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12.【数形结合法】如果一次函数$y=kx+b(k,b$是常数)的图象不经过第二象限，那么$k,b$应满足的条件是（
A.$k≥0$ 且 $b≤0$
B.$k＞0$ 且 $b≤0$
C.$k≥0$ 且 $b＜0$
D.$k＞0$ 且 $b＜0$
B
）A.$k≥0$ 且 $b≤0$
B.$k＞0$ 且 $b≤0$
C.$k≥0$ 且 $b＜0$
D.$k＞0$ 且 $b＜0$
答案
12.B
解析
【分析】
解题时首先明确一次函数的隐含条件：一次函数$y=kx+b$中$k≠0$，再结合一次函数图象与系数的关系逐步推导：①先分析$k$的取值：$k$决定直线的倾斜方向，若$k＜0$，直线从左上向右下倾斜，必然经过第二象限，不符合要求，因此$k$必须大于0；②再分析$b$的取值：$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，结合$k＞0$的前提，若$b＞0$，直线会经过第二象限，若$b≤0$，直线不会经过第二象限，综上即可得出$k、b$满足的条件，对应正确选项。
【解析】
解：已知该函数是一次函数，因此自变量系数$k≠0$。
1. 分析$k$的取值：
一次函数图象的倾斜方向由$k$决定：
若$k＜0$，直线从左上向右下倾斜，必然经过第二象限，不符合“图象不经过第二象限”的要求，因此$k＞0$。
2. 分析$b$的取值：
$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，结合$k＞0$的前提：
若$b＞0$，直线与$y$轴交于正半轴，此时直线经过第一、二、三象限，不符合要求；
若$b=0$，直线为正比例函数$y=kx(k＞0)$，经过第一、三象限，不经过第二象限，符合要求；
若$b＜0$，直线与$y$轴交于负半轴，此时直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，符合要求。
因此$b≤0$。
综上，$k、b$应满足的条件是$k＞0$且$b≤0$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的定义；一次函数图象与系数的关系；分类讨论思想
【点评】
本题是典型的一次函数图象与系数结合的考题，解题的关键是牢记一次函数$k≠0$的隐含条件，结合图象分析不同系数下直线经过的象限即可，易错点是忽略一次函数的定义误选A，或漏考虑$b=0$的情况。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确一次函数的隐含条件：一次函数$y=kx+b$中$k≠0$，再结合一次函数图象与系数的关系逐步推导：①先分析$k$的取值：$k$决定直线的倾斜方向，若$k＜0$，直线从左上向右下倾斜，必然经过第二象限，不符合要求，因此$k$必须大于0；②再分析$b$的取值：$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，结合$k＞0$的前提，若$b＞0$，直线会经过第二象限，若$b≤0$，直线不会经过第二象限，综上即可得出$k、b$满足的条件，对应正确选项。
【解析】
解：已知该函数是一次函数，因此自变量系数$k≠0$。
1. 分析$k$的取值：
一次函数图象的倾斜方向由$k$决定：
若$k＜0$，直线从左上向右下倾斜，必然经过第二象限，不符合“图象不经过第二象限”的要求，因此$k＞0$。
2. 分析$b$的取值：
$b$是直线与$y$轴交点的纵坐标，结合$k＞0$的前提：
若$b＞0$，直线与$y$轴交于正半轴，此时直线经过第一、二、三象限，不符合要求；
若$b=0$，直线为正比例函数$y=kx(k＞0)$，经过第一、三象限，不经过第二象限，符合要求；
若$b＜0$，直线与$y$轴交于负半轴，此时直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，符合要求。
因此$b≤0$。
综上，$k、b$应满足的条件是$k＞0$且$b≤0$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的定义；一次函数图象与系数的关系；分类讨论思想
【点评】
本题是典型的一次函数图象与系数结合的考题，解题的关键是牢记一次函数$k≠0$的隐含条件，结合图象分析不同系数下直线经过的象限即可，易错点是忽略一次函数的定义误选A，或漏考虑$b=0$的情况。
【难度系数】
0.7
13.将直线$y=-3x+1$向右平移2个单位，相当于（
A.向下平移2个单位
B.向上平移2个单位
C.向上平移6个单位
D.向下平移6个单位
C
）A.向下平移2个单位
B.向上平移2个单位
C.向上平移6个单位
D.向下平移6个单位
答案
13.C
解析
【分析】
解决这道题的核心是掌握一次函数图象的平移规律，我们可以分两步思考：第一步，先根据“左加右减自变量”的规则，算出直线向右平移2个单位后的新解析式；第二步，将新解析式和原解析式对比，根据“上加下减常数项”的规则，判断对应的上下平移方式，就能选出正确选项。
【解析】
根据一次函数平移“左加右减，上加下减”的规律：
直线向右平移2个单位时，需将原解析式中的$x$替换为$(x-2)$，
代入原解析式$y=-3x+1$，可得平移后的解析式为：
$y=-3(x-2)+1$
展开计算得：$y=-3x +6 +1 = -3x +7$
对比原解析式$y=-3x+1$，新解析式的常数项比原来多6，对应平移方式为向上平移6个单位。
【答案】
C
【知识点】
一次函数平移规律；一次函数图象性质
【点评】
本题重点考查一次函数图象的平移规则，解题关键是牢记左右平移是针对自变量$x$进行“左加右减”的变换，上下平移是针对常数项进行“上加下减”的变换，避免混淆平移方向对应的运算规则即可正确作答。
【难度系数】
0.7
解决这道题的核心是掌握一次函数图象的平移规律，我们可以分两步思考：第一步，先根据“左加右减自变量”的规则，算出直线向右平移2个单位后的新解析式；第二步，将新解析式和原解析式对比，根据“上加下减常数项”的规则，判断对应的上下平移方式，就能选出正确选项。
【解析】
根据一次函数平移“左加右减，上加下减”的规律：
直线向右平移2个单位时，需将原解析式中的$x$替换为$(x-2)$，
代入原解析式$y=-3x+1$，可得平移后的解析式为：
$y=-3(x-2)+1$
展开计算得：$y=-3x +6 +1 = -3x +7$
对比原解析式$y=-3x+1$，新解析式的常数项比原来多6，对应平移方式为向上平移6个单位。
【答案】
C
【知识点】
一次函数平移规律；一次函数图象性质
【点评】
本题重点考查一次函数图象的平移规则，解题关键是牢记左右平移是针对自变量$x$进行“左加右减”的变换，上下平移是针对常数项进行“上加下减”的变换，避免混淆平移方向对应的运算规则即可正确作答。
【难度系数】
0.7
14.若关于x的一次函数$y=(3a-9)x+a-2$的图象在y轴上的截距为正实数，则a的取值范围是
$a＞2且a≠3$
。答案
14.$a＞2$ 且 $a≠3$
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合一次函数的定义和y轴截距的性质逐步推导：首先题目明确这是一次函数，因此一次项系数不能为0，否则就不是一次函数；其次y轴上的截距是x=0时y的取值，题目要求截距为正实数，也就是函数的常数项大于0。我们分别求出两个条件对应的a的取值范围，再取公共部分就能得到最终结果。
【解析】
∵ $y=(3a-9)x+a-2$是关于x的一次函数
∴ 一次项系数不为0，即：
$3a-9≠0$
解得：$a≠3$
又
∵ 函数图象在y轴上的截距为正实数，当x=0时，$y=a-2$
∴ $a-2＞0$
解得：$a＞2$
综合两个限制条件，可得a的取值范围是$a＞2$且$a≠3$
【答案】
$a＞2$ 且 $a≠3$
【知识点】
一次函数的定义；一次函数的截距；一元一次不等式求解
【点评】
本题考查一次函数的基础性质，易错点是容易忽略一次函数一次项系数不为0的前提，仅根据截距为正得出$a＞2$，漏掉$a≠3$的限制，解题时要先满足函数类型的限定条件，再结合其他要求计算。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们需要结合一次函数的定义和y轴截距的性质逐步推导：首先题目明确这是一次函数，因此一次项系数不能为0，否则就不是一次函数；其次y轴上的截距是x=0时y的取值，题目要求截距为正实数，也就是函数的常数项大于0。我们分别求出两个条件对应的a的取值范围，再取公共部分就能得到最终结果。
【解析】
∵ $y=(3a-9)x+a-2$是关于x的一次函数
∴ 一次项系数不为0，即：
$3a-9≠0$
解得：$a≠3$
又
∵ 函数图象在y轴上的截距为正实数，当x=0时，$y=a-2$
∴ $a-2＞0$
解得：$a＞2$
综合两个限制条件，可得a的取值范围是$a＞2$且$a≠3$
【答案】
$a＞2$ 且 $a≠3$
【知识点】
一次函数的定义；一次函数的截距；一元一次不等式求解
【点评】
本题考查一次函数的基础性质，易错点是容易忽略一次函数一次项系数不为0的前提，仅根据截距为正得出$a＞2$，漏掉$a≠3$的限制，解题时要先满足函数类型的限定条件，再结合其他要求计算。
【难度系数】
0.7
15.将一次函数$y=(m-2)x+4-n$的图象向下平移3个单位，若平移后的函数图象与一次函数$y=2x+3$的图象重合，则$mn=$
$-8$
.答案
15.$-8$
解析
【分析】
解题思路：首先根据一次函数图象“上加下减”的平移规律，写出原函数向下平移3个单位后的解析式；再根据两个一次函数图象重合时，它们的一次项系数、常数项分别对应相等，列出关于m、n的方程，求解得到m、n的值，最后计算mn的结果即可。
【解析】
1. 求平移后的函数解析式：
一次函数图象向下平移3个单位，遵循“上加下减”的规律，即常数项减3，因此平移后的解析式为：
$y=(m-2)x + 4 - n - 3$，化简得$y=(m-2)x + 1 - n$。
2. 根据两函数图象重合列方程：
两个一次函数图象重合，说明它们的一次项系数和常数项均相等，因此可得：
$\begin{cases}m - 2 = 2 \\1 - n = 3\end{cases}$
3. 求解方程：
解第一个方程：$m = 2 + 2 = 4$；
解第二个方程：$n = 1 - 3 = -2$。
4. 计算$mn$的值：
$mn = 4 × (-2) = -8$。
【答案】
$-8$
【知识点】
一次函数图象平移规律；一次函数重合的条件；代数式求值
【点评】
本题考查一次函数的平移性质及两直线重合的特征，解题核心是牢记平移“上加下减”的运算规则，明确两直线重合时对应系数相等，是对一次函数基础性质的常规考查。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先根据一次函数图象“上加下减”的平移规律，写出原函数向下平移3个单位后的解析式；再根据两个一次函数图象重合时，它们的一次项系数、常数项分别对应相等，列出关于m、n的方程，求解得到m、n的值，最后计算mn的结果即可。
【解析】
1. 求平移后的函数解析式：
一次函数图象向下平移3个单位，遵循“上加下减”的规律，即常数项减3，因此平移后的解析式为：
$y=(m-2)x + 4 - n - 3$，化简得$y=(m-2)x + 1 - n$。
2. 根据两函数图象重合列方程：
两个一次函数图象重合，说明它们的一次项系数和常数项均相等，因此可得：
$\begin{cases}m - 2 = 2 \\1 - n = 3\end{cases}$
3. 求解方程：
解第一个方程：$m = 2 + 2 = 4$；
解第二个方程：$n = 1 - 3 = -2$。
4. 计算$mn$的值：
$mn = 4 × (-2) = -8$。
【答案】
$-8$
【知识点】
一次函数图象平移规律；一次函数重合的条件；代数式求值
【点评】
本题考查一次函数的平移性质及两直线重合的特征，解题核心是牢记平移“上加下减”的运算规则，明确两直线重合时对应系数相等，是对一次函数基础性质的常规考查。
【难度系数】
0.7
16.点$P(x,y)$在第一象限，且$x+y=4$，点$A$的坐标为$(3,0)$，设三角形$OPA$面积为$S$.
(1)用含$x$的式子表示$S$，写出$x$的取值范围；
(2)【易错题】在下列网格中建立直角坐标系，并画出函数$S$的图象；
(3)当三角形$OPA$的面积是5时，求点$P$的坐标.
(1)用含$x$的式子表示$S$，写出$x$的取值范围；
(2)【易错题】在下列网格中建立直角坐标系，并画出函数$S$的图象；
(3)当三角形$OPA$的面积是5时，求点$P$的坐标.
答案
16.(1)解:
∵点 A 的坐标为$(3,0)$,
∴$OA=3$.
∵$x+y=4$,
∴$y=4-x$.
∴$S=\dfrac{1}{2}×3×y=\dfrac{3}{2}(4-x)$,即 $S=-\dfrac{3}{2}x+6(0＜x＜4)$.
(2)画出函数$S$的图象如图所示
.(3)
∵三角形OPA的面积是5,
∴$-\dfrac{3}{2}x+6=5$,解得$x=\dfrac{2}{3}$.
∴$y=4-\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}$.
∴点$P$的坐标为$(\dfrac{2}{3},\dfrac{10}{3})$.
解析
【分析】
(1) 求三角形OPA的面积首先确定底边长：点A坐标为(3,0)，所以底OA=3，三角形的高就是点P的纵坐标y；结合已知条件x+y=4，可将y替换为4-x，代入三角形面积公式就能得到S关于x的表达式；再根据点P在第一象限，横、纵坐标均大于0，即可求出x的取值范围。
(2) 画S的函数图象时，S是一次函数，先找两个特殊点：x=0时S=6，x=4时S=0，受x的取值范围0＜x＜4限制，两个端点需画空心圆圈，连接两点即可得到所求图象。
(3) 求面积为5时P的坐标，只需将S=5代入第一问得到的函数解析式，解出x的值，再代入x+y=4求出y值，即可得到P点坐标。
【解析】
(1)
∵点A的坐标为$(3,0)$，
∴$OA=3$。
∵$x+y=4$，
∴$y=4-x$。
根据三角形面积公式，可得$S=\dfrac{1}{2}×3×y=\dfrac{3}{2}(4-x)$，即 $S=-\dfrac{3}{2}x+6$。
又
∵点$P(x,y)$在第一象限，
∴$x＞0$，$y=4-x＞0$，解得$0＜x＜4$。
(2) 取x=0得S=6，对应点$(0,6)$；取x=4得S=0，对应点$(4,0)$，由于x的取值范围是$0＜x＜4$，因此两点均画空心圆圈，连接两点即为函数S的图象。
(3) 当三角形OPA的面积是5时，将S=5代入解析式得：
$-\dfrac{3}{2}x+6=5$
解得$x=\dfrac{2}{3}$。
将$x=\dfrac{2}{3}$代入$x+y=4$，得$y=4-\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}$。
【答案】
(1) $S=-\dfrac{3}{2}x+6(0＜x＜4)$
(2) 画出函数$S$的图象如图所示
(3) $(\dfrac{2}{3},\dfrac{10}{3})$
【知识点】
1. 一次函数解析式求解
2. 一次函数图象绘制
3. 坐标系三角形面积计算
【点评】
本题是一次函数与几何面积的综合题，解题核心是利用三角形面积公式建立面积和自变量的函数关系，需注意第一象限点的坐标特征限制了自变量的取值范围，绘制图象时端点需画空心，是本题的易错点。
【难度系数】
0.7
(1) 求三角形OPA的面积首先确定底边长：点A坐标为(3,0)，所以底OA=3，三角形的高就是点P的纵坐标y；结合已知条件x+y=4，可将y替换为4-x，代入三角形面积公式就能得到S关于x的表达式；再根据点P在第一象限，横、纵坐标均大于0，即可求出x的取值范围。
(2) 画S的函数图象时，S是一次函数，先找两个特殊点：x=0时S=6，x=4时S=0，受x的取值范围0＜x＜4限制，两个端点需画空心圆圈，连接两点即可得到所求图象。
(3) 求面积为5时P的坐标，只需将S=5代入第一问得到的函数解析式，解出x的值，再代入x+y=4求出y值，即可得到P点坐标。
【解析】
(1)
∵点A的坐标为$(3,0)$，
∴$OA=3$。
∵$x+y=4$，
∴$y=4-x$。
根据三角形面积公式，可得$S=\dfrac{1}{2}×3×y=\dfrac{3}{2}(4-x)$，即 $S=-\dfrac{3}{2}x+6$。
又
∵点$P(x,y)$在第一象限，
∴$x＞0$，$y=4-x＞0$，解得$0＜x＜4$。
(2) 取x=0得S=6，对应点$(0,6)$；取x=4得S=0，对应点$(4,0)$，由于x的取值范围是$0＜x＜4$，因此两点均画空心圆圈，连接两点即为函数S的图象。
(3) 当三角形OPA的面积是5时，将S=5代入解析式得：
$-\dfrac{3}{2}x+6=5$
解得$x=\dfrac{2}{3}$。
将$x=\dfrac{2}{3}$代入$x+y=4$，得$y=4-\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}$。
【答案】
(1) $S=-\dfrac{3}{2}x+6(0＜x＜4)$
(2) 画出函数$S$的图象如图所示
(3) $(\dfrac{2}{3},\dfrac{10}{3})$
【知识点】
1. 一次函数解析式求解
2. 一次函数图象绘制
3. 坐标系三角形面积计算
【点评】
本题是一次函数与几何面积的综合题，解题核心是利用三角形面积公式建立面积和自变量的函数关系，需注意第一象限点的坐标特征限制了自变量的取值范围，绘制图象时端点需画空心，是本题的易错点。
【难度系数】
0.7
1. 若直线$y=(2m+3)x+5$与直线$y=-x+\frac{1}{2}$互相平行，则$m$的值为
-2
。答案
1. -2
解析
【分析】
本题考查一次函数图象平行的性质，解题思路如下：第一步，回忆一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的参数意义：$k$决定直线的倾斜程度，$b$是直线与$y$轴的交点纵坐标；第二步，明确两条直线互相平行的条件：倾斜程度相同即$k$值相等，且$b$值不相等（若$b$相等则两条直线重合，不属于平行）；第三步，根据对应关系列方程求解$m$，最后验证$b$值是否不等即可。
【解析】
解：若两条一次函数直线$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$互相平行，则满足$k_1=k_2$且$b_1≠ b_2$。
已知直线$y=(2m+3)x+5$与直线$y=-x+\frac{1}{2}$平行，因此二者的$k$值相等，可列方程：
$2m+3=-1$
移项得：$2m=-1-3$
合并同类项得：$2m=-4$
系数化为1得：$m=-2$
验证截距：两条直线的截距分别为5和$\frac{1}{2}$，$5≠\frac{1}{2}$，不会出现重合情况，符合平行要求。
【答案】
-2
【知识点】
一次函数图象性质；两直线平行的判定
【点评】
本题属于一次函数的基础考点，解题核心是熟记两直线平行时斜率相等、截距不等的性质，注意不要忽略截距条件，避免误将重合判定为平行。
【难度系数】
0.8
本题考查一次函数图象平行的性质，解题思路如下：第一步，回忆一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的参数意义：$k$决定直线的倾斜程度，$b$是直线与$y$轴的交点纵坐标；第二步，明确两条直线互相平行的条件：倾斜程度相同即$k$值相等，且$b$值不相等（若$b$相等则两条直线重合，不属于平行）；第三步，根据对应关系列方程求解$m$，最后验证$b$值是否不等即可。
【解析】
解：若两条一次函数直线$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$互相平行，则满足$k_1=k_2$且$b_1≠ b_2$。
已知直线$y=(2m+3)x+5$与直线$y=-x+\frac{1}{2}$平行，因此二者的$k$值相等，可列方程：
$2m+3=-1$
移项得：$2m=-1-3$
合并同类项得：$2m=-4$
系数化为1得：$m=-2$
验证截距：两条直线的截距分别为5和$\frac{1}{2}$，$5≠\frac{1}{2}$，不会出现重合情况，符合平行要求。
【答案】
-2
【知识点】
一次函数图象性质；两直线平行的判定
【点评】
本题属于一次函数的基础考点，解题核心是熟记两直线平行时斜率相等、截距不等的性质，注意不要忽略截距条件，避免误将重合判定为平行。
【难度系数】
0.8
2.把直线$y=2x-1$向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的表达式为
y=2x+3
。答案
2. y=2x+3
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握一次函数图象的平移规律：一次函数平移时斜率k不变，遵循“左加右减，上加下减”的规则，其中“左加右减”是针对自变量x进行运算（向左平移时自变量x加上平移单位，向右平移时自变量x减去平移单位），“上加下减”是针对函数整体的常数项进行运算（向上平移时整体加平移单位，向下平移时整体减平移单位）。解题时先对原函数做向左平移的变换，再做向上平移的变换，最后化简表达式即可。
【解析】
已知原直线表达式为$y=2x-1$：
1. 向左平移1个单位长度，根据“左加右减”的规律，将自变量$x$替换为$x+1$，可得平移后的表达式为：
$y=2(x+1)-1$
2. 再向上平移2个单位长度，根据“上加下减”的规律，在表达式末尾加2，可得：
$y=2(x+1)-1+2$
3. 化简该式：
$y=2x+2-1+2=2x+3$
【答案】
$y=2x+3$
【知识点】
一次函数平移规律；一次函数表达式化简
【点评】
本题是一次函数平移的基础题型，关键要区分“左加右减”针对自变量x、“上加下减”针对函数整体的规则，避免混淆两类加减的应用对象，熟练掌握规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是掌握一次函数图象的平移规律：一次函数平移时斜率k不变，遵循“左加右减，上加下减”的规则，其中“左加右减”是针对自变量x进行运算（向左平移时自变量x加上平移单位，向右平移时自变量x减去平移单位），“上加下减”是针对函数整体的常数项进行运算（向上平移时整体加平移单位，向下平移时整体减平移单位）。解题时先对原函数做向左平移的变换，再做向上平移的变换，最后化简表达式即可。
【解析】
已知原直线表达式为$y=2x-1$：
1. 向左平移1个单位长度，根据“左加右减”的规律，将自变量$x$替换为$x+1$，可得平移后的表达式为：
$y=2(x+1)-1$
2. 再向上平移2个单位长度，根据“上加下减”的规律，在表达式末尾加2，可得：
$y=2(x+1)-1+2$
3. 化简该式：
$y=2x+2-1+2=2x+3$
【答案】
$y=2x+3$
【知识点】
一次函数平移规律；一次函数表达式化简
【点评】
本题是一次函数平移的基础题型，关键要区分“左加右减”针对自变量x、“上加下减”针对函数整体的规则，避免混淆两类加减的应用对象，熟练掌握规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3.若直线$y=kx-b$沿$y$轴平移3个单位长度得到新的直线$y=kx-1$,则$b$的值为（
A.$-2$或4
B.$2$或$-4$
C.$4$或$-6$
D.$-4$或6
A
）A.$-2$或4
B.$2$或$-4$
C.$4$或$-6$
D.$-4$或6
答案
3. A
解析
【分析】
解决本题首先要明确一次函数沿y轴平移的规律为“上加下减”，且题目未说明平移方向，因此需要分向上平移、向下平移两种情况分类讨论，再根据平移后得到的新直线解析式列出关于b的方程，解方程即可求出b的值。
【解析】
一次函数图象沿y轴平移的规律为：平移n个单位长度时，对常数项进行“上加下减”（向上平移加n，向下平移减n），平移前后x的系数k不变。
本题分两种情况讨论：
① 若直线沿y轴向上平移3个单位长度：
平移后的解析式为$y = kx - b + 3$，
已知平移后解析式为$y = kx - 1$，因此常数项相等：
$-b + 3 = -1$，解得$b = 4$；
② 若直线沿y轴向下平移3个单位长度：
平移后的解析式为$y = kx - b - 3$，
同理常数项相等：
$-b - 3 = -1$，解得$b = -2$。
综上，b的值为-2或4。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象平移规律，解一元一次方程
【点评】
本题考查一次函数的平移性质，解题的关键是注意平移分向上、向下两种情况，避免因漏考虑其中一种情况导致错解，掌握“上加下减”的平移规律是解决此类题的核心。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确一次函数沿y轴平移的规律为“上加下减”，且题目未说明平移方向，因此需要分向上平移、向下平移两种情况分类讨论，再根据平移后得到的新直线解析式列出关于b的方程，解方程即可求出b的值。
【解析】
一次函数图象沿y轴平移的规律为：平移n个单位长度时，对常数项进行“上加下减”（向上平移加n，向下平移减n），平移前后x的系数k不变。
本题分两种情况讨论：
① 若直线沿y轴向上平移3个单位长度：
平移后的解析式为$y = kx - b + 3$，
已知平移后解析式为$y = kx - 1$，因此常数项相等：
$-b + 3 = -1$，解得$b = 4$；
② 若直线沿y轴向下平移3个单位长度：
平移后的解析式为$y = kx - b - 3$，
同理常数项相等：
$-b - 3 = -1$，解得$b = -2$。
综上，b的值为-2或4。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象平移规律，解一元一次方程
【点评】
本题考查一次函数的平移性质，解题的关键是注意平移分向上、向下两种情况，避免因漏考虑其中一种情况导致错解，掌握“上加下减”的平移规律是解决此类题的核心。
【难度系数】
0.7
