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1.在平面直角坐标系中，一次函数$y=2x-3$的图象是（
D
）答案
1.D
解析
【分析】
要判断一次函数$y=2x-3$的图象，我们可以结合一次函数的图象性质逐步分析：首先根据斜率$k$的符号确定直线的增减趋势，排除不符合趋势的选项；再分别求出直线与$y$轴、$x$轴的交点坐标，进一步排除不符合交点位置的选项，最终确定正确答案。
【解析】
1. 判断直线趋势：一次函数$y=2x-3$中，$k=2＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大，直线呈从左下到右上的上升趋势，选项B中直线下降，不符合要求，排除B。
2. 求直线与$y$轴的交点：令$x=0$，代入函数得$y=2×0-3=-3$，即直线与$y$轴交于$(0,-3)$，在$y$轴负半轴。选项A的$y$轴交点在正半轴，选项C的$y$轴交点为$(0,3)$，均不符合，排除A、C。
3. 验证直线与$x$轴的交点：令$y=0$，代入函数得$0=2x-3$，解得$x=\frac{3}{2}$，即直线与$x$轴交于$(\frac{3}{2},0)$，选项D的交点位置完全符合。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图象性质，一次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题是一次函数图象识别的基础题，解题核心是掌握一次函数$y=kx+b$中$k$决定直线倾斜方向、$b$决定与$y$轴交点位置的规律，通过求交点结合排除法可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断一次函数$y=2x-3$的图象，我们可以结合一次函数的图象性质逐步分析：首先根据斜率$k$的符号确定直线的增减趋势，排除不符合趋势的选项；再分别求出直线与$y$轴、$x$轴的交点坐标，进一步排除不符合交点位置的选项，最终确定正确答案。
【解析】
1. 判断直线趋势：一次函数$y=2x-3$中，$k=2＞0$，因此$y$随$x$的增大而增大，直线呈从左下到右上的上升趋势，选项B中直线下降，不符合要求，排除B。
2. 求直线与$y$轴的交点：令$x=0$，代入函数得$y=2×0-3=-3$，即直线与$y$轴交于$(0,-3)$，在$y$轴负半轴。选项A的$y$轴交点在正半轴，选项C的$y$轴交点为$(0,3)$，均不符合，排除A、C。
3. 验证直线与$x$轴的交点：令$y=0$，代入函数得$0=2x-3$，解得$x=\frac{3}{2}$，即直线与$x$轴交于$(\frac{3}{2},0)$，选项D的交点位置完全符合。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的图象性质，一次函数与坐标轴的交点
【点评】
本题是一次函数图象识别的基础题，解题核心是掌握一次函数$y=kx+b$中$k$决定直线倾斜方向、$b$决定与$y$轴交点位置的规律，通过求交点结合排除法可快速解题。
【难度系数】
0.8
2.(无锡市中考)将函数$y=2x+1$的图象向下平移2个单位长度,所得图象对应的函数表达式是 (
A.$y=2x-1$
B.$y=2x+3$
C.$y=4x-3$
D.$y=4x+5$
A
)A.$y=2x-1$
B.$y=2x+3$
C.$y=4x-3$
D.$y=4x+5$
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先回忆一次函数图象平移的核心规律：平移不改变一次项系数k，因此可先排除k值发生变化的选项；再根据“上下平移针对常数项，上加下减”的规则计算新的常数项，即可得到正确的函数表达式。
【解析】
一次函数图象平移遵循“上加下减，左加右减”的规律：
1. 首先判断一次项系数：平移不会改变函数的倾斜程度，即一次项系数k不变，原函数k=2，选项C、D的k为4，直接排除；
2. 向下平移2个单位，属于上下平移，需对常数项进行减法操作，即原常数项1减去2：$1-2=-1$；
3. 因此平移后的函数表达式为$y=2x-1$。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象平移规律
【点评】
本题是基础类题型，核心考查一次函数平移的规律，熟记平移口诀即可快速作答，要注意区分上下平移和左右平移的操作对象，上下平移针对常数项，左右平移针对自变量，避免混淆。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆一次函数图象平移的核心规律：平移不改变一次项系数k，因此可先排除k值发生变化的选项；再根据“上下平移针对常数项，上加下减”的规则计算新的常数项，即可得到正确的函数表达式。
【解析】
一次函数图象平移遵循“上加下减，左加右减”的规律：
1. 首先判断一次项系数：平移不会改变函数的倾斜程度，即一次项系数k不变，原函数k=2，选项C、D的k为4，直接排除；
2. 向下平移2个单位，属于上下平移，需对常数项进行减法操作，即原常数项1减去2：$1-2=-1$；
3. 因此平移后的函数表达式为$y=2x-1$。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象平移规律
【点评】
本题是基础类题型，核心考查一次函数平移的规律，熟记平移口诀即可快速作答，要注意区分上下平移和左右平移的操作对象，上下平移针对常数项，左右平移针对自变量，避免混淆。
【难度系数】
0.9
3.若直线$y=2x-1$与直线$y=kx+1$平行，则$k$的值是（
A.$-2$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$2$
D
）A.$-2$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$2$
答案
3.D
解析
【分析】
解题时首先回忆一次函数的图象性质：一次函数的图象为直线，直线的倾斜程度由解析式中x的系数（一次项系数）决定。若两条直线互相平行，说明它们的倾斜程度完全相同，因此一次项系数相等，同时还要满足常数项不同（否则两条直线重合，不属于平行）。本题已知两条直线平行，只需对应找到已知直线的一次项系数，即可得到k的取值。
【解析】
一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k≠0$，k、b为常数），其中k决定直线的倾斜程度。
根据两直线平行的性质：若两条直线$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$平行，则$k_1=k_2$，且$b_1≠ b_2$。
已知直线$y=2x-1$与$y=kx+1$平行，因此两条直线的一次项系数相等，即$k=2$，且常数项$-1≠1$，满足平行不重合的条件，因此k的值为2。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的性质；两直线平行的判定
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数图象平行时系数的对应关系，掌握“两直线平行，一次项系数相等”的规律即可快速解题，做题时可留意常数项是否相等，避免误把重合当成平行。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆一次函数的图象性质：一次函数的图象为直线，直线的倾斜程度由解析式中x的系数（一次项系数）决定。若两条直线互相平行，说明它们的倾斜程度完全相同，因此一次项系数相等，同时还要满足常数项不同（否则两条直线重合，不属于平行）。本题已知两条直线平行，只需对应找到已知直线的一次项系数，即可得到k的取值。
【解析】
一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k≠0$，k、b为常数），其中k决定直线的倾斜程度。
根据两直线平行的性质：若两条直线$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$平行，则$k_1=k_2$，且$b_1≠ b_2$。
已知直线$y=2x-1$与$y=kx+1$平行，因此两条直线的一次项系数相等，即$k=2$，且常数项$-1≠1$，满足平行不重合的条件，因此k的值为2。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的性质；两直线平行的判定
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数图象平行时系数的对应关系，掌握“两直线平行，一次项系数相等”的规律即可快速解题，做题时可留意常数项是否相等，避免误把重合当成平行。
【难度系数】
0.9
4.将函数$y=4x-3$的图象先向上平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到的图象对应的函数表达式为
$y=4x-7$
.答案
4.$y=4x-7$
解析
【分析】
本题考查一次函数图象的上下平移规律，解题思路如下：首先明确一次函数上下平移时，仅改变常数项，x的系数保持不变，平移规则为“上加下减”：即图象向上平移n个单位，就给常数项加n；向下平移n个单位，就给常数项减n。我们先按规则完成第一次向上平移，得到中间函数表达式，再完成第二次向下平移，化简后即可得到最终的函数表达式。
【解析】
根据一次函数图象上下平移“上加下减”的规则：
1. 将原函数$y=4x-3$的图象向上平移2个单位长度，得到的函数表达式为：
$y=4x-3+2=4x-1$
2. 再将所得图象向下平移6个单位长度，得到的函数表达式为：
$y=4x-1-6=4x-7$
【答案】
$y=4x-7$
【知识点】
一次函数图象平移；一次函数表达式化简
【点评】
本题是一次函数平移的基础题型，核心是掌握上下平移仅调整常数项的规律，注意区分“上加下减”（上下平移）和“左加右减”（左右平移）的适用场景，避免混淆规则导致计算错误。
【难度系数】
0.9
本题考查一次函数图象的上下平移规律，解题思路如下：首先明确一次函数上下平移时，仅改变常数项，x的系数保持不变，平移规则为“上加下减”：即图象向上平移n个单位，就给常数项加n；向下平移n个单位，就给常数项减n。我们先按规则完成第一次向上平移，得到中间函数表达式，再完成第二次向下平移，化简后即可得到最终的函数表达式。
【解析】
根据一次函数图象上下平移“上加下减”的规则：
1. 将原函数$y=4x-3$的图象向上平移2个单位长度，得到的函数表达式为：
$y=4x-3+2=4x-1$
2. 再将所得图象向下平移6个单位长度，得到的函数表达式为：
$y=4x-1-6=4x-7$
【答案】
$y=4x-7$
【知识点】
一次函数图象平移；一次函数表达式化简
【点评】
本题是一次函数平移的基础题型，核心是掌握上下平移仅调整常数项的规律，注意区分“上加下减”（上下平移）和“左加右减”（左右平移）的适用场景，避免混淆规则导致计算错误。
【难度系数】
0.9
5.(天津市中考)若直线$y=x$向上平移3个单位长度后经过点$(2,m)$，则$m$的值为
$5$
.答案
5.5
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步，根据一次函数图象平移的“上加下减”规律，求出直线y=x向上平移3个单位后的解析式；第二步，由于点在函数图象上时，点的坐标满足函数解析式，将点(2,m)的横坐标代入平移后的解析式，即可求出m的值。
【解析】
1. 求平移后的直线解析式：根据一次函数平移“上加下减常数项”的规律，直线$y=x$向上平移3个单位后，所得直线的解析式为$ y = x + 3 $。
2. 代入点坐标求m：已知点$(2,m)$在平移后的直线$y=x+3$上，将$x=2$代入解析式，可得$m = 2 + 3 = 5$。
【答案】
5
【知识点】
1. 一次函数图象平移规律
2. 一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查一次函数的平移性质以及函数图象上点的坐标与解析式的对应关系，牢记一次函数平移“上加下减、左加右减”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题思路分为两步：第一步，根据一次函数图象平移的“上加下减”规律，求出直线y=x向上平移3个单位后的解析式；第二步，由于点在函数图象上时，点的坐标满足函数解析式，将点(2,m)的横坐标代入平移后的解析式，即可求出m的值。
【解析】
1. 求平移后的直线解析式：根据一次函数平移“上加下减常数项”的规律，直线$y=x$向上平移3个单位后，所得直线的解析式为$ y = x + 3 $。
2. 代入点坐标求m：已知点$(2,m)$在平移后的直线$y=x+3$上，将$x=2$代入解析式，可得$m = 2 + 3 = 5$。
【答案】
5
【知识点】
1. 一次函数图象平移规律
2. 一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查一次函数的平移性质以及函数图象上点的坐标与解析式的对应关系，牢记一次函数平移“上加下减、左加右减”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6.已知直线$l_1:y=-2x+6$,将$l_1$向左平移3个单位长度得到的直线的表达式为
$y=-2x$
.答案
6.$y=-2x$
解析
【分析】
要解决一次函数平移后求表达式的问题，首先明确一次函数平移的核心规律：平移过程中斜率k保持不变，水平平移遵循“左加右减”规则（向左平移n个单位时，将原表达式中的x替换为x+n；向右平移则替换为x-n），且加减操作仅针对自变量x本身。本题是向左平移3个单位，只需将原表达式中的x替换为x+3，再化简即可得到新直线的表达式。
【解析】
已知原直线$l_1$的表达式为$y=-2x+6$，将其向左平移3个单位长度，根据一次函数平移“左加右减”的规律，把表达式中的$x$替换为$x+3$，代入得：
$y=-2(x+3)+6$
展开并化简：
$y=-2x-6+6$
$y=-2x$
【答案】
$y=-2x$
【知识点】
一次函数平移规律、一次函数化简
【点评】
本题是一次函数平移的基础题型，核心是熟练掌握“左加右减，上加下减”的平移规则，尤其注意水平平移时仅对自变量x进行加减操作，不要将x的系数代入加减，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
要解决一次函数平移后求表达式的问题，首先明确一次函数平移的核心规律：平移过程中斜率k保持不变，水平平移遵循“左加右减”规则（向左平移n个单位时，将原表达式中的x替换为x+n；向右平移则替换为x-n），且加减操作仅针对自变量x本身。本题是向左平移3个单位，只需将原表达式中的x替换为x+3，再化简即可得到新直线的表达式。
【解析】
已知原直线$l_1$的表达式为$y=-2x+6$，将其向左平移3个单位长度，根据一次函数平移“左加右减”的规律，把表达式中的$x$替换为$x+3$，代入得：
$y=-2(x+3)+6$
展开并化简：
$y=-2x-6+6$
$y=-2x$
【答案】
$y=-2x$
【知识点】
一次函数平移规律、一次函数化简
【点评】
本题是一次函数平移的基础题型，核心是熟练掌握“左加右减，上加下减”的平移规则，尤其注意水平平移时仅对自变量x进行加减操作，不要将x的系数代入加减，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
7.在同一平面直角坐标系中，画出$y=2x$与$y=2x+3$的图象，并指出它们的位置关系。
答案
7. 解：如图
，先画直线$y=2x$，再过点$(0,3),(-\dfrac{3}{2},0)$作直线$y=2x+3$.两直线互相平行.解析
【分析】
一次函数的图象是直线，根据“两点确定一条直线”的原理，画一次函数图象只需找到函数上两个合适的点，连接并延长即可。首先处理正比例函数y=2x，它过原点，再找一个易计算的点如(1,2)就能确定这条直线；再处理y=2x+3，通常取它与坐标轴的交点：x=0时的(0,3)和y=0时的(-3/2,0)来确定直线。画完图象后，对比两个函数的一次项系数k，结合一次函数性质就能判断位置关系。
【解析】
1. 绘制y=2x的图象：
取x=0，代入得y=0，得到点(0,0)；取x=1，代入得y=2×1=2，得到点(1,2)。在坐标系中描出这两个点，过两点作直线，即为y=2x的图象。
2. 绘制y=2x+3的图象：
取x=0，代入得y=2×0+3=3，得到点(0,3)；取y=0，代入得0=2x+3，解得x=-$\frac{3}{2}$，得到点(-$\frac{3}{2}$,0)。在坐标系中描出这两个点，过两点作直线，即为y=2x+3的图象。
3. 判断位置关系：
两个函数的一次项系数k都为2，常数项b分别为0和3、不相等，因此两条直线互相平行。
【答案】
如图，先画直线$y=2x$，再过点$(0,3),(-\dfrac{3}{2},0)$作直线$y=2x+3$.两直线互相平行.
【知识点】
一次函数图象画法，一次函数性质，两直线平行判定
【点评】
本题是基础题型，核心考查一次函数的图象绘制方法和图象位置规律，掌握两点法画直线、理解一次项系数k对直线倾斜程度的影响是解题的关键，相关规律是后续解决一次函数问题的基础。
【难度系数】
0.9
一次函数的图象是直线，根据“两点确定一条直线”的原理，画一次函数图象只需找到函数上两个合适的点，连接并延长即可。首先处理正比例函数y=2x，它过原点，再找一个易计算的点如(1,2)就能确定这条直线；再处理y=2x+3，通常取它与坐标轴的交点：x=0时的(0,3)和y=0时的(-3/2,0)来确定直线。画完图象后，对比两个函数的一次项系数k，结合一次函数性质就能判断位置关系。
【解析】
1. 绘制y=2x的图象：
取x=0，代入得y=0，得到点(0,0)；取x=1，代入得y=2×1=2，得到点(1,2)。在坐标系中描出这两个点，过两点作直线，即为y=2x的图象。
2. 绘制y=2x+3的图象：
取x=0，代入得y=2×0+3=3，得到点(0,3)；取y=0，代入得0=2x+3，解得x=-$\frac{3}{2}$，得到点(-$\frac{3}{2}$,0)。在坐标系中描出这两个点，过两点作直线，即为y=2x+3的图象。
3. 判断位置关系：
两个函数的一次项系数k都为2，常数项b分别为0和3、不相等，因此两条直线互相平行。
【答案】
如图
，先画直线$y=2x$，再过点$(0,3),(-\dfrac{3}{2},0)$作直线$y=2x+3$.两直线互相平行.【知识点】
一次函数图象画法，一次函数性质，两直线平行判定
【点评】
本题是基础题型，核心考查一次函数的图象绘制方法和图象位置规律，掌握两点法画直线、理解一次项系数k对直线倾斜程度的影响是解题的关键，相关规律是后续解决一次函数问题的基础。
【难度系数】
0.9
8.一次函数$y=2x-4$在y轴上的截距是
$-4$
。答案
8.$-4$
解析
【分析】
要确定一次函数在y轴上的截距，首先明确y轴上所有点的横坐标都为0，因此只需将x=0代入一次函数解析式，计算出对应的y值，就是该函数在y轴上的截距；也可以直接结合一次函数斜截式y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的结构特征，其中常数项b就是函数在y轴上的截距，直接读取即可。
【解析】
方法1：根据y轴上点的坐标特征，令x=0，代入y=2x-4得：
$y=2×0 - 4 = -4$
因此一次函数$y=2x-4$在y轴上的截距为-4。
方法2：一次函数的斜截式为$y=kx+b$（$k≠0$），其中b为函数在y轴上的截距，本题中函数$y=2x-4$的常数项$b=-4$，因此截距为-4。
【答案】
$-4$
【知识点】
一次函数的性质；截距的概念；坐标轴上点的特征
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对一次函数截距概念的理解，解题时注意截距是函数与y轴交点的纵坐标，可以是正数、负数或0，不要误认为截距只能是正数。
【难度系数】
0.9
要确定一次函数在y轴上的截距，首先明确y轴上所有点的横坐标都为0，因此只需将x=0代入一次函数解析式，计算出对应的y值，就是该函数在y轴上的截距；也可以直接结合一次函数斜截式y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的结构特征，其中常数项b就是函数在y轴上的截距，直接读取即可。
【解析】
方法1：根据y轴上点的坐标特征，令x=0，代入y=2x-4得：
$y=2×0 - 4 = -4$
因此一次函数$y=2x-4$在y轴上的截距为-4。
方法2：一次函数的斜截式为$y=kx+b$（$k≠0$），其中b为函数在y轴上的截距，本题中函数$y=2x-4$的常数项$b=-4$，因此截距为-4。
【答案】
$-4$
【知识点】
一次函数的性质；截距的概念；坐标轴上点的特征
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对一次函数截距概念的理解，解题时注意截距是函数与y轴交点的纵坐标，可以是正数、负数或0，不要误认为截距只能是正数。
【难度系数】
0.9
9.已知函数$y=-2x+4$.该函数的图象与x轴的交点坐标是
$(2,0)$
，与y轴的交点坐标是$(0,4)$
，截距为$4$
.答案
9.$(2,0)\ \ (0,4)\ \ 4$
解析
【分析】
要确定一次函数与坐标轴的交点坐标，需利用坐标轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标为0，y轴上所有点的横坐标为0，分别代入函数解析式求解即可；一次函数的截距指的是其图象与y轴交点的纵坐标，可直接由交点结果得到。
【解析】
1. 求与x轴的交点坐标：
x轴上的点纵坐标为0，令y=0，代入函数解析式$y=-2x+4$得：
$0=-2x+4$
解得$x=2$，因此与x轴的交点坐标为$(2,0)$。
2. 求与y轴的交点坐标：
y轴上的点横坐标为0，令x=0，代入函数解析式$y=-2x+4$得：
$y=-2×0+4=4$
因此与y轴的交点坐标为$(0,4)$。
3. 求截距：
一次函数的截距为其图象与y轴交点的纵坐标，因此截距为4。
【答案】
$(2,0)$；$(0,4)$；$4$
【知识点】
一次函数图象特征；一次函数与坐标轴交点求法；一次函数截距
【点评】
本题是一次函数基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标特征的应用，以及截距的基本概念，熟练掌握对应基础知识点即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要确定一次函数与坐标轴的交点坐标，需利用坐标轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标为0，y轴上所有点的横坐标为0，分别代入函数解析式求解即可；一次函数的截距指的是其图象与y轴交点的纵坐标，可直接由交点结果得到。
【解析】
1. 求与x轴的交点坐标：
x轴上的点纵坐标为0，令y=0，代入函数解析式$y=-2x+4$得：
$0=-2x+4$
解得$x=2$，因此与x轴的交点坐标为$(2,0)$。
2. 求与y轴的交点坐标：
y轴上的点横坐标为0，令x=0，代入函数解析式$y=-2x+4$得：
$y=-2×0+4=4$
因此与y轴的交点坐标为$(0,4)$。
3. 求截距：
一次函数的截距为其图象与y轴交点的纵坐标，因此截距为4。
【答案】
$(2,0)$；$(0,4)$；$4$
【知识点】
一次函数图象特征；一次函数与坐标轴交点求法；一次函数截距
【点评】
本题是一次函数基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标特征的应用，以及截距的基本概念，熟练掌握对应基础知识点即可快速求解。
【难度系数】
0.9
10.(江西省中考改编)若直线$y=kx+b$与$y=-3x+3$平行且在$y$轴上的截距为$-3$，则它的函数表达式为
$y=-3x-3$
。答案
10.$y=-3x-3$
解析
【分析】
解题时先梳理题目给出的两个核心条件：①两直线平行；②直线在y轴上的截距为-3。首先回忆一次函数的性质：两条平行的一次函数图象，它们的一次项系数k相等，据此可以先确定k的取值；其次，一次函数在y轴上的截距就是表达式里的常数项b，由此可以确定b的取值；最后将k、b代入y=kx+b就能得到所求函数表达式。
【解析】
1. 因为直线$y=kx+b$与$y=-3x+3$平行，根据两平行一次函数的一次项系数相等，可得$k=-3$；
2. 又因为直线在$y$轴上的截距为$-3$，即直线与$y$轴交点的纵坐标为$-3$，对应表达式中$b=-3$；
3. 将$k=-3$、$b=-3$代入$y=kx+b$，得到函数表达式为$y=-3x-3$。
【答案】
$y=-3x-3$
【知识点】
一次函数平行的性质；一次函数的截距
【点评】
本题是一次函数的基础考题，重点考查对一次函数基本性质的理解，掌握两直线平行时k值相等、截距对应常数项b的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目给出的两个核心条件：①两直线平行；②直线在y轴上的截距为-3。首先回忆一次函数的性质：两条平行的一次函数图象，它们的一次项系数k相等，据此可以先确定k的取值；其次，一次函数在y轴上的截距就是表达式里的常数项b，由此可以确定b的取值；最后将k、b代入y=kx+b就能得到所求函数表达式。
【解析】
1. 因为直线$y=kx+b$与$y=-3x+3$平行，根据两平行一次函数的一次项系数相等，可得$k=-3$；
2. 又因为直线在$y$轴上的截距为$-3$，即直线与$y$轴交点的纵坐标为$-3$，对应表达式中$b=-3$；
3. 将$k=-3$、$b=-3$代入$y=kx+b$，得到函数表达式为$y=-3x-3$。
【答案】
$y=-3x-3$
【知识点】
一次函数平行的性质；一次函数的截距
【点评】
本题是一次函数的基础考题，重点考查对一次函数基本性质的理解，掌握两直线平行时k值相等、截距对应常数项b的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
11.已知一次函数 $y=(2m+3)x+m-1$.
(1)若函数图象的截距为－5，求 $m$ 的值；
(2)若函数图象经过第一、三、四象限、求 $m$ 的取值范围.
(1)若函数图象的截距为－5，求 $m$ 的值；
(2)若函数图象经过第一、三、四象限、求 $m$ 的取值范围.
答案
11.(1)解:因为函数图象的截距为－5，所以当$x=0$时,$y=-5$,即$m-1=-5$,解得$m=-4$.
(2)因为函数图象经过第一、三、四象限,所以$\begin{cases}2m+3＞0, \\ m-1＜0,\end{cases}$解得$-\dfrac{3}{2}＜m＜1$.
(2)因为函数图象经过第一、三、四象限,所以$\begin{cases}2m+3＞0, \\ m-1＜0,\end{cases}$解得$-\dfrac{3}{2}＜m＜1$.
解析
【分析】
(1) 首先明确一次函数的截距是指函数图象与y轴交点的纵坐标，也就是当x=0时y的取值，对应解析式中的常数项。题目给出截距为-5，因此直接令常数项等于-5，解一元一次方程即可求出m的值。
(2) 一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象经过的象限由$k$和$b$的符号共同决定：当$k＞0$时，函数图象从左到右上升，必过一、三象限；当$b＜0$时，函数图象与y轴交于负半轴。图象过一、三、四象限，说明同时满足$k＞0$和$b＜0$，据此列出关于m的一元一次不等式组，求解不等式组即可得到m的取值范围。
【解析】
(1) 一次函数的截距是$x=0$时的y值，对应解析式中的常数项$m-1$。
由题意得：$m-1=-5$，
解得：$m=-4$。
(2) 一次函数$y=(2m+3)x+m-1$的图象经过第一、三、四象限，需满足斜率大于0，且与y轴交点纵坐标小于0，即：
$\begin{cases}2m+3 ＞ 0 \\ m-1 ＜ 0\end{cases}$
解不等式$2m+3 ＞ 0$，得：$m ＞ -\dfrac{3}{2}$，
解不等式$m-1 ＜ 0$，得：$m ＜ 1$，
所以不等式组的解集为$-\dfrac{3}{2} ＜ m ＜ 1$。
【答案】
(1) $m=-4$；
(2) $-\dfrac{3}{2} ＜ m ＜ 1$
【知识点】
1. 一次函数的截距
2. 一次函数图象与系数的关系
3. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题围绕一次函数的基础性质设题，核心是掌握一次函数解析式中$k$、$b$的取值对函数图象位置的影响，整体计算量小，解题思路清晰，是一次函数章节的典型基础题。
【难度系数】
0.8
(1) 首先明确一次函数的截距是指函数图象与y轴交点的纵坐标，也就是当x=0时y的取值，对应解析式中的常数项。题目给出截距为-5，因此直接令常数项等于-5，解一元一次方程即可求出m的值。
(2) 一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象经过的象限由$k$和$b$的符号共同决定：当$k＞0$时，函数图象从左到右上升，必过一、三象限；当$b＜0$时，函数图象与y轴交于负半轴。图象过一、三、四象限，说明同时满足$k＞0$和$b＜0$，据此列出关于m的一元一次不等式组，求解不等式组即可得到m的取值范围。
【解析】
(1) 一次函数的截距是$x=0$时的y值，对应解析式中的常数项$m-1$。
由题意得：$m-1=-5$，
解得：$m=-4$。
(2) 一次函数$y=(2m+3)x+m-1$的图象经过第一、三、四象限，需满足斜率大于0，且与y轴交点纵坐标小于0，即：
$\begin{cases}2m+3 ＞ 0 \\ m-1 ＜ 0\end{cases}$
解不等式$2m+3 ＞ 0$，得：$m ＞ -\dfrac{3}{2}$，
解不等式$m-1 ＜ 0$，得：$m ＜ 1$，
所以不等式组的解集为$-\dfrac{3}{2} ＜ m ＜ 1$。
【答案】
(1) $m=-4$；
(2) $-\dfrac{3}{2} ＜ m ＜ 1$
【知识点】
1. 一次函数的截距
2. 一次函数图象与系数的关系
3. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题围绕一次函数的基础性质设题，核心是掌握一次函数解析式中$k$、$b$的取值对函数图象位置的影响，整体计算量小，解题思路清晰，是一次函数章节的典型基础题。
【难度系数】
0.8
