2026年万唯中考情境题八年级数学上册北师大版第39页答案
1. (2025河南郑州外国语学校期中)在平面直角坐标系中,点$A_1$从原点出发,沿如图所示的方向运动,到达位置的坐标依次为:$A_2(1,0),A_3(1,1),A_4(-1,1),A_5(-1,-1),A_6(2,-1),A_7(2,2),···$,则点$A_{2025}$的坐标为 (
B
)


A.$(-506,506)$
B.$(-506,-506)$
C.$(507,-506)$
D.$(507,507)$

答案

1. B
2. 如图,在平面直角坐标系中,动点P从点(1,0)出发,第一次运动到$P_1(-1,1)$,第二次运动到$P_2(2,1)$,第三次运动到$P_3(-2,2)$,第四次运动到$P_4(3,2)$,…,按这样的规律,则$P_{66}$的坐标是
(34,33)
.

答案

2. (34,33)
3. (黑白卷)如图,在平面直角坐标系中,△OA₁B₁为等腰直角三角形,∠OA₁B₁=90°,且边OB₁在x轴正半轴上,顺时针作等腰直角三角形OA₂B₂,直角边OA₂与斜边OB₁在一条直线上,且OB₂=2OB₁=2,继续顺时针作等腰直角三角形OA₃B₃,直角边OA₃与斜边OB₂在一条直线上,且OB₃=3,…,按此规律,得到等腰直角三角形OA₂₀₂₄B₂₀₂₄,则点A₂₀₂₄的坐标为
(0,1 012√2)
.

答案

3. $(0,1 012\sqrt{2})$
4. 如图,在平面直角坐标系中,半径为1个单位长度的半圆$O,O_1,O_2,O_3,···$组成一条光滑的曲线.点$A(-1,0)$沿这条光滑的曲线向右运动,第一次运动到$A_1(0,1)$,第二次运动到$A_2(1,0)$,第三次运动到$A_3(2,-1)$,第四次运动到$A_4(3,0),···$,按照这样的规律继续运动,则点$A_{2025}$的坐标是 (
B
)

A.$(2025,0)$
B.$(2024,1)$
C.$(2025,-1)$
D.$(2024,0)$

答案

4. B
5. (2025温州中考)某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案. 第一行第一列瓷砖的位置记为(1,1)，其右边瓷砖的位置记为(2,1)，其上面瓷砖的位置记为(1,2)，按照这样的规律，下列说法正确的是 (
B
)


A.(2024,2025)位置是B种瓷砖
B.(2025,2025)位置是B种瓷砖
C.(2026,2026)位置是A种瓷砖
D.(2025,2026)位置是B种瓷砖

答案

5. B 【解析】A种瓷砖:(1,2),(1,4),(1,6),…,(2,1),(2,3),(2,5),…,B种瓷砖:(1,1),(1,3),(1,5),…,(2,2),(2,4),(2,6),…,由此可得,A种瓷砖的坐标规律为(单数,双数),(双数,单数),B种瓷砖的坐标规律为(单数,单数),(双数,双数),(2 024,2 025)位置是A种瓷砖,故A不符合题意;(2 025,2 025)位置是B种瓷砖,故B符合题意;(2 026,2 026)位置是B种瓷砖,故C不符合题意;(2 025,2 026)位置是A种瓷砖,故D不符合题意.
6. 如图,在平面直角坐标系中有一“凹”字图形,已知$A(-3,-1),B(-3,3),C(-1,3),D(-1,1)$.现将一根长100 cm且没有弹性的细线(粗细忽略不计)的一端固定在点A处(固定处长度忽略不计),按照$A→B→C→…→H→A→…$的顺序紧绕在“凹”字上.若每个小正方形的边长为1 cm,则细线绕完后另一端点所在的坐标为
(-3,3)
.

答案

6. $(-3,3)$ 【解析】根据题图,得点$E(1,1)$,$F(1,3)$,$G(3,3)$,$H(3,-1)$,所以细线紧绕一圈需24 cm,即绕24 cm 为一次完整循环.(关键点:该循环为长度的循环,需计算一次完整循环所绕长度,再根据循环次数求解绕完绳后终点所在位置)因为$100÷24=4……4$,所以细绳绕完4圈后的另一端点落在点B处,即$(-3,3)$.