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(1)从3里面减去$\frac{1}{5}$与$\frac{5}{8}$的和，差是(
$\frac{87}{40}$
)。答案
$\frac{87}{40}$
(2)淘淘是一个冰箱贴文创迷，他收集了10个不同城市标志性文创的冰箱贴，其中，建筑系列冰箱贴占$\frac{2}{5}$，食物系列冰箱贴占$\frac{1}{2}$，剩下的冰箱贴占总数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$\frac{1}{10}$
解析:将冰箱贴总数看作单位“1”,用单位“1”减建筑系列冰箱贴占总数的几分之几,再减食物系列冰箱贴占总数的几分之几,即可求出剩下冰箱贴占总数的几分之几。
解析:将冰箱贴总数看作单位“1”,用单位“1”减建筑系列冰箱贴占总数的几分之几,再减食物系列冰箱贴占总数的几分之几,即可求出剩下冰箱贴占总数的几分之几。
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$
$1-\frac{3}{4}+\frac{7}{10}$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{7}+\frac{1}{8}$
$\frac{9}{11}-(\frac{5}{9}-\frac{2}{11})$
$\frac{1}{10}+\frac{3}{13}+\frac{9}{10}+\frac{10}{13}$
$\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$
$1-\frac{3}{4}+\frac{7}{10}$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{7}+\frac{1}{8}$
$\frac{9}{11}-(\frac{5}{9}-\frac{2}{11})$
$\frac{1}{10}+\frac{3}{13}+\frac{9}{10}+\frac{10}{13}$
答案
$\frac{19}{30}$ $\frac{17}{36}$ $\frac{19}{20}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{4}{9}$ $2$
3.(泰安东平县期末)修路队要修一条路,第一个月修了全长的$\frac{1}{8}$,第二个月修了全长的$\frac{3}{10}$,第三个月修了全长的$\frac{1}{5}$。前三个月一共修了全长的几分之几？还剩几分之几？
答案
$\frac{1}{8}+\frac{3}{10}+\frac{1}{5}=\frac{5}{8}$
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
答:前三个月一共修了全长的$\frac{5}{8}$,还剩$\frac{3}{8}$。
解析:将这条路看作单位“1”,把前三个月修了的占比相加即可求出前三个月一共修了全长的几分之几,用1减去前三个月一共修了的占比就是还剩的占比。
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
答:前三个月一共修了全长的$\frac{5}{8}$,还剩$\frac{3}{8}$。
解析:将这条路看作单位“1”,把前三个月修了的占比相加即可求出前三个月一共修了全长的几分之几,用1减去前三个月一共修了的占比就是还剩的占比。
4. 甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲分得这堆桃子的$\frac{2}{9}$，乙分得这堆桃子的$\frac{3}{5}$，丙分得这堆桃子的几分之几？
答案
$1-\frac{2}{9}-\frac{3}{5}=\frac{8}{45}$
答:丙分得这堆桃子的$\frac{8}{45}$。
解析:把这堆桃子总数看作单位“1”,用单位“1”减甲分得这堆桃子的几分之几,再减乙分得这堆桃子的几分之几,即可求出丙分得这堆桃子的几分之几。
答:丙分得这堆桃子的$\frac{8}{45}$。
解析:把这堆桃子总数看作单位“1”,用单位“1”减甲分得这堆桃子的几分之几,再减乙分得这堆桃子的几分之几,即可求出丙分得这堆桃子的几分之几。
5. [新趋势·思维探究]看一看，想一想，算一算。
$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=(\quad)$ ……
用你发现的规律计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\dots+\frac{1}{90}$。
$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=(\quad)$ ……
用你发现的规律计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\dots+\frac{1}{90}$。
答案
$\frac{1}{20}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\dots+\frac{1}{90}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
$=1-\frac{1}{10}$
$=\frac{9}{10}$
解析:根据给出的算式可以发现,分子是1,分母是相邻的两个自然数,这两个分数相减,差的分母是两个分数分母的乘积,分子是1,根据这个发现进行计算。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\dots+\frac{1}{90}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
$=1-\frac{1}{10}$
$=\frac{9}{10}$
解析:根据给出的算式可以发现,分子是1,分母是相邻的两个自然数,这两个分数相减,差的分母是两个分数分母的乘积,分子是1,根据这个发现进行计算。
