1. 过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为.

1. 36°或45°

2. △ABC中,最小内角∠B=24°,若△ABC被一直线分割成两个等腰三角形,如图为其中一种分割法,此时△ABC中的最大内角为90°,那么其他分割法中,△ABC中的最大内角度数为.

2. 117°或108°或84°

3. （2026·厦门期中）从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，如果顶点与交点之间的线段将这个三角形分割成两个小的等腰三角形；那么我们就把原三角形叫作“可分割三角形”.这条线段叫作这个三角形的“分割线”.

（1）图中①、②均是可分割三角形，请利用量角器和直尺画出①、②的分割线，并标出分成的等腰三角形各角的度数；
（2）已知△ABC是可分割三角形，且∠A=30°，∠ABC为钝角，请通过画图的方式写出∠ABC所有可能的度数.

3. (1)如图①②所示。
(2)如图③所示,当∠ADB=∠A=30°时,则∠DBC=∠C=15°,
∴ ∠ABD = 180° - ∠A - ∠ADB = 120°,
∴ ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 135°;
如图④所示,当∠ADB = ∠ABD = 1/2 ×(180° - ∠A) = 75°时,则∠DBC=∠C=37.5°,
∴ ∠ABC=∠ABD+∠DBC=112.5°;
如图⑤所示,当∠ABD=∠A=30°时,∠CDB=∠CBD=60°,
∴ ∠ABC=∠ABD+∠DBC=90°,此时不符合题意;
如图⑥所示,当∠DAB=∠ADB=20°时,则∠DAC=∠C=10°,
∴ ∠ABC=180°-∠DAB-∠ADB=140°.综上,∠ABC所有可能的度数为135°或112.5°或140°。