a + \dots + 2^a}_{8个2^a相加} = \underbrace{2^b × 2^b × \dots × 2^b}_{8个2^b相乘} $，则 $ a $ 与 $ b $ 的关系正确的是（
A
）

A.$ a + 3 = 8b $
B.$ 3a = 8b $
C.$ a + 3 = b^8 $
D.$ 3a = 8 + b $

答案

6.A
7.设$a^m=4,a^n=6$,则$a^{m+n}$的值为（
D
）

A.4
B.6
C.10
D.24

答案

7.D
8.若$10^x = a$，$10^y = b$，则$10^{x+y+2} = $（
D
）

A.$2ab$
B.$a + b$
C.$a + b + 2$
D.$100ab$

答案

8.D
9.若$x^{m+n}=18$，$x^m=3$，则$x^n$的值为
6
。

答案

9.6
10.计算.
(1)$m · m^2 · m^4$;
(2)$(m-n) · (n-m)^3 · (n-m)^2$;
(3)$-x^{3n} · x^4$.

答案

10.(1)解:原式$=m^{1+2+4}=m^7$.
(2)解:原式$=-(n-m) · (n-m)^3 · (n-m)^2 = -(n-m)^{1+3+2} = -(n-m)^6$.
(3)解:原式$=-x^{3n+4}$.
11.【分类讨论思想】若$m,n$为正整数$(m＜n)$，且$2^m × 2^n × 4=256$，求$mn$的值.

答案

11. 解:$\because 2^m × 2^n × 4=256, \therefore 2^{m+n+2}=2^8. \therefore m+n=6. \because m＜n,且m,n为正整数, \therefore 当m=1时,n=5,mn=5;当m=2时,n=4,mn=8. \therefore mn的值为5或8.$