1. 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并把错的改正过来。
(1) $\frac{13}{19} - \frac{13}{19}×\frac{1}{2}=0×\frac{1}{2}=0$ （） 改正：
(2) $\frac{3}{14}×5÷\frac{3}{14}×5=\frac{15}{14}÷\frac{15}{14}=1$ （） 改正：

(1) 改正:$\frac{13}{19}-\frac{13}{19}×\frac{1}{2}=\frac{13}{19}-\frac{13}{38}=\frac{13}{38}$
(2) 改正:$\frac{3}{14}×5÷\frac{3}{14}×5=\frac{3}{14}÷\frac{3}{14}×5×5=25$

2. 计算下面各题。
$\frac{38}{9} ÷ \frac{19}{20} ÷ \frac{1}{3}$
$( \frac{7}{16} - \frac{1}{4} ) × ( \frac{8}{9} + \frac{1}{3} )$
$7 ÷ \frac{7}{8} + \frac{7}{8} ÷ 7$
$\frac{3}{4} ÷ ( \frac{11}{6} + \frac{2}{3} ) × \frac{3}{10}$

$\frac{38}{9} ÷ \frac{19}{20} ÷ \frac{1}{3}$
$=\frac{38}{9}×\frac{20}{19}×3$
$=\frac{40}{3}$
$( \frac{7}{16} - \frac{1}{4} ) × ( \frac{8}{9} + \frac{1}{3} )$
$=\frac{3}{16}×\frac{11}{9}$
$=\frac{11}{48}$
$7 ÷ \frac{7}{8} + \frac{7}{8} ÷ 7$
$=7×\frac{8}{7}+\frac{7}{8}×\frac{1}{7}$
$=8+\frac{1}{8}$
$=8\frac{1}{8}$
$\frac{3}{4} ÷ ( \frac{11}{6} + \frac{2}{3} ) × \frac{3}{10}$
$=\frac{3}{4}×\frac{6}{15}×\frac{3}{10}$
$=\frac{3}{10}×\frac{3}{10}$
$=\frac{9}{100}$

3. 解方程。
$6x=\dfrac{12}{5}$
$\dfrac{17}{20}x=\dfrac{17}{6}$
$x÷\dfrac{4}{11}=\dfrac{33}{32}$
$\dfrac{5}{14}x÷\dfrac{3}{10}=5$

$6x=\frac{12}{5}$
解:$x=\frac{12}{5}÷6$
$x=\frac{2}{5}$
$\frac{17}{20}x=\frac{17}{6}$
解:$x=\frac{17}{6}÷\frac{17}{20}$
$x=\frac{10}{3}$
$x÷\frac{4}{11}=\frac{33}{32}$
解:$x=\frac{33}{32}×\frac{4}{11}$
$x=\frac{3}{8}$
$\frac{5}{14}x÷\frac{3}{10}=5$
解:$x=\frac{3}{2}×\frac{14}{5}$
$x=\frac{21}{5}$

4.[教材改编]照这样计算,加工5个零件要用多少秒?

$18÷\frac{1}{2}×5=180$(秒)
答:加工5个零件要用180秒。

5.[新趋势·学科融合]珐(fà)琅(láng)釉料制作中的熔剂为纯碱和硼砂，材料配比如下表所示。则6 kg硼砂需要搭配多少千克纯碱？

$6÷\frac{7}{3}×\frac{9}{2}=\frac{81}{7}$(kg)
答:6 kg硼砂需要搭配$\frac{81}{7}$kg纯碱。
解析:要求6 kg硼砂需要搭配的纯碱的质量,要先求出6 kg是$\frac{7}{3}$kg的几倍,再乘$\frac{9}{2}$kg,即为所需的纯碱的质量。

6. 巧算:$(\dfrac{5}{26}×\dfrac{7}{22}×\dfrac{19}{18})÷(\dfrac{7}{12}×\dfrac{38}{33}×\dfrac{5}{13})$
→答案p.110

$(\frac{5}{26}×\frac{7}{22}×\frac{19}{18})÷(\frac{7}{12}×\frac{38}{33}×\frac{5}{13})$
$=\frac{5×7×19}{26×22×18}×\frac{12×33×13}{7×38×5}=\frac{1}{4}$

快乐口算
$\frac{4}{7}÷\frac{5}{8}=$
$\frac{1}{5}÷\frac{1}{9}=$
$48×\frac{9}{16}=$
$\frac{7}{10}÷7=$
$\frac{17}{12}÷\frac{17}{15}=$
$8÷\frac{11}{12}=$
$\frac{3}{4}×\frac{4}{15}+\frac{1}{5}=$
$\frac{3}{10}÷\frac{2}{5}=$
$\frac{36}{49}÷\frac{7}{6}×\frac{7}{6}=$
$1.2÷\frac{2}{3}=$

$\frac{32}{35}$ $\frac{9}{5}$ 27 $\frac{1}{10}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{96}{11}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{36}{49}$ 1.8