登录
1. 下列是分式方程的是 （
A.$\frac{x}{x+1}+\frac{x+4}{3}$
B.$\frac{x}{4}+\frac{x-5}{2}=0$
C.$\frac{3}{4}(x-2)=\frac{4}{3}x$
D.$\frac{1}{x+2}+1=0$
D
）A.$\frac{x}{x+1}+\frac{x+4}{3}$
B.$\frac{x}{4}+\frac{x-5}{2}=0$
C.$\frac{3}{4}(x-2)=\frac{4}{3}x$
D.$\frac{1}{x+2}+1=0$
答案
1.D
2. [2023 淄博]已知$x=1$是方程$\frac{m}{2-x} - \frac{1}{x-2}=3$的解，则实数$m$的值为
2
。答案
2. 2
3. (1)[2024德阳]分式方程$\frac{1}{x}=\frac{5}{x+3}$的解是
(2)[2024泸州]分式方程$\frac{1}{x-2}-3=\frac{2}{2-x}$的解是
$x=\frac{3}{4}$
；(2)[2024泸州]分式方程$\frac{1}{x-2}-3=\frac{2}{2-x}$的解是
$x=3$
。答案
3.(1)$x=\frac{3}{4}$ (2)$x=3$
4. 解下列方程：
(1)[2023广西]$\frac{2}{x-1}=\frac{1}{x}$；
(2)[2024陕西]$\frac{2}{x^2 -1}+\frac{x}{x-1}=1$；
(3)$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$。
(1)[2023广西]$\frac{2}{x-1}=\frac{1}{x}$；
(2)[2024陕西]$\frac{2}{x^2 -1}+\frac{x}{x-1}=1$；
(3)$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$。
答案
4.(1)原分式方程的解是$x=-1$
(2)原分式方程的解是$x=-3$
(3)原分式方程无解
(2)原分式方程的解是$x=-3$
(3)原分式方程无解
5. [2023永州]若关于x的分式方程$\frac{1}{x-4} - \frac{m}{4-x}=1$（m为常数）有使分母等于0的根，则这个根是
$x=4$
。答案
5.$x=4$
6. 小明解分式方程$\frac{1}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}-1$的过程如下：
解:去分母,得$3=2x-(3x+3)$,……①
去括号,得$3=2x-3x+3$,……②
移项、合并同类项,得$-x=6$,……③
系数化为1,得$x=-6$.……④
以上步骤中,开始出错的一步是 (
A.①
B.②
C.③
D.④
解:去分母,得$3=2x-(3x+3)$,……①
去括号,得$3=2x-3x+3$,……②
移项、合并同类项,得$-x=6$,……③
系数化为1,得$x=-6$.……④
以上步骤中,开始出错的一步是 (
B
)A.①
B.②
C.③
D.④
答案
6.B
7. [2023嘉兴、舟山]小丁和小迪分别解方程$\frac{x}{x-2}-\frac{x-3}{2-x}=1$的过程如下：
小丁：
解:去分母,得$x-(x-3)=x-2$,
去括号,得$x-x+3=x-2$,
合并同类项,得$3=x-2$,
解得$x=5$,
∴原分式方程的解是$x=5$.
小迪：
解:去分母,得$x+(x-3)=1$,
去括号,得$x+x-3=1$,
合并同类项,得$2x-3=1$,
解得$x=2$,
检验:当$x=2$时,$x-2=0$,
∴原分式方程无解.
你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确,请在框内打“√”；若错误,请在框内打“×”,并写出你的解答过程.
小丁：
解:去分母,得$x-(x-3)=x-2$,
去括号,得$x-x+3=x-2$,
合并同类项,得$3=x-2$,
解得$x=5$,
∴原分式方程的解是$x=5$.
小迪：
解:去分母,得$x+(x-3)=1$,
去括号,得$x+x-3=1$,
合并同类项,得$2x-3=1$,
解得$x=2$,
检验:当$x=2$时,$x-2=0$,
∴原分式方程无解.
你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确,请在框内打“√”；若错误,请在框内打“×”,并写出你的解答过程.
答案
7.× ×,正确的解答过程略
