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三、解答题(共52分)
17. 计算(每小题5分,共10分)
(1) 已知$(2x-1)^2=25$,求$x$;
(2) $-\sqrt{16}-\sqrt{64}+\sqrt[3]{-8}$.
17. 计算(每小题5分,共10分)
(1) 已知$(2x-1)^2=25$,求$x$;
(2) $-\sqrt{16}-\sqrt{64}+\sqrt[3]{-8}$.
答案
17. (1) $x=3$或$-2$ (2) $-14$
18. (10分)如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD//BE，且AD=BC，BE=AC.
(1) 求证:CD=EC.
(2) 连接DE，若∠DCE=60°,DC=4,求DE的长.
(1) 求证:CD=EC.
(2) 连接DE，若∠DCE=60°,DC=4,求DE的长.
答案
18. (1) 由平行线的性质，结合条件可证明$△ ADC≌△ BCE$，即可得出$CD=CE$ (2) 4
19. (10分)如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$.
(1) 尺规作图:在图①中的边AC上作一点E,使点E到A,B两点的距离相等.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2) 在(1)的条件下,若$AB=5$,$BC=3$,则EC的值为
(3) 尺规作图:在图②中的斜边AB上作一点P,使点P到点B的距离与点P到AC的距离相等.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(1) 尺规作图:在图①中的边AC上作一点E,使点E到A,B两点的距离相等.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2) 在(1)的条件下,若$AB=5$,$BC=3$,则EC的值为
$\dfrac{7}{8}$
.(3) 尺规作图:在图②中的斜边AB上作一点P,使点P到点B的距离与点P到AC的距离相等.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
答案
19. (1) 如图①
(2) $\dfrac{7}{8}$ (3) 如图②