登录
1. 小明利用如图所示的电路测量未知电阻$ R_x $的阻值。已知电源电压恒定，定值电阻$ R_0 $的阻值为10 Ω，开关S断开时，电压表的示数为1 V；开关S闭合时，电压表的示数为3 V，则该电源的电压为
3
V，开关S断开时，流过电阻$ R_x $的电流为0.1
A，未知电阻$ R_x $的阻值为20
Ω。答案
1. 3 0.1 20
解析
【分析】
首先明确开关断开和闭合时的电路结构：开关S闭合时，未知电阻$R_x$被短路，电路为定值电阻$R_0$的简单电路，电压表测量电源电压；开关S断开时，$R_x$与$R_0$串联，电压表测量$R_0$两端的电压。结合串联电路的电压规律和欧姆定律，逐步计算电源电压、电路电流及未知电阻$R_x$的阻值。
【解析】
1. 当开关S闭合时，$R_x$被短路，电压表直接并联在电源两端，因此电压表的示数等于电源电压，即电源电压$U=3\ \mathrm{V}$；
2. 当开关S断开时，$R_x$与$R_0$串联，电压表测$R_0$两端的电压$U_0=1\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，串联电路中电流处处相等，所以流过$R_x$的电流也为$0.1\ \mathrm{A}$；
3. 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_x$两端的电压$U_x=U-U_0=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，再根据欧姆定律可得未知电阻$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】
3；0.1；20
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题通过开关状态变化分析电路结构，结合串联电路规律和欧姆定律进行计算，属于基础电学题，重点考查学生对电路的分析能力和公式的应用能力。
【难度系数】
0.4
首先明确开关断开和闭合时的电路结构：开关S闭合时，未知电阻$R_x$被短路，电路为定值电阻$R_0$的简单电路，电压表测量电源电压；开关S断开时，$R_x$与$R_0$串联，电压表测量$R_0$两端的电压。结合串联电路的电压规律和欧姆定律，逐步计算电源电压、电路电流及未知电阻$R_x$的阻值。
【解析】
1. 当开关S闭合时，$R_x$被短路，电压表直接并联在电源两端，因此电压表的示数等于电源电压，即电源电压$U=3\ \mathrm{V}$；
2. 当开关S断开时，$R_x$与$R_0$串联，电压表测$R_0$两端的电压$U_0=1\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，电路中的电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，串联电路中电流处处相等，所以流过$R_x$的电流也为$0.1\ \mathrm{A}$；
3. 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_x$两端的电压$U_x=U-U_0=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，再根据欧姆定律可得未知电阻$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】
3；0.1；20
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题通过开关状态变化分析电路结构，结合串联电路规律和欧姆定律进行计算，属于基础电学题，重点考查学生对电路的分析能力和公式的应用能力。
【难度系数】
0.4
2.如图,已知电源电压不变,为了比较电阻$R_1$和$R_2$的大小,四位同学分别设计了如下的电路,其中可行的是(
A.只有①②
B.只有②③
C.只有②③④
D.只有①②③
D
)。A.只有①②
B.只有②③
C.只有②③④
D.只有①②③
答案
2. D
解析
【分析】要比较电阻$R_1$和$R_2$的大小，需结合串并联电路特点与欧姆定律，通过测量的电压或电流推导电阻关系，逐个分析四个电路：
1. 电路①：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测总电压$U$，$\mathrm{V}_2$测$R_1$两端电压$U_1$。串联电路电流处处相等，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U-U_1}{I}$，比较$U_1$与$U-U_1$即可判断$R_1$、$R_2$大小，该电路可行。
2. 电路②：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压$U_1$，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压$U_2$。串联电流相同，由$R=\frac{U}{I}$，直接比较$U_1$与$U_2$就能判断$R_1$、$R_2$大小，该电路可行。
3. 电路③：当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电流$I_1$；当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路只有$R_1$，电流表测电流$I_2$。电源电压$U$不变，根据欧姆定律：$U=I_1(R_1+R_2)$，$U=I_2R_1$，联立两式可推导出$R_1$与$R_2$的关系，从而比较大小，该电路可行。
4. 电路④：$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压$U$，电流表测总电流$I$。并联电路电压相等，总电流$I=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$，仅知道$U$和$I$，无法单独求出$R_1$和$R_2$，不能比较两者大小，该电路不可行。
综上，可行的电路是①②③，对应选项D。
【解析】
逐个分析各电路：
电路①：$R_1$、$R_2$串联，$\mathrm{V}_1$测总电压，$\mathrm{V}_2$测$R_1$电压，由串联电流相等，$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U-U_1}{I}$，可比较电阻大小，可行。
电路②：$R_1$、$R_2$串联，$\mathrm{V}_1$测$R_1$电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$电压，串联电流相等，直接比较电压即可得电阻大小，可行。
电路③：$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，电流$I_1$；$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时，仅$R_1$接入，电流$I_2$。电源电压不变，$U=I_1(R_1+R_2)=I_2R_1$，联立可推导$R_1$、$R_2$关系，可行。
电路④：$R_1$、$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表测总电流，仅知总电压和总电流，无法单独求出$R_1$、$R_2$，不可行。
因此可行的是①②③，答案为D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的应用，需要学生逐一分析电路，结合电学公式推导电阻关系，是电路部分的基础题型，需掌握串并联电路中电压、电流的规律，难度适中。
【难度系数】
0.5
1. 电路①：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测总电压$U$，$\mathrm{V}_2$测$R_1$两端电压$U_1$。串联电路电流处处相等，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U-U_1}{I}$，比较$U_1$与$U-U_1$即可判断$R_1$、$R_2$大小，该电路可行。
2. 电路②：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压$U_1$，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压$U_2$。串联电流相同，由$R=\frac{U}{I}$，直接比较$U_1$与$U_2$就能判断$R_1$、$R_2$大小，该电路可行。
3. 电路③：当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电流$I_1$；当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路只有$R_1$，电流表测电流$I_2$。电源电压$U$不变，根据欧姆定律：$U=I_1(R_1+R_2)$，$U=I_2R_1$，联立两式可推导出$R_1$与$R_2$的关系，从而比较大小，该电路可行。
4. 电路④：$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压$U$，电流表测总电流$I$。并联电路电压相等，总电流$I=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$，仅知道$U$和$I$，无法单独求出$R_1$和$R_2$，不能比较两者大小，该电路不可行。
综上，可行的电路是①②③，对应选项D。
【解析】
逐个分析各电路：
电路①：$R_1$、$R_2$串联，$\mathrm{V}_1$测总电压，$\mathrm{V}_2$测$R_1$电压，由串联电流相等，$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U-U_1}{I}$，可比较电阻大小，可行。
电路②：$R_1$、$R_2$串联，$\mathrm{V}_1$测$R_1$电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$电压，串联电流相等，直接比较电压即可得电阻大小，可行。
电路③：$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，电流$I_1$；$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时，仅$R_1$接入，电流$I_2$。电源电压不变，$U=I_1(R_1+R_2)=I_2R_1$，联立可推导$R_1$、$R_2$关系，可行。
电路④：$R_1$、$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表测总电流，仅知总电压和总电流，无法单独求出$R_1$、$R_2$，不可行。
因此可行的是①②③，答案为D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的应用，需要学生逐一分析电路，结合电学公式推导电阻关系，是电路部分的基础题型，需掌握串并联电路中电压、电流的规律，难度适中。
【难度系数】
0.5
