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2.化简$5(2x-3)+4(3-2x)$，结果为()。
A.$2x-3$
B.$2x+9$
C.$8x-3$
D.$18x-3$
A.$2x-3$
B.$2x+9$
C.$8x-3$
D.$18x-3$
答案
A
解析
【分析】
本题是整式化简类题目，解题思路分为两步：首先运用去括号法则，将括号外的系数分别乘括号内的每一项，注意符号的变化；再将去括号后的式子中的同类项进行合并，即可得到化简结果。也可以观察到两个括号内的式子互为相反数，通过提取公因式(2x-3)进行简便计算。
【解析】
方法一：常规去括号法
第一步：去括号，根据去括号法则，将系数乘进括号内：
$\begin{aligned}5(2x-3)+4(3-2x)&=5×2x + 5×(-3) + 4×3 + 4×(-2x)\\&=10x -15 +12 -8x\end{aligned}$
第二步：合并同类项，将含x的项合并，常数项合并：
$10x-8x + (-15+12)=2x -3$
方法二：提公因式法
观察可得$3-2x=-(2x-3)$，代入原式：
$\begin{aligned}5(2x-3)+4(3-2x)&=5(2x-3)-4(2x-3)\\&=(5-4)(2x-3)\\&=2x-3\end{aligned}$
综上，化简结果为$2x-3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式化简
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查去括号运算的准确性，解题时需注意不要漏乘括号内的项，同时要注意括号前系数为正时，去括号后符号不变，括号前系数为负时，去括号后各项要变号。
【难度系数】
0.9
本题是整式化简类题目，解题思路分为两步：首先运用去括号法则，将括号外的系数分别乘括号内的每一项，注意符号的变化；再将去括号后的式子中的同类项进行合并，即可得到化简结果。也可以观察到两个括号内的式子互为相反数，通过提取公因式(2x-3)进行简便计算。
【解析】
方法一：常规去括号法
第一步：去括号，根据去括号法则，将系数乘进括号内：
$\begin{aligned}5(2x-3)+4(3-2x)&=5×2x + 5×(-3) + 4×3 + 4×(-2x)\\&=10x -15 +12 -8x\end{aligned}$
第二步：合并同类项，将含x的项合并，常数项合并：
$10x-8x + (-15+12)=2x -3$
方法二：提公因式法
观察可得$3-2x=-(2x-3)$，代入原式：
$\begin{aligned}5(2x-3)+4(3-2x)&=5(2x-3)-4(2x-3)\\&=(5-4)(2x-3)\\&=2x-3\end{aligned}$
综上，化简结果为$2x-3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式化简
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查去括号运算的准确性，解题时需注意不要漏乘括号内的项，同时要注意括号前系数为正时，去括号后符号不变，括号前系数为负时，去括号后各项要变号。
【难度系数】
0.9
3.一个多项式加上$-3a+5$等于$2a^2+a$，那么这个多项式是().
A.$2a^2+4a+5$
B.$2a^2+4a-5$
C.$3a^2+4a+5$
D.$-3a^2-4a+5$
A.$2a^2+4a+5$
B.$2a^2+4a-5$
C.$3a^2+4a+5$
D.$-3a^2-4a+5$
答案
B
解析
【分析】
本题要求这个多项式，根据加法中“加数=和-另一个加数”的关系，我们可以列出对应的整式减法算式。计算时先按照去括号法则去掉括号，再合并同类项即可得到结果，要注意括号前是负号时，括号内各项都要改变符号，避免符号出错。
【解析】
设这个多项式为$M$，根据题意可得：
$M + (-3a + 5) = 2a^2 + a$
因此$M=(2a^2 + a) - (-3a + 5)$
去括号，括号前是负号，括号内各项变号：
$M=2a^2 + a + 3a - 5$
合并同类项：
$M=2a^2 + 4a - 5$
【答案】
B
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心是利用加减法的互逆关系列出正确的算式，运算的易错点是去括号时的符号处理，掌握去括号和合并同类项的基本规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
本题要求这个多项式，根据加法中“加数=和-另一个加数”的关系，我们可以列出对应的整式减法算式。计算时先按照去括号法则去掉括号，再合并同类项即可得到结果，要注意括号前是负号时，括号内各项都要改变符号，避免符号出错。
【解析】
设这个多项式为$M$，根据题意可得：
$M + (-3a + 5) = 2a^2 + a$
因此$M=(2a^2 + a) - (-3a + 5)$
去括号，括号前是负号，括号内各项变号：
$M=2a^2 + a + 3a - 5$
合并同类项：
$M=2a^2 + 4a - 5$
【答案】
B
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心是利用加减法的互逆关系列出正确的算式，运算的易错点是去括号时的符号处理，掌握去括号和合并同类项的基本规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
4. 去括号：$-(x^3y - y^2 + 1)=$.
答案
$\boldsymbol{-x^3y + y^2 - 1}$
解析
【分析】
解决本题首先回忆去括号的运算规则，第一步先观察括号前的符号：本题括号前是负号，根据去括号法则，括号前为负号时，去掉括号和前面的负号后，括号内的每一项都需要改变符号。接下来逐一处理括号内的三项：第一项$x^3y$省略了正号，变号后为$-x^3y$；第二项$-y^2$变号后为$+y^2$；第三项$1$省略了正号，变号后为$-1$，最后把变号后的各项组合即可得到结果。
【解析】
根据去括号法则：当括号前带“-”号时，去掉括号及前面的“-”号后，括号内的所有项都要改变符号。
对原式去括号可得：
$-(x^3y - y^2 + 1) = -x^3y + y^2 - 1$
【答案】
$\boldsymbol{-x^3y + y^2 - 1}$
【知识点】
去括号法则、符号运算
【点评】
本题是去括号的基础题型，主要考查括号前为负号时的去括号规则，易错点为漏改某一项的符号，尤其是常数项的符号，熟练掌握去括号的符号变化规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
解决本题首先回忆去括号的运算规则，第一步先观察括号前的符号：本题括号前是负号，根据去括号法则，括号前为负号时，去掉括号和前面的负号后，括号内的每一项都需要改变符号。接下来逐一处理括号内的三项：第一项$x^3y$省略了正号，变号后为$-x^3y$；第二项$-y^2$变号后为$+y^2$；第三项$1$省略了正号，变号后为$-1$，最后把变号后的各项组合即可得到结果。
【解析】
根据去括号法则：当括号前带“-”号时，去掉括号及前面的“-”号后，括号内的所有项都要改变符号。
对原式去括号可得：
$-(x^3y - y^2 + 1) = -x^3y + y^2 - 1$
【答案】
$\boldsymbol{-x^3y + y^2 - 1}$
【知识点】
去括号法则、符号运算
【点评】
本题是去括号的基础题型，主要考查括号前为负号时的去括号规则，易错点为漏改某一项的符号，尤其是常数项的符号，熟练掌握去括号的符号变化规则即可快速解题。
【难度系数】
0.85
5. 先去括号，再合并同类项：
(1) $2(x - 3x^2 + 1) - 3(2x^2 - x - 2)$；
(2) $3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2]$。
(1) $2(x - 3x^2 + 1) - 3(2x^2 - x - 2)$；
(2) $3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2]$。
答案
解：
(1) 去括号，得
原式$=2x - 6x^2 + 2 - 6x^2 + 3x + 6$
合并同类项，得
$=-12x^2 + 5x + 8$
(2) 先去小括号，得
原式$=3x^2 - [7x - 4x + 3 - 2x^2]$
再去中括号，得
$=3x^2 -7x +4x -3 +2x^2$
合并同类项，得
$=5x^2 - 3x - 3$
(1) 去括号，得
原式$=2x - 6x^2 + 2 - 6x^2 + 3x + 6$
合并同类项，得
$=-12x^2 + 5x + 8$
(2) 先去小括号，得
原式$=3x^2 - [7x - 4x + 3 - 2x^2]$
再去中括号，得
$=3x^2 -7x +4x -3 +2x^2$
合并同类项，得
$=5x^2 - 3x - 3$
解析
【分析】
解题前先回忆去括号法则：1. 括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；2. 括号前的系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘。对于多层括号的题目，按照从内到外的顺序，先去小括号，再去中括号。去完括号后，再根据合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，即可得到结果。
第(1)题只有小括号，直接将系数乘进括号后去括号，再合并同类项即可；第(2)题有两层括号，先去小括号，再去中括号，最后合并同类项。
【解析】
(1) 去括号，将系数分别乘进括号内的每一项，注意符号变化：
原式$=2x - 6x^2 + 2 - 6x^2 + 3x + 6$
合并同类项，分别合并含$x^2$的项、含$x$的项和常数项：
$=-12x^2 + 5x + 8$
(2) 先去小括号，小括号前是负号，括号内各项变号：
原式$=3x^2 - [7x - 4x + 3 - 2x^2]$
再去中括号，中括号前是负号，括号内各项变号：
$=3x^2 -7x +4x -3 +2x^2$
合并同类项，分别合并含$x^2$的项、含$x$的项和常数项：
$=5x^2 - 3x - 3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-12x^2 + 5x + 8}$；(2) $\boldsymbol{5x^2 - 3x - 3}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心易错点在于去括号时容易出现符号错误或漏乘括号内项的问题，多层括号按照从内到外的顺序依次去括号，能有效降低出错概率，熟练掌握该类题目是后续学习整式运算的基础。
【难度系数】
0.7
解题前先回忆去括号法则：1. 括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；2. 括号前的系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘。对于多层括号的题目，按照从内到外的顺序，先去小括号，再去中括号。去完括号后，再根据合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，即可得到结果。
第(1)题只有小括号，直接将系数乘进括号后去括号，再合并同类项即可；第(2)题有两层括号，先去小括号，再去中括号，最后合并同类项。
【解析】
(1) 去括号，将系数分别乘进括号内的每一项，注意符号变化：
原式$=2x - 6x^2 + 2 - 6x^2 + 3x + 6$
合并同类项，分别合并含$x^2$的项、含$x$的项和常数项：
$=-12x^2 + 5x + 8$
(2) 先去小括号，小括号前是负号，括号内各项变号：
原式$=3x^2 - [7x - 4x + 3 - 2x^2]$
再去中括号，中括号前是负号，括号内各项变号：
$=3x^2 -7x +4x -3 +2x^2$
合并同类项，分别合并含$x^2$的项、含$x$的项和常数项：
$=5x^2 - 3x - 3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-12x^2 + 5x + 8}$；(2) $\boldsymbol{5x^2 - 3x - 3}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心易错点在于去括号时容易出现符号错误或漏乘括号内项的问题，多层括号按照从内到外的顺序依次去括号，能有效降低出错概率，熟练掌握该类题目是后续学习整式运算的基础。
【难度系数】
0.7
1.下列各式中,去括号正确的是().
A.$a-(b+c)=a-b-c$
B.$a+(b-c)=a+b+c$
C.$a-(b+c)=a-b+c$
D.$a-(b+c)=a+b-c$
A.$a-(b+c)=a-b-c$
B.$a+(b-c)=a+b+c$
C.$a-(b+c)=a-b+c$
D.$a-(b+c)=a+b-c$
答案
A
解析
【分析】
要判断去括号是否正确，需牢记去括号法则：当括号前面是正号时，去掉括号和前面的正号，括号内的各项符号都不改变；当括号前面是负号时，去掉括号和前面的负号，括号内的各项符号都要改变。我们可以用这个法则逐个验证每个选项，就能选出正确答案。
【解析】
根据去括号法则逐一分析选项：
1. 选项A：$a-(b+c)$，括号前是负号，去括号后$b$变为$-b$，$c$变为$-c$，结果为$a-b-c$，计算正确。
2. 选项B：$a+(b-c)$，括号前是正号，去括号后各项符号不变，结果应为$a+b-c$，与选项给出的$a+b+c$不符，错误。
3. 选项C：$a-(b+c)$，去括号后应为$a-b-c$，与选项给出的$a-b+c$不符，错误。
4. 选项D：$a-(b+c)$，去括号后应为$a-b-c$，与选项给出的$a+b-c$不符，错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则、整式加减运算
【点评】
本题是去括号的基础题型，核心考察对去括号法则的应用，易错点是括号前为负号时，容易漏改变括号内部分项的符号，掌握法则后可快速求解。
【难度系数】
0.9
要判断去括号是否正确，需牢记去括号法则：当括号前面是正号时，去掉括号和前面的正号，括号内的各项符号都不改变；当括号前面是负号时，去掉括号和前面的负号，括号内的各项符号都要改变。我们可以用这个法则逐个验证每个选项，就能选出正确答案。
【解析】
根据去括号法则逐一分析选项：
1. 选项A：$a-(b+c)$，括号前是负号，去括号后$b$变为$-b$，$c$变为$-c$，结果为$a-b-c$，计算正确。
2. 选项B：$a+(b-c)$，括号前是正号，去括号后各项符号不变，结果应为$a+b-c$，与选项给出的$a+b+c$不符，错误。
3. 选项C：$a-(b+c)$，去括号后应为$a-b-c$，与选项给出的$a-b+c$不符，错误。
4. 选项D：$a-(b+c)$，去括号后应为$a-b-c$，与选项给出的$a+b-c$不符，错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则、整式加减运算
【点评】
本题是去括号的基础题型，核心考察对去括号法则的应用，易错点是括号前为负号时，容易漏改变括号内部分项的符号，掌握法则后可快速求解。
【难度系数】
0.9
2.(2026 昭通期中)下列各式中，去括号后等于$a-b+c$的是().
A.$a-(b+c)$
B.$a-(b-c)$
C.$a+(b-c)$
D.$a+(b+c)$
A.$a-(b+c)$
B.$a-(b-c)$
C.$a+(b-c)$
D.$a+(b+c)$
答案
B
解析
【分析】
解决本题的核心是熟练掌握去括号法则，解题思路为：先明确去括号的符号变化规则，再逐一将四个选项的括号去掉，将得到的结果与题干要求的$a-b+c$对比，即可选出正确选项。去括号核心规则为：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项符号都要改变。
【解析】
根据去括号法则逐一计算各选项：
A选项：$a-(b+c)=a-b-c$，与$a-b+c$不符，排除；
B选项：$a-(b-c)=a-b+c$，与题干要求一致，符合；
C选项：$a+(b-c)=a+b-c$，与$a-b+c$不符，排除；
D选项：$a+(b+c)=a+b+c$，与$a-b+c$不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、符号运算规则
【点评】
本题是去括号知识点的基础应用题型，解题的关键是注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，避免出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是熟练掌握去括号法则，解题思路为：先明确去括号的符号变化规则，再逐一将四个选项的括号去掉，将得到的结果与题干要求的$a-b+c$对比，即可选出正确选项。去括号核心规则为：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项符号都要改变。
【解析】
根据去括号法则逐一计算各选项：
A选项：$a-(b+c)=a-b-c$，与$a-b+c$不符，排除；
B选项：$a-(b-c)=a-b+c$，与题干要求一致，符合；
C选项：$a+(b-c)=a+b-c$，与$a-b+c$不符，排除；
D选项：$a+(b+c)=a+b+c$，与$a-b+c$不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、符号运算规则
【点评】
本题是去括号知识点的基础应用题型，解题的关键是注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，避免出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.8
3.(易错题)下列各式中,变形正确的是().
A.$-(a+2)=a-2$
B.$-\dfrac{1}{2}(2a-1)=-2a+1$
C.$-a+1=-(a-1)$
D.$1-a=-(a+1)$
A.$-(a+2)=a-2$
B.$-\dfrac{1}{2}(2a-1)=-2a+1$
C.$-a+1=-(a-1)$
D.$1-a=-(a+1)$
答案
C
解析
【分析】
本题考查去括号与添括号的变形规则，解题思路是根据去括号法则（括号前是负号时，去掉括号后括号内每一项都要变号）、乘法分配律以及添括号法则（括号前是负号时，括到括号内的每一项都要变号），对四个选项逐一验证即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据去括号法则，$-(a+2)=-a-2≠ a-2$，变形错误；
B选项：根据乘法分配律，$-\dfrac{1}{2}(2a-1)=-\dfrac{1}{2}×2a + (-\dfrac{1}{2})×(-1) = -a+\dfrac{1}{2}≠ -2a+1$，变形错误；
C选项：根据添括号法则，括号前加负号时括号内各项变号，$-a+1=-(a-1)$，变形正确；
D选项：根据添括号法则，$1-a=-(a-1)≠ -(a+1)$，变形错误。
综上，变形正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1.去括号法则
2.添括号法则
3.乘法分配律
【点评】
本题属于易错题，出错点多为去括号时漏乘系数、部分项未变号，或添括号时括号前为负号时括号内项忘记变号，做题时需逐项计算验证，避免粗心失误。
【难度系数】
0.7
本题考查去括号与添括号的变形规则，解题思路是根据去括号法则（括号前是负号时，去掉括号后括号内每一项都要变号）、乘法分配律以及添括号法则（括号前是负号时，括到括号内的每一项都要变号），对四个选项逐一验证即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据去括号法则，$-(a+2)=-a-2≠ a-2$，变形错误；
B选项：根据乘法分配律，$-\dfrac{1}{2}(2a-1)=-\dfrac{1}{2}×2a + (-\dfrac{1}{2})×(-1) = -a+\dfrac{1}{2}≠ -2a+1$，变形错误；
C选项：根据添括号法则，括号前加负号时括号内各项变号，$-a+1=-(a-1)$，变形正确；
D选项：根据添括号法则，$1-a=-(a-1)≠ -(a+1)$，变形错误。
综上，变形正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1.去括号法则
2.添括号法则
3.乘法分配律
【点评】
本题属于易错题，出错点多为去括号时漏乘系数、部分项未变号，或添括号时括号前为负号时括号内项忘记变号，做题时需逐项计算验证，避免粗心失误。
【难度系数】
0.7
4.去掉下列各式中的括号：
(1)$a - (-b + c) =$ ；
(2)$a + (b - c) =$ ；
(3)$3(a - \frac{1}{3}b) - 2(a + \frac{1}{2}b) =$ 。
(1)$a - (-b + c) =$ ；
(2)$a + (b - c) =$ ；
(3)$3(a - \frac{1}{3}b) - 2(a + \frac{1}{2}b) =$ 。
答案
解：
(1) $a - (-b + c) = a + b - c$
(2) $a + (b - c) = a + b - c$
(3) $3(a - \frac{1}{3}b) - 2(a + \frac{1}{2}b) = 3a - b - 2a - b = a - 2b$
(1) $a - (-b + c) = a + b - c$
(2) $a + (b - c) = a + b - c$
(3) $3(a - \frac{1}{3}b) - 2(a + \frac{1}{2}b) = 3a - b - 2a - b = a - 2b$
解析
【分析】
解题需依据去括号法则逐步计算：①若括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变；②若括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号都要改变；③若括号前有数字系数，需先用乘法分配律将系数乘进括号内的每一项，再去括号、合并同类项。
(1)括号前为负号，去括号后括号内各项变号即可；(2)括号前为正号，去括号后括号内各项不变号即可；(3)先分别将3、2乘入对应括号内的每一项，再去括号，最后合并同类项得到结果。
【解析】
(1) 根据去括号法则，括号前是负号，去括号后各项变号：
$a - (-b + c) = a + b - c$
(2) 根据去括号法则，括号前是正号，去括号后各项不变号：
$a + (b - c) = a + b - c$
(3) 先用乘法分配律展开，再去括号、合并同类项：
$3(a - \frac{1}{3}b) - 2(a + \frac{1}{2}b)$
$= 3a - 3×\frac{1}{3}b - 2a - 2×\frac{1}{2}b$
$= 3a - b - 2a - b$
$= (3a - 2a) + (-b - b)$
$= a - 2b$
【答案】
(1)$a + b - c$；(2)$a + b - c$；(3)$a - 2b$
【知识点】
去括号法则，乘法分配律，合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题时需注意：括号前为负号时，括号内所有项都要变号；括号前带系数时，不要漏乘括号内的任何一项。
【难度系数】
0.8
解题需依据去括号法则逐步计算：①若括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变；②若括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号都要改变；③若括号前有数字系数，需先用乘法分配律将系数乘进括号内的每一项，再去括号、合并同类项。
(1)括号前为负号，去括号后括号内各项变号即可；(2)括号前为正号，去括号后括号内各项不变号即可；(3)先分别将3、2乘入对应括号内的每一项，再去括号，最后合并同类项得到结果。
【解析】
(1) 根据去括号法则，括号前是负号，去括号后各项变号：
$a - (-b + c) = a + b - c$
(2) 根据去括号法则，括号前是正号，去括号后各项不变号：
$a + (b - c) = a + b - c$
(3) 先用乘法分配律展开，再去括号、合并同类项：
$3(a - \frac{1}{3}b) - 2(a + \frac{1}{2}b)$
$= 3a - 3×\frac{1}{3}b - 2a - 2×\frac{1}{2}b$
$= 3a - b - 2a - b$
$= (3a - 2a) + (-b - b)$
$= a - 2b$
【答案】
(1)$a + b - c$；(2)$a + b - c$；(3)$a - 2b$
【知识点】
去括号法则，乘法分配律，合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题时需注意：括号前为负号时，括号内所有项都要变号；括号前带系数时，不要漏乘括号内的任何一项。
【难度系数】
0.8
5. 根据去括号法则,填上“+”或“一”:
(1)a (-b+c)=a-b+c;
(2)a (b-c-d)=a-b+c+d;
(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b.
(1)a (-b+c)=a-b+c;
(2)a (b-c-d)=a-b+c+d;
(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b.
答案
(1)$\boldsymbol{+}$；(2)$\boldsymbol{-}$；(3)第一个空$\boldsymbol{-}$，第二个空$\boldsymbol{+}$。
解析
【分析】
解题需运用去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号都改变。我们可以对比等号两侧括号内项的符号变化，判断需要填写的符号。
【解析】
(1) 观察等号右侧，括号内的$-b$、$+c$符号和原式括号内的项完全一致，说明去括号时未变号，因此括号前填“$+$”，验证：$a+(-b+c)=a-b+c$，符合等式。
(2) 观察等号右侧，原括号内的$b$变为$-b$、$-c$变为$+c$、$-d$变为$+d$，所有项符号均改变，说明去括号时括号前是负号，因此填“$-$”，验证：$a-(b-c-d)=a-b+c+d$，符合等式。
(3) 结果中的$-a+b$是$-(a-b)$去括号得到的，因此第一个空填“$-$”；结果中的$c+d$是$+(c+d)$去括号得到的，因此第二个空填“$+$”，验证：$-(a-b)+(c+d)=-a+b+c+d=c+d-a+b$，符合等式。
【答案】
(1)$\boldsymbol{+}$；(2)$\boldsymbol{-}$；(3)第一个空$\boldsymbol{-}$，第二个空$\boldsymbol{+}$
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题是去括号法则的基础应用题型，通过符号对比判断括号前的符号，能有效强化对去括号符号变化规律的掌握。
【难度系数】
0.85
解题需运用去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号都改变。我们可以对比等号两侧括号内项的符号变化，判断需要填写的符号。
【解析】
(1) 观察等号右侧，括号内的$-b$、$+c$符号和原式括号内的项完全一致，说明去括号时未变号，因此括号前填“$+$”，验证：$a+(-b+c)=a-b+c$，符合等式。
(2) 观察等号右侧，原括号内的$b$变为$-b$、$-c$变为$+c$、$-d$变为$+d$，所有项符号均改变，说明去括号时括号前是负号，因此填“$-$”，验证：$a-(b-c-d)=a-b+c+d$，符合等式。
(3) 结果中的$-a+b$是$-(a-b)$去括号得到的，因此第一个空填“$-$”；结果中的$c+d$是$+(c+d)$去括号得到的，因此第二个空填“$+$”，验证：$-(a-b)+(c+d)=-a+b+c+d=c+d-a+b$，符合等式。
【答案】
(1)$\boldsymbol{+}$；(2)$\boldsymbol{-}$；(3)第一个空$\boldsymbol{-}$，第二个空$\boldsymbol{+}$
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题是去括号法则的基础应用题型，通过符号对比判断括号前的符号，能有效强化对去括号符号变化规律的掌握。
【难度系数】
0.85
6. 先去括号，再合并同类项：
(1) $7x^2y -5xy -(4yx^2 -5xy)$；
(2) $3(2m^2n - mn^2) -4(mn^2 -3m^2n)$。
(1) $7x^2y -5xy -(4yx^2 -5xy)$；
(2) $3(2m^2n - mn^2) -4(mn^2 -3m^2n)$。
答案
解：
(1) 去括号，得
原式$=7x^2y -5xy -4x^2y +5xy$
合并同类项，得
$=(7-4)x^2y + (-5+5)xy$
$=3x^2y$
(2) 去括号，得
原式$=6m^2n -3mn^2 -4mn^2 +12m^2n$
合并同类项，得
$=(6+12)m^2n + (-3-4)mn^2$
$=18m^2n -7mn^2$
(1) 去括号，得
原式$=7x^2y -5xy -4x^2y +5xy$
合并同类项，得
$=(7-4)x^2y + (-5+5)xy$
$=3x^2y$
(2) 去括号，得
原式$=6m^2n -3mn^2 -4mn^2 +12m^2n$
合并同类项，得
$=(6+12)m^2n + (-3-4)mn^2$
$=18m^2n -7mn^2$
解析
【分析】
本题考查整式的加减运算，解题思路分两步：①去括号：需遵守两个规则，一是括号前为负号时，去掉括号后括号内所有项都要变号；二是括号前有数字系数时，要将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。②合并同类项：先识别同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项），再将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，按照这个步骤即可算出结果。
【解析】
(1) 去括号，括号前为负号，括号内各项变号：
原式$=7x^2y -5xy -4x^2y +5xy$
合并同类项，分别合并$x^2y$类项和$xy$类项：
$=(7-4)x^2y + (-5+5)xy$
$=3x^2y$
(2) 去括号，括号前的系数乘遍括号内每一项，第二个括号前为负号，括号内各项变号：
原式$=6m^2n -3mn^2 -4mn^2 +12m^2n$
合并同类项，分别合并$m^2n$类项和$mn^2$类项：
$=(6+12)m^2n + (-3-4)mn^2$
$=18m^2n -7mn^2$
【答案】
(1) $3x^2y$；(2) $18m^2n -7mn^2$
【知识点】
1.去括号法则 2.合并同类项 3.整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，核心易错点有两个：一是去括号时忽略符号变化，二是括号前带系数时漏乘括号内的项，掌握去括号规则和合并同类项的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查整式的加减运算，解题思路分两步：①去括号：需遵守两个规则，一是括号前为负号时，去掉括号后括号内所有项都要变号；二是括号前有数字系数时，要将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。②合并同类项：先识别同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项），再将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，按照这个步骤即可算出结果。
【解析】
(1) 去括号，括号前为负号，括号内各项变号：
原式$=7x^2y -5xy -4x^2y +5xy$
合并同类项，分别合并$x^2y$类项和$xy$类项：
$=(7-4)x^2y + (-5+5)xy$
$=3x^2y$
(2) 去括号，括号前的系数乘遍括号内每一项，第二个括号前为负号，括号内各项变号：
原式$=6m^2n -3mn^2 -4mn^2 +12m^2n$
合并同类项，分别合并$m^2n$类项和$mn^2$类项：
$=(6+12)m^2n + (-3-4)mn^2$
$=18m^2n -7mn^2$
【答案】
(1) $3x^2y$；(2) $18m^2n -7mn^2$
【知识点】
1.去括号法则 2.合并同类项 3.整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，核心易错点有两个：一是去括号时忽略符号变化，二是括号前带系数时漏乘括号内的项，掌握去括号规则和合并同类项的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7.某学校组织若干师生到某地进行社会实践活动.若学校租用45座(不含司机座位)的客车x辆,则余下20人;若租用60座(不含司机座位)的客车,则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满.乘坐最后一辆60座客车的人数是().
A.$200-6x$
B.$140-15x$
C.$200-15x$
D.$140-60x$
A.$200-6x$
B.$140-15x$
C.$200-15x$
D.$140-60x$
答案
C
解析
【分析】
解题时先理清数量关系：第一步根据45座客车的租用情况求出师生总人数；第二步确定租用60座客车时，坐满乘客的车辆数，算出这部分车辆承载的总人数；第三步用总人数减去坐满车辆的总人数，即可得到最后一辆60座客车的乘坐人数，计算时注意正确应用去括号法则。
【解析】
1. 求师生总人数：租用45座客车x辆余20人，因此总人数为$45x + 20$。
2. 确定坐满的60座客车数量：租用60座客车可少租2辆，即共租用$x-2$辆，其中最后一辆未坐满，因此坐满的60座客车有$(x-2)-1 = x-3$辆，这部分车辆承载的总人数为$60(x-3)$。
3. 计算最后一辆车的人数：
$\begin{aligned}&(45x + 20) - 60(x - 3)\\=&45x + 20 - 60x + 180\\=&(45x - 60x) + (20 + 180)\\=&200 - 15x\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
列代数式、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的实际应用类题型，核心是准确梳理不同租车方案下的人数关系，易错点是计算去括号时容易弄错符号，同时要注意未坐满的车辆不计入坐满车辆的数量中。
【难度系数】
0.7
解题时先理清数量关系：第一步根据45座客车的租用情况求出师生总人数；第二步确定租用60座客车时，坐满乘客的车辆数，算出这部分车辆承载的总人数；第三步用总人数减去坐满车辆的总人数，即可得到最后一辆60座客车的乘坐人数，计算时注意正确应用去括号法则。
【解析】
1. 求师生总人数：租用45座客车x辆余20人，因此总人数为$45x + 20$。
2. 确定坐满的60座客车数量：租用60座客车可少租2辆，即共租用$x-2$辆，其中最后一辆未坐满，因此坐满的60座客车有$(x-2)-1 = x-3$辆，这部分车辆承载的总人数为$60(x-3)$。
3. 计算最后一辆车的人数：
$\begin{aligned}&(45x + 20) - 60(x - 3)\\=&45x + 20 - 60x + 180\\=&(45x - 60x) + (20 + 180)\\=&200 - 15x\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
列代数式、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的实际应用类题型，核心是准确梳理不同租车方案下的人数关系，易错点是计算去括号时容易弄错符号，同时要注意未坐满的车辆不计入坐满车辆的数量中。
【难度系数】
0.7
