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2. 接近
准确数
而不等于准确数
的数叫作近似数。答案
2. 准确数 准确数
解析
【分析】
本题属于概念识记类题目，考查近似数的基本定义。解题时首先回忆近似数的相关概念：实际生活中很多场景下我们无法获取或者不需要使用完全精确的准确数，就会用和准确数接近的数来代替，这类数就是近似数，其核心特征是接近准确数但不等于准确数，对应定义内容即可得出答案。
【解析】
根据近似数的定义：接近准确数而不等于准确数的数叫作近似数，因此两个空依次填入准确数、准确数。
【答案】
准确数；准确数
【知识点】
近似数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材基础定义的记忆考核，熟练掌握课本核心概念即可快速完成作答。
【难度系数】
0.9
本题属于概念识记类题目，考查近似数的基本定义。解题时首先回忆近似数的相关概念：实际生活中很多场景下我们无法获取或者不需要使用完全精确的准确数，就会用和准确数接近的数来代替，这类数就是近似数，其核心特征是接近准确数但不等于准确数，对应定义内容即可得出答案。
【解析】
根据近似数的定义：接近准确数而不等于准确数的数叫作近似数，因此两个空依次填入准确数、准确数。
【答案】
准确数；准确数
【知识点】
近似数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材基础定义的记忆考核，熟练掌握课本核心概念即可快速完成作答。
【难度系数】
0.9
3. 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，
小结练习
精确到的这一位
也叫作这个近似数的精确度。小结练习
答案
3. 精确到的这一位
解析
【分析】
本题考查近似数精确度的基础概念，属于识记类题型。解题时首先回忆教材中关于近似数精确度的定义内容：题目已经给出“一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位”的表述，按照定义的完整内容，后半句对应的就是精确到的数位即为近似数的精确度，直接匹配概念内容即可作答。
【解析】
根据近似数精确度的定义：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，精确到的这一位也叫作这个近似数的精确度。因此横线处应填写对应内容。
【答案】
精确到的这一位
【知识点】
近似数的精确度
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材基础定义的记忆，只要熟练掌握近似数相关的基础概念，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题考查近似数精确度的基础概念，属于识记类题型。解题时首先回忆教材中关于近似数精确度的定义内容：题目已经给出“一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位”的表述，按照定义的完整内容，后半句对应的就是精确到的数位即为近似数的精确度，直接匹配概念内容即可作答。
【解析】
根据近似数精确度的定义：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，精确到的这一位也叫作这个近似数的精确度。因此横线处应填写对应内容。
【答案】
精确到的这一位
【知识点】
近似数的精确度
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材基础定义的记忆，只要熟练掌握近似数相关的基础概念，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
1. 下列说法正确的是 （
A.倒数等于它本身的数是1，-1，0
B.0既不是正数，也不是负数
C.0除以任何数都得0
D.绝对值等于它本身的数一定是0
B
）A.倒数等于它本身的数是1，-1，0
B.0既不是正数，也不是负数
C.0除以任何数都得0
D.绝对值等于它本身的数一定是0
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查有理数的基础概念，解题时可逐个分析选项，结合相关概念判断正误，重点注意概念中的特殊限定条件。首先回忆倒数、0的性质、有理数除法规则、绝对值的性质这几个核心知识点，逐一排查每个选项的表述是否符合概念要求即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
选项A：乘积为1的两个数互为倒数，0和任何数相乘都得0，因此0没有倒数，倒数等于本身的数只有1和-1，该选项错误。
选项B：根据有理数的分类，0既不属于正数，也不属于负数，该选项表述正确。
选项C：0不能作为除数，因此0除以任何不为0的数才得0，该选项缺少“除数不为0”的限定，表述错误。
选项D：正数和0的绝对值都等于它本身（即所有非负数的绝对值是它本身），并不只有0，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
倒数的概念；有理数的分类；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点在于容易忽略概念中的特殊限制，比如0没有倒数、0不能作除数、非负数的绝对值都等于本身等，只要牢固掌握基础概念中的特殊情况，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的基础概念，解题时可逐个分析选项，结合相关概念判断正误，重点注意概念中的特殊限定条件。首先回忆倒数、0的性质、有理数除法规则、绝对值的性质这几个核心知识点，逐一排查每个选项的表述是否符合概念要求即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
选项A：乘积为1的两个数互为倒数，0和任何数相乘都得0，因此0没有倒数，倒数等于本身的数只有1和-1，该选项错误。
选项B：根据有理数的分类，0既不属于正数，也不属于负数，该选项表述正确。
选项C：0不能作为除数，因此0除以任何不为0的数才得0，该选项缺少“除数不为0”的限定，表述错误。
选项D：正数和0的绝对值都等于它本身（即所有非负数的绝对值是它本身），并不只有0，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
倒数的概念；有理数的分类；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点在于容易忽略概念中的特殊限制，比如0没有倒数、0不能作除数、非负数的绝对值都等于本身等，只要牢固掌握基础概念中的特殊情况，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
2. 已知有理数$a,b$在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（
A.$a · b＞0$
B.$a+b＜0$
C.$|a|＜|b|$
D.$a-b＞0$
D
）A.$a · b＞0$
B.$a+b＜0$
C.$|a|＜|b|$
D.$a-b＞0$
答案
2. D
解析
【分析】
解题时首先根据数轴上点的位置，确定a、b的取值范围：-1＜b＜0，1＜a＜2，再结合有理数的运算法则、绝对值的性质，逐个分析每个选项的正误即可得出答案。
【解析】
由数轴可知：$-1 ＜ b ＜ 0$，$1 ＜ a ＜ 2$。
选项A：a为正数，b为负数，异号两数相乘得负，因此$a· b ＜ 0$，A错误；
选项B：正数a的绝对值大于负数b的绝对值，因此两数相加和为正，即$a+b ＞ 0$，B错误；
选项C：$|a|$是1到2之间的数，$|b|$是0到1之间的数，因此$|a| ＞ |b|$，C错误；
选项D：减去一个数等于加上这个数的相反数，$a-b=a+(-b)$，$-b$是正数，正数加正数结果为正，即$a-b ＞ 0$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，有理数运算，绝对值的性质
【点评】
本题考查数轴与有理数性质的结合应用，解题的关键是准确根据数轴确定两个数的取值范围，再结合相关运算法则判断即可，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据数轴上点的位置，确定a、b的取值范围：-1＜b＜0，1＜a＜2，再结合有理数的运算法则、绝对值的性质，逐个分析每个选项的正误即可得出答案。
【解析】
由数轴可知：$-1 ＜ b ＜ 0$，$1 ＜ a ＜ 2$。
选项A：a为正数，b为负数，异号两数相乘得负，因此$a· b ＜ 0$，A错误；
选项B：正数a的绝对值大于负数b的绝对值，因此两数相加和为正，即$a+b ＞ 0$，B错误；
选项C：$|a|$是1到2之间的数，$|b|$是0到1之间的数，因此$|a| ＞ |b|$，C错误；
选项D：减去一个数等于加上这个数的相反数，$a-b=a+(-b)$，$-b$是正数，正数加正数结果为正，即$a-b ＞ 0$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，有理数运算，绝对值的性质
【点评】
本题考查数轴与有理数性质的结合应用，解题的关键是准确根据数轴确定两个数的取值范围，再结合相关运算法则判断即可，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.8
3. 若$x^m = y$，则记$(x, y) = m$，例如$3^2 = 9$，于是$(3, 9) = 2$。若$(-2, a) = 2$，$(b, 8) = 3$，$(c, a) = b$，则$c$的值为（
A.16
B.－2
C.2或－2
D.16或－16
C
）A.16
B.－2
C.2或－2
D.16或－16
答案
3. C
解析
【分析】
首先明确题目给出的新定义规则：若$x^m = y$，则记$(x, y) = m$。解题时分三步推导：第一步根据$(-2,a)=2$的新定义表达式求出a的值；第二步根据$(b,8)=3$求出b的值；第三步将a、b代入$(c,a)=b$，结合乘方的运算性质求出c的取值，注意正数的偶次方对应的底数有正负两种情况，避免漏解。
【解析】
根据新定义运算规则：
1. 由$(-2,a)=2$可得：$(-2)^2 = a$，计算得$a = 4$；
2. 由$(b,8)=3$可得：$b^3 = 8$，因为$2^3=8$，因此$b = 2$；
3. 将$a=4$、$b=2$代入$(c,a)=b$，得$(c,4)=2$，根据定义有$c^2=4$。
因为$(\pm2)^2=4$，所以$c=2$或$c=-2$。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，有理数乘方，乘方逆运算
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题的关键是准确翻译新运算的规则，结合有理数乘方的运算性质求解，求解偶次方对应的底数时要注意正负两种可能，避免遗漏负解。
【难度系数】
0.7
首先明确题目给出的新定义规则：若$x^m = y$，则记$(x, y) = m$。解题时分三步推导：第一步根据$(-2,a)=2$的新定义表达式求出a的值；第二步根据$(b,8)=3$求出b的值；第三步将a、b代入$(c,a)=b$，结合乘方的运算性质求出c的取值，注意正数的偶次方对应的底数有正负两种情况，避免漏解。
【解析】
根据新定义运算规则：
1. 由$(-2,a)=2$可得：$(-2)^2 = a$，计算得$a = 4$；
2. 由$(b,8)=3$可得：$b^3 = 8$，因为$2^3=8$，因此$b = 2$；
3. 将$a=4$、$b=2$代入$(c,a)=b$，得$(c,4)=2$，根据定义有$c^2=4$。
因为$(\pm2)^2=4$，所以$c=2$或$c=-2$。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算，有理数乘方，乘方逆运算
【点评】
本题属于新定义类基础题，解题的关键是准确翻译新运算的规则，结合有理数乘方的运算性质求解，求解偶次方对应的底数时要注意正负两种可能，避免遗漏负解。
【难度系数】
0.7
4. 将1,3,5,7,9,11,13,15,17九个数填入三阶幻方,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图,若小明已填入的13和15两个数是正确的解答,那么请你帮他把剩余的数填上并利用字母所代表的数,计算:$b^a=$（
A.75
B.343
C.125
D.243
D
）A.75
B.343
C.125
D.243
答案
4. D
解析
【分析】
首先解决三阶幻方问题，第一步先计算幻和：将给出的9个奇数求和，除以3得到每行、每列、对角线的和（即幻和）；再根据三阶幻方的性质，中心数等于幻和除以3，确定中心位置的数；接下来根据第二行三个数的和等于幻和求出a的值，根据左上到右下对角线的和等于幻和求出b的值，最后计算b的a次方即可。
【解析】
1. 计算9个数的总和：这是等差数列，总和$=\frac{(首项+末项)×项数}{2}=\frac{(1+17)×9}{2}=81$
2. 计算幻和：三阶幻方共3行，每行和相等，因此幻和$=81÷3=27$
3. 求中心数：三阶幻方的中心数=幻和$÷3=27÷3=9$
4. 求a的值：第二行三个数的和为27，可得$a + 9 +13=27$，解得$a=27-22=5$
5. 求b的值：左上到右下的对角线三个数和为27，可得$15 + 9 +b=27$，解得$b=27-24=3$
6. 计算乘方：$b^a=3^5=243$
【答案】
D
【知识点】
三阶幻方性质；乘方运算；等差数列求和
【点评】
本题结合三阶幻方的特点考查基础计算，解题关键是先求出幻和与中心数，再利用行、列、对角线的和相等求出未知字母的值，最后代入乘方计算即可，属于常考的趣味计算类题型。
【难度系数】
0.7
首先解决三阶幻方问题，第一步先计算幻和：将给出的9个奇数求和，除以3得到每行、每列、对角线的和（即幻和）；再根据三阶幻方的性质，中心数等于幻和除以3，确定中心位置的数；接下来根据第二行三个数的和等于幻和求出a的值，根据左上到右下对角线的和等于幻和求出b的值，最后计算b的a次方即可。
【解析】
1. 计算9个数的总和：这是等差数列，总和$=\frac{(首项+末项)×项数}{2}=\frac{(1+17)×9}{2}=81$
2. 计算幻和：三阶幻方共3行，每行和相等，因此幻和$=81÷3=27$
3. 求中心数：三阶幻方的中心数=幻和$÷3=27÷3=9$
4. 求a的值：第二行三个数的和为27，可得$a + 9 +13=27$，解得$a=27-22=5$
5. 求b的值：左上到右下的对角线三个数和为27，可得$15 + 9 +b=27$，解得$b=27-24=3$
6. 计算乘方：$b^a=3^5=243$
【答案】
D
【知识点】
三阶幻方性质；乘方运算；等差数列求和
【点评】
本题结合三阶幻方的特点考查基础计算，解题关键是先求出幻和与中心数，再利用行、列、对角线的和相等求出未知字母的值，最后代入乘方计算即可，属于常考的趣味计算类题型。
【难度系数】
0.7
5. 从-3，-2，-1，0，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最小乘积为
-60
。答案
5. -60
解析
【分析】
要找到三个不同数相乘的最小乘积，首先结合有理数乘法的符号规律思考：乘积最小意味着结果是负数（负数小于0和所有正数），且负数的绝对值越大，数值越小。接下来分情况讨论符合积为负数的组合：要么是3个负因数相乘，要么是1个负因数加2个正因数相乘，分别计算两种情况的乘积，再比较大小就能得到最小值。
【解析】
根据有理数乘法法则：几个不为0的数相乘，负因数个数为奇数时，积为负；负因数个数为偶数时，积为正。要得到最小乘积，优先考虑负的乘积（负数小于0和正数），且积的绝对值尽可能大。
1. 若选3个负因数：给定数中的负数为-3、-2、-1，乘积为$(-3)×(-2)×(-1)=-6$；
2. 若选1个负因数+2个正因数：要让积的绝对值最大，选择绝对值最大的负因数$-3$，以及最大的两个正因数4、5，乘积为$(-3)×4×5=-60$；
其他组合：若包含0，乘积为0；若负因数个数为偶数，乘积为正数，均大于负数，无需考虑。
比较两个负乘积：$-60 ＜ -6$，因此最小乘积为-60。
【答案】
-60
【知识点】
有理数乘法法则，有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数乘法的灵活应用，解题的关键是先根据乘积最小的要求确定负因数的个数，再筛选出绝对值最大的组合计算，注意排除乘积为0和正数的情况，避免出错。
【难度系数】
0.7
要找到三个不同数相乘的最小乘积，首先结合有理数乘法的符号规律思考：乘积最小意味着结果是负数（负数小于0和所有正数），且负数的绝对值越大，数值越小。接下来分情况讨论符合积为负数的组合：要么是3个负因数相乘，要么是1个负因数加2个正因数相乘，分别计算两种情况的乘积，再比较大小就能得到最小值。
【解析】
根据有理数乘法法则：几个不为0的数相乘，负因数个数为奇数时，积为负；负因数个数为偶数时，积为正。要得到最小乘积，优先考虑负的乘积（负数小于0和正数），且积的绝对值尽可能大。
1. 若选3个负因数：给定数中的负数为-3、-2、-1，乘积为$(-3)×(-2)×(-1)=-6$；
2. 若选1个负因数+2个正因数：要让积的绝对值最大，选择绝对值最大的负因数$-3$，以及最大的两个正因数4、5，乘积为$(-3)×4×5=-60$；
其他组合：若包含0，乘积为0；若负因数个数为偶数，乘积为正数，均大于负数，无需考虑。
比较两个负乘积：$-60 ＜ -6$，因此最小乘积为-60。
【答案】
-60
【知识点】
有理数乘法法则，有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数乘法的灵活应用，解题的关键是先根据乘积最小的要求确定负因数的个数，再筛选出绝对值最大的组合计算，注意排除乘积为0和正数的情况，避免出错。
【难度系数】
0.7
6. 24点游戏是一种益智游戏，24点是把4个整数（一般是正整数）通过加、减、乘、除或乘方等运算（可以使用括号），使最后的计算结果是±24的一个数学游戏（每个数字均使用1次）。
写出1,2,2,3的24点游戏的一种计算式
写出1,2,2,3的24点游戏的一种计算式
$(1+2)×2^3$(答案不唯一)
。答案
6. $(1+2)×2^3$(答案不唯一)
解析
【分析】
首先明确题目要求：需用1、2、2、3四个数字各1次，通过加、减、乘、除、乘方及括号运算得到24。我们可以从24的常见乘积组合（如3×8、4×6等）入手思考：观察数字特征，发现有2和3，可先计算乘方$2^3=8$，此时剩余数字为1和2，计算得$1+2=3$，刚好$3×8=24$，所有数字恰好各用1次，符合题目要求。
【解析】
1. 先选取数字2和3计算乘方：$2^3=8$，已使用数字2、3，剩余数字为1、2；
2. 计算剩余两个数字的和：$1+2=3$，已使用数字1、2；
3. 将两个结果相乘得$3×8=24$，组合为综合算式：$(1+2)×2^3$，经验算结果为24，且四个数字均只使用1次，符合要求，也可组合出其他符合规则的算式，答案不唯一。
【答案】
$(1+2)×2^3$(答案不唯一)
【知识点】
有理数混合运算，乘方运算
【点评】
本题是开放性运算类题目，需要熟练掌握有理数的各类运算规则，结合24的常见因数组合尝试运算，重点考查运算的灵活性和对数字的敏感度。
【难度系数】
0.6
首先明确题目要求：需用1、2、2、3四个数字各1次，通过加、减、乘、除、乘方及括号运算得到24。我们可以从24的常见乘积组合（如3×8、4×6等）入手思考：观察数字特征，发现有2和3，可先计算乘方$2^3=8$，此时剩余数字为1和2，计算得$1+2=3$，刚好$3×8=24$，所有数字恰好各用1次，符合题目要求。
【解析】
1. 先选取数字2和3计算乘方：$2^3=8$，已使用数字2、3，剩余数字为1、2；
2. 计算剩余两个数字的和：$1+2=3$，已使用数字1、2；
3. 将两个结果相乘得$3×8=24$，组合为综合算式：$(1+2)×2^3$，经验算结果为24，且四个数字均只使用1次，符合要求，也可组合出其他符合规则的算式，答案不唯一。
【答案】
$(1+2)×2^3$(答案不唯一)
【知识点】
有理数混合运算，乘方运算
【点评】
本题是开放性运算类题目，需要熟练掌握有理数的各类运算规则，结合24的常见因数组合尝试运算，重点考查运算的灵活性和对数字的敏感度。
【难度系数】
0.6
7. 《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万事不竭.”意思就是一根一尺长的木棒（尺，是中国古代长度单位），今天取它的一半即$\frac{1}{2}$，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，三天一共取了这根木棒的
$\frac{7}{8}$
.答案
7. $\frac{7}{8}$
解析
【分析】解题时先将这根木棒的总长度看作单位“1”，根据“日取其半”的规则，每天取的长度是当日剩余长度的$\frac{1}{2}$。我们可以有两种解题思路：一是分别计算三天每天取的长度占总长度的比例，再相加得到三天一共取的占比；二是先计算三天后剩余的长度占总长度的比例，用单位“1”减去剩余比例即可得到取走的总占比，两种方法均符合七年级分数运算的要求。
【解析】
方法1：分别计算每天取的占比再求和
第一天取的长度占总长度的比例：$\frac{1}{2}$
第二天取的长度占总长度的比例：$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
第三天取的长度占总长度的比例：$\frac{1}{4} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
三天一共取的占比：$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
方法2：先算剩余占比再求差
三天后剩余的长度占总长度的比例：$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
三天一共取的占比：$1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
【答案】$\frac{7}{8}$
【知识点】分数乘法运算；分数加减法运算；单位“1”的应用
【点评】本题结合传统文化经典语句出题，既考查了分数的基础运算能力，也需要同学们正确理解题意，梳理出每天取量或剩余量的变化规律，计算时注意通分规范即可，属于基础应用型题目。
【难度系数】0.8
【解析】
方法1：分别计算每天取的占比再求和
第一天取的长度占总长度的比例：$\frac{1}{2}$
第二天取的长度占总长度的比例：$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
第三天取的长度占总长度的比例：$\frac{1}{4} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
三天一共取的占比：$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
方法2：先算剩余占比再求差
三天后剩余的长度占总长度的比例：$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
三天一共取的占比：$1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
【答案】$\frac{7}{8}$
【知识点】分数乘法运算；分数加减法运算；单位“1”的应用
【点评】本题结合传统文化经典语句出题，既考查了分数的基础运算能力，也需要同学们正确理解题意，梳理出每天取量或剩余量的变化规律，计算时注意通分规范即可，属于基础应用型题目。
【难度系数】0.8
8. 如果$x＜y＜0$，那么$\frac{|x|}{x}+\frac{|xy|}{xy}$的化简结果为
0
.答案
8. 0
解析
【分析】
要化简该代数式，需先根据已知条件$x＜y＜0$判断绝对值内表达式的正负性，再结合绝对值的性质去掉绝对值符号，最后计算分式的和即可。首先判断$x$的符号：由$x＜0$可知$x$为负数；再判断$xy$的符号：两个负数相乘结果为正，因此$xy＞0$，分别化简两个分式后相加就能得到结果。
【解析】
已知$x＜y＜0$，即$x$、$y$均为负数：
1. 化简$\frac{|x|}{x}$：
因为$x＜0$，根据负数的绝对值等于它的相反数，得$|x|=-x$，
因此$\frac{|x|}{x}=\frac{-x}{x}=-1$；
2. 化简$\frac{|xy|}{xy}$：
根据有理数乘法法则，同号相乘得正，因此$xy＞0$，
根据正数的绝对值等于它本身，得$|xy|=xy$，
因此$\frac{|xy|}{xy}=\frac{xy}{xy}=1$；
3. 计算两式的和：$\frac{|x|}{x}+\frac{|xy|}{xy}=-1+1=0$。
【答案】
0
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法法则；代数式化简
【点评】
本题属于基础类运算题，核心考查绝对值的化简方法，解题的关键是结合已知条件准确判断绝对值内式子的正负，熟练掌握绝对值的相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要化简该代数式，需先根据已知条件$x＜y＜0$判断绝对值内表达式的正负性，再结合绝对值的性质去掉绝对值符号，最后计算分式的和即可。首先判断$x$的符号：由$x＜0$可知$x$为负数；再判断$xy$的符号：两个负数相乘结果为正，因此$xy＞0$，分别化简两个分式后相加就能得到结果。
【解析】
已知$x＜y＜0$，即$x$、$y$均为负数：
1. 化简$\frac{|x|}{x}$：
因为$x＜0$，根据负数的绝对值等于它的相反数，得$|x|=-x$，
因此$\frac{|x|}{x}=\frac{-x}{x}=-1$；
2. 化简$\frac{|xy|}{xy}$：
根据有理数乘法法则，同号相乘得正，因此$xy＞0$，
根据正数的绝对值等于它本身，得$|xy|=xy$，
因此$\frac{|xy|}{xy}=\frac{xy}{xy}=1$；
3. 计算两式的和：$\frac{|x|}{x}+\frac{|xy|}{xy}=-1+1=0$。
【答案】
0
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法法则；代数式化简
【点评】
本题属于基础类运算题，核心考查绝对值的化简方法，解题的关键是结合已知条件准确判断绝对值内式子的正负，熟练掌握绝对值的相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
9. 用科学记数法表示：
(1) 724 900(精确到千位)≈
(2) 4 949 000(精确到十万位)≈
(3) 由四舍五入法得到近似数7.30万精确到
(1) 724 900(精确到千位)≈
$7.25×10^5$
；(2) 4 949 000(精确到十万位)≈
$4.9×10^6$
；(3) 由四舍五入法得到近似数7.30万精确到
百
位。答案
9. (1) $7.25×10^5$ (2) $4.9×10^6$ (3) 百
解析
【分析】
解题时首先明确科学记数法的书写形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，n为整数），取近似数时用四舍五入法，精确到某一位就对该数位的下一位进行四舍五入；判断带计数单位的近似数的精确度时，需先将数还原为原数，再看近似数最后一位对应的实际数位即可。
(1) 要将724900精确到千位，先定位千位数字，再对百位数字四舍五入，最后转化为科学记数法；
(2) 要将4949000精确到十万位，先定位十万位数字，再对万位数字四舍五入，最后转化为科学记数法；
(3) 先将7.30万还原为普通整数，再看末尾的0对应的数位，就是精确到的数位。
【解析】
(1) 724900中千位数字为4，其下一位百位数字为9，根据四舍五入，向千位进1，得$724900≈725000$，转化为科学记数法为$7.25×10^5$；
(2) 4949000中十万位数字为9，其下一位万位数字为4，根据四舍五入直接舍去，得$4949000≈4900000$，转化为科学记数法为$4.9×10^6$；
(3) 先将7.30万还原为原数：$7.30万=73000$，近似数中最后一位的0对应原数的百位，因此7.30万精确到百位。
【答案】
(1) $7.25×10^5$；(2) $4.9×10^6$；(3) 百
【知识点】
科学记数法，近似数，四舍五入法
【点评】
本题是近似数和科学记数法的基础考查题，解题核心是掌握四舍五入取近似值的规则，注意判断带单位的近似数的精确度时，必须先还原为原数再判断，避免直接看小数点后数位出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确科学记数法的书写形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，n为整数），取近似数时用四舍五入法，精确到某一位就对该数位的下一位进行四舍五入；判断带计数单位的近似数的精确度时，需先将数还原为原数，再看近似数最后一位对应的实际数位即可。
(1) 要将724900精确到千位，先定位千位数字，再对百位数字四舍五入，最后转化为科学记数法；
(2) 要将4949000精确到十万位，先定位十万位数字，再对万位数字四舍五入，最后转化为科学记数法；
(3) 先将7.30万还原为普通整数，再看末尾的0对应的数位，就是精确到的数位。
【解析】
(1) 724900中千位数字为4，其下一位百位数字为9，根据四舍五入，向千位进1，得$724900≈725000$，转化为科学记数法为$7.25×10^5$；
(2) 4949000中十万位数字为9，其下一位万位数字为4，根据四舍五入直接舍去，得$4949000≈4900000$，转化为科学记数法为$4.9×10^6$；
(3) 先将7.30万还原为原数：$7.30万=73000$，近似数中最后一位的0对应原数的百位，因此7.30万精确到百位。
【答案】
(1) $7.25×10^5$；(2) $4.9×10^6$；(3) 百
【知识点】
科学记数法，近似数，四舍五入法
【点评】
本题是近似数和科学记数法的基础考查题，解题核心是掌握四舍五入取近似值的规则，注意判断带单位的近似数的精确度时，必须先还原为原数再判断，避免直接看小数点后数位出错。
【难度系数】
0.8
