2026年5年中考3年模拟初中试卷九年级数学上册北师大版第90页答案
22.「2025河南洛阳新安期末,★★★」(12分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,其俯视图如图1,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
(1)请在图2的由小正方形组成的网格中画出该几何体的主视图和左视图.(打上阴影)
(2)若每个小立方块的棱长为1 cm,则该几何体的表面积(包含底面)为
40
cm².
(3)在(2)的基础上,将该几何体放置在墙角,使得该几何体的右面和后面靠墙,底面在地上,若给该几何体露在外面的面喷上红漆,则需要喷漆的面积为多少?
(4)若允许从该几何体中拿掉部分小立方块,使得其左视图和俯视图保持不变,则最多可拿掉
3
个小立方块.

答案


22.解析 (1)如图所示:
主视图 左视图
(2)该几何体的表面积为1×1×(9+6+5)×2=40(cm²),故答案为40.
(3)主视方向有9个小正方形需要喷漆,左视方向有6个小正方形需要喷漆,俯视方向有5个小正方形需要喷漆,右视方向有4个小正方形需要喷漆,故需要喷漆的面积为1×1×(9+6+5+4)=24(cm²).
(4)若使得其左视图和俯视图保持不变,则最多可以拿走从左起第一列的3个或者第二列后排的3个,故答案为3.