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10 [2025北京校级期中]如图所示，$R_1$为电阻箱，$R_2$和$R_3$为定值电阻，调节电阻箱$R_1$使其阻值增加，则$a$、$b$两点之间的总电阻阻值变化为（
A.阻值变小
B.阻值变大
C.阻值不变
D.阻值先变小后变大
B
）A.阻值变小
B.阻值变大
C.阻值不变
D.阻值先变小后变大
答案
B
解析
【分析】首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$并联，再与定值电阻$R_3$串联，$a$、$b$间总电阻等于并联部分电阻与$R_3$的和。要判断总电阻的变化，需先分析$R_1$变化时并联部分电阻的变化，再结合串联电阻的规律推导总电阻的变化。
【解析】1. 电路总电阻公式：$R_1$和$R_2$并联，并联电阻$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，总电阻$R_{ab}=R_{并}+R_3$（$R_3$为定值）。
2. 并联电阻的变化规律：当并联电路中某一支路电阻增大时，总并联电阻会增大。本题中$R_2$为定值，调节$R_1$使其阻值增加，因此并联部分电阻$R_{并}$增大。
3. 总电阻变化：由于$R_3$不变，$R_{并}$增大，所以总电阻$R_{ab}=R_{并}+R_3$也随之增大。
【答案】B
【知识点】并联电阻规律、串联电阻规律、电路总电阻计算
【点评】本题考查串并联电路总电阻的变化分析，核心是掌握并联电阻的变化规律，属于基础电路分析题，需先理清电路连接方式，再逐步推导总电阻的变化。
【难度系数】0.3
【解析】1. 电路总电阻公式：$R_1$和$R_2$并联，并联电阻$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，总电阻$R_{ab}=R_{并}+R_3$（$R_3$为定值）。
2. 并联电阻的变化规律：当并联电路中某一支路电阻增大时，总并联电阻会增大。本题中$R_2$为定值，调节$R_1$使其阻值增加，因此并联部分电阻$R_{并}$增大。
3. 总电阻变化：由于$R_3$不变，$R_{并}$增大，所以总电阻$R_{ab}=R_{并}+R_3$也随之增大。
【答案】B
【知识点】并联电阻规律、串联电阻规律、电路总电阻计算
【点评】本题考查串并联电路总电阻的变化分析，核心是掌握并联电阻的变化规律，属于基础电路分析题，需先理清电路连接方式，再逐步推导总电阻的变化。
【难度系数】0.3
11 [2025 惠州校级模拟]如图所示的电路中，当S闭合，甲、乙两表是电压表时，两示数之比$U_甲:U_乙=5:3$，当S断开，甲、乙两表是电流表时（
A.$R_1$与$R_2$的电阻之比$R_1:R_2=5:3$
B.$R_1$与$R_2$的电阻之比$R_1:R_2=3:2$
C.两表的示数之比$I_甲:I_乙=3:5$
D.两表的示数之比$I_甲:I_乙=2:5$
第11题图 第12题图
D
）A.$R_1$与$R_2$的电阻之比$R_1:R_2=5:3$
B.$R_1$与$R_2$的电阻之比$R_1:R_2=3:2$
C.两表的示数之比$I_甲:I_乙=3:5$
D.两表的示数之比$I_甲:I_乙=2:5$
第11题图 第12题图
答案
D
解析
【分析】
本题需分两种情况分析电路：①当S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，明确两电压表的测量对象；②当S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象。结合串并联电路规律和欧姆定律逐步推导，即可得出结果。
【解析】
1. 分析S闭合，甲、乙为电压表的情况：
此时R₁与R₂串联，甲电压表测电源总电压，乙电压表测R₂两端电压。已知$U_甲:U_乙=5:3$，设$U_甲=5k$，$U_乙=3k$，则R₁两端电压$U_1=U_甲-U_乙=5k-3k=2k$。
串联电路中，电流处处相等，由$U=IR$可知，电阻之比等于电压之比，故$R_1:R_2=U_1:U_2=2k:3k=2:3$。
2. 分析S断开，甲、乙为电流表的情况：
此时R₁与R₂并联，甲电流表测R₂支路的电流，乙电流表测干路总电流。
并联电路中各支路电压等于电源电压，即$U=U_1'=U_2'$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，支路电流与电阻成反比，故$I_1:I_2=R_2:R_1=3:2$。设$I_2=2m$，则$I_1=3m$，干路总电流$I_总=I_1+I_2=3m+2m=5m$。
因此，甲表示数$I_甲=I_2=2m$，乙表示数$I_乙=I_总=5m$，故$I_甲:I_乙=2m:5m=2:5$。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题核心是根据开关状态和电表类型转换电路结构，明确电表测量对象是解题关键，需熟练运用串并联电路规律和欧姆定律，避免混淆不同状态下的电路连接方式。
【难度系数】
0.4
本题需分两种情况分析电路：①当S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，明确两电压表的测量对象；②当S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象。结合串并联电路规律和欧姆定律逐步推导，即可得出结果。
【解析】
1. 分析S闭合，甲、乙为电压表的情况：
此时R₁与R₂串联，甲电压表测电源总电压，乙电压表测R₂两端电压。已知$U_甲:U_乙=5:3$，设$U_甲=5k$，$U_乙=3k$，则R₁两端电压$U_1=U_甲-U_乙=5k-3k=2k$。
串联电路中，电流处处相等，由$U=IR$可知，电阻之比等于电压之比，故$R_1:R_2=U_1:U_2=2k:3k=2:3$。
2. 分析S断开，甲、乙为电流表的情况：
此时R₁与R₂并联，甲电流表测R₂支路的电流，乙电流表测干路总电流。
并联电路中各支路电压等于电源电压，即$U=U_1'=U_2'$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，支路电流与电阻成反比，故$I_1:I_2=R_2:R_1=3:2$。设$I_2=2m$，则$I_1=3m$，干路总电流$I_总=I_1+I_2=3m+2m=5m$。
因此，甲表示数$I_甲=I_2=2m$，乙表示数$I_乙=I_总=5m$，故$I_甲:I_乙=2m:5m=2:5$。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题核心是根据开关状态和电表类型转换电路结构，明确电表测量对象是解题关键，需熟练运用串并联电路规律和欧姆定律，避免混淆不同状态下的电路连接方式。
【难度系数】
0.4
12 如图为一个电阻暗盒，盒内有三个不同的电阻，A、B、C、D分别为四根引线，现在用万用电表测量电阻得到：$R_{AD}=2\ \Omega$，$R_{CD}=5\ \Omega$，$R_{AC}=3\ \Omega$，若用导线把B、D端连接后，测得A、C两端间电阻$R_{AC}'=2\ \Omega$，如果不用导线把B、D端连接，则$R_{BD}$的大小为（
A.$10\ \Omega$
B.$9\ \Omega$
C.$8\ \Omega$
D.$7\ \Omega$
B
）A.$10\ \Omega$
B.$9\ \Omega$
C.$8\ \Omega$
D.$7\ \Omega$
答案
B
【解析】由题意知:A、D两点间的阻值为2 Ω,因此先在A、D间连入阻值为2 Ω的定值电阻$R_1$;A、C间的电阻为3 Ω,可直接接入一个阻值为3 Ω的电阻$R_2$;而C、D间的阻值为5 Ω,将上面两个电阻串联,正好符合要求,因此无需再另加电阻;故如图
。用导线将B、D连接后,A、C间的阻值为2 Ω,小于直接测量的A、C之间的阻值3 Ω,那么可考虑:在A、C间又与原来的3 Ω的电阻并联了一个电阻,使现在A、C间的电阻为2 Ω,此电阻阻值为6 Ω;这个6 Ω电阻值是在令B、D间的导线相连,使A、C间又增加的一条支路上的电阻值,如图,由图可知:则在B、C之间连入4 Ω的电阻$R_3$即可;所以如果不用导线把B、D端连接,如图
,则$R_{BD}$的大小$R_{BD}=R_1+R_2+R_3=2\ \Omega+3\ \Omega+4\ \Omega=9\ \Omega$。解析
【分析】
首先根据测量的电阻值初步确定电路结构：已知$R_{AD}=2\ \Omega$，故A、D间接入电阻$R_1=2\ \Omega$；$R_{AC}=3\ \Omega$，故A、C间接入电阻$R_2=3\ \Omega$；验证$R_{CD}=R_1+R_2=5\ \Omega$，与测量值一致，说明C、D间为$R_1$与$R_2$串联。当B、D端连接后，测得$R_{AC}'=2\ \Omega$，小于原$R_{AC}$，说明A、C间新增一条并联支路（A→D→B→C，即$R_1$与未知电阻$R_3$串联），利用并联电阻公式求出$R_3$后，即可计算不用连接B、D时$R_{BD}$的大小。
【解析】
1. 初步确定电阻：
由$R_{AD}=2\ \Omega$，得A、D间电阻$R_1=2\ \Omega$；
由$R_{AC}=3\ \Omega$，得A、C间电阻$R_2=3\ \Omega$；
验证$R_{CD}=R_1+R_2=2\ \Omega+3\ \Omega=5\ \Omega$，与测量值一致，故C、D间为$R_1$与$R_2$串联。
2. 计算未知电阻$R_3$：
当B、D连接后，A、C间为$R_2$与$“R_1+R_3”$并联，根据并联电阻公式：
$ \frac{1}{R_{AC}'}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_1+R_3} $代入$R_{AC}'=2\ \Omega$、$R_2=3\ \Omega$、$R_1=2\ \Omega$：$ \frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2+R_3}$
解得$\frac{1}{2+R_3}=\frac{1}{6}$，即$R_3=4\ \Omega$。
3. 计算$R_{BD}$：
不用连接B、D时，B、D间路径为$B→R_3→R_2→R_1→D$，故：
$ R_{BD}=R_1+R_2+R_3=2\ \Omega+3\ \Omega+4\ \Omega=9\ \Omega$
【答案】
B
【知识点】
电阻的串联、电阻的并联、电路分析
【点评】
本题通过测量电阻推导暗盒内电路结构，核心是利用串并联电阻规律分析B、D连接后的新增支路，需理清各引线间的电阻连接关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先根据测量的电阻值初步确定电路结构：已知$R_{AD}=2\ \Omega$，故A、D间接入电阻$R_1=2\ \Omega$；$R_{AC}=3\ \Omega$，故A、C间接入电阻$R_2=3\ \Omega$；验证$R_{CD}=R_1+R_2=5\ \Omega$，与测量值一致，说明C、D间为$R_1$与$R_2$串联。当B、D端连接后，测得$R_{AC}'=2\ \Omega$，小于原$R_{AC}$，说明A、C间新增一条并联支路（A→D→B→C，即$R_1$与未知电阻$R_3$串联），利用并联电阻公式求出$R_3$后，即可计算不用连接B、D时$R_{BD}$的大小。
【解析】
1. 初步确定电阻：
由$R_{AD}=2\ \Omega$，得A、D间电阻$R_1=2\ \Omega$；
由$R_{AC}=3\ \Omega$，得A、C间电阻$R_2=3\ \Omega$；
验证$R_{CD}=R_1+R_2=2\ \Omega+3\ \Omega=5\ \Omega$，与测量值一致，故C、D间为$R_1$与$R_2$串联。
2. 计算未知电阻$R_3$：
当B、D连接后，A、C间为$R_2$与$“R_1+R_3”$并联，根据并联电阻公式：
$ \frac{1}{R_{AC}'}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_1+R_3} $代入$R_{AC}'=2\ \Omega$、$R_2=3\ \Omega$、$R_1=2\ \Omega$：$ \frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2+R_3}$
解得$\frac{1}{2+R_3}=\frac{1}{6}$，即$R_3=4\ \Omega$。
3. 计算$R_{BD}$：
不用连接B、D时，B、D间路径为$B→R_3→R_2→R_1→D$，故：
$ R_{BD}=R_1+R_2+R_3=2\ \Omega+3\ \Omega+4\ \Omega=9\ \Omega$
【答案】
B
【知识点】
电阻的串联、电阻的并联、电路分析
【点评】
本题通过测量电阻推导暗盒内电路结构，核心是利用串并联电阻规律分析B、D连接后的新增支路，需理清各引线间的电阻连接关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
13 [2025广州校级期中]甲、乙两个定值电阻的规格分别是“6 V,0.3 A”和“12 V,0.4 A”。在电路安全的前提下,将它们串联接到电路中,则甲、乙电阻两端电压之比是
2:3
；若将它们并联接到相同电路中,通过甲、乙电阻的电流之比是3:2
。答案
2:3 3:2
解析
【分析】
要解决这道题，需先利用欧姆定律计算甲、乙两电阻的阻值，再结合串、并联电路的特点，同时考虑电路安全确定串并联时的电流或电压取值，进而求出电压比和电流比。
【解析】
1. 计算甲、乙的电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，
甲电阻：$ R_{甲} = \frac{U_{甲额}}{I_{甲额}} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega $，
乙电阻：$ R_{乙} = \frac{U_{乙额}}{I_{乙额}} = \frac{12V}{0.4A} = 30\Omega $。
2. 串联时的电压比：串联电路电流处处相等，为保证电路安全，串联电流不能超过两电阻的最小额定电流（甲的额定电流0.3A更小），故串联电流 $ I = 0.3A $。
甲两端电压：$ U_{甲} = I R_{甲} = 0.3A × 20\Omega = 6V $，
乙两端电压：$ U_{乙} = I R_{乙} = 0.3A × 30\Omega = 9V $，
电压比：$ U_{甲}:U_{乙} = 6V:9V = 2:3 $。
3. 并联时的电流比：并联电路各支路电压相等，为保证电路安全，并联电压不能超过两电阻的最小额定电压（甲的额定电压6V更小），故并联电压 $ U = 6V $。
通过甲的电流：$ I_{甲}' = \frac{U}{R_{甲}} = \frac{6V}{20\Omega} = 0.3A $，
通过乙的电流：$ I_{乙}' = \frac{U}{R_{乙}} = \frac{6V}{30\Omega} = 0.2A $，
电流比：$ I_{甲}':I_{乙}' = 0.3A:0.2A = 3:2 $。
【答案】
2:3 3:2
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律在串并联电路中的应用，核心是结合电路安全确定串并联时的电流或电压取值，需熟练掌握串并联电路的电流、电压规律，是电学基础题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先利用欧姆定律计算甲、乙两电阻的阻值，再结合串、并联电路的特点，同时考虑电路安全确定串并联时的电流或电压取值，进而求出电压比和电流比。
【解析】
1. 计算甲、乙的电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，
甲电阻：$ R_{甲} = \frac{U_{甲额}}{I_{甲额}} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega $，
乙电阻：$ R_{乙} = \frac{U_{乙额}}{I_{乙额}} = \frac{12V}{0.4A} = 30\Omega $。
2. 串联时的电压比：串联电路电流处处相等，为保证电路安全，串联电流不能超过两电阻的最小额定电流（甲的额定电流0.3A更小），故串联电流 $ I = 0.3A $。
甲两端电压：$ U_{甲} = I R_{甲} = 0.3A × 20\Omega = 6V $，
乙两端电压：$ U_{乙} = I R_{乙} = 0.3A × 30\Omega = 9V $，
电压比：$ U_{甲}:U_{乙} = 6V:9V = 2:3 $。
3. 并联时的电流比：并联电路各支路电压相等，为保证电路安全，并联电压不能超过两电阻的最小额定电压（甲的额定电压6V更小），故并联电压 $ U = 6V $。
通过甲的电流：$ I_{甲}' = \frac{U}{R_{甲}} = \frac{6V}{20\Omega} = 0.3A $，
通过乙的电流：$ I_{乙}' = \frac{U}{R_{乙}} = \frac{6V}{30\Omega} = 0.2A $，
电流比：$ I_{甲}':I_{乙}' = 0.3A:0.2A = 3:2 $。
【答案】
2:3 3:2
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律在串并联电路中的应用，核心是结合电路安全确定串并联时的电流或电压取值，需熟练掌握串并联电路的电流、电压规律，是电学基础题。
【难度系数】
0.5
14 新素养 科学思维 等效电阻是处理复杂电路时常用的思维方法，就是用一个电阻来代替其他的电阻，替换前后在效果上是完全相同的，那么这一个电阻就是其他电阻的总电阻。如图所示，用电阻R去代替电阻$R_1$和$R_2$后，若电流表示数不变，电阻R即为$R_1$和$R_2$的总电阻。
（1）请结合并联电路的电流、电压特点及欧姆定律推导出：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
（2）请根据上述的推导式分析并联电路的总电阻是小于任何一个分电阻的。
（1）请结合并联电路的电流、电压特点及欧姆定律推导出：$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
（2）请根据上述的推导式分析并联电路的总电阻是小于任何一个分电阻的。
答案
（1）由图可知,两电阻并联,设并联后的总电阻为R,因为并联电路中各支路两端的电压相等,故$U_1=U_2=U$,则通过两电阻的电流和干路电流分别为$I_1=\frac{U_1}{R_1}$、$I_2=\frac{U_2}{R_2}$、$I=\frac{U}{R}$,根据并联电路的电流规律可知$I=I_1+I_2$,所以$\frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}$,则$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$
（2）由(1)可知$\frac{1}{R}＞\frac{1}{R_1}$、$\frac{1}{R}＞\frac{1}{R_2}$,所以$R＜R_1$、$R＜R_2$,即并联电路的总电阻是小于任何一个分电阻的
（2）由(1)可知$\frac{1}{R}＞\frac{1}{R_1}$、$\frac{1}{R}＞\frac{1}{R_2}$,所以$R＜R_1$、$R＜R_2$,即并联电路的总电阻是小于任何一个分电阻的
解析
【分析】
本题分两小问解决：第（1）问需结合并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律推导并联总电阻的公式；第（2）问需利用第（1）问的结论，通过正数倒数的性质分析并联总电阻与分电阻的大小关系。解题时先明确并联电路的基本规律，再逐步代入公式推导即可。
【解析】
（1）设$R_1$与$R_2$并联后的总电阻为$R$，根据并联电路的电压特点，各支路两端电压相等，即$U_1=U_2=U$；根据欧姆定律，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U}{R_1}$，通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{U}{R_2}$，干路电流$I=\frac{U}{R}$。根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$，将各电流表达式代入得：$\frac{U}{R}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$。由于并联电路两端电压$U≠0$，等式两边同时除以$U$，化简可得$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
（2）由第（1）问推导的结果$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$可知，$\frac{1}{R}$是$\frac{1}{R_1}$与$\frac{1}{R_2}$的和，因此$\frac{1}{R}＞\frac{1}{R_1}$，且$\frac{1}{R}＞\frac{1}{R_2}$。因为电阻的阻值为正数，正数的倒数越大，对应的原数越小，所以可得$R＜R_1$，且$R＜R_2$，即并联电路的总电阻小于任何一个分电阻。
【答案】
（1）$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$；（2）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻
【知识点】
并联电路电流规律、并联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题以等效电阻为载体，考查并联电路基本规律与欧姆定律的结合应用，通过逻辑推导培养学生的科学思维，是初中电路部分的基础题型，注重对核心规律的理解与运用。
【难度系数】
0.7
本题分两小问解决：第（1）问需结合并联电路的电流、电压特点，以及欧姆定律推导并联总电阻的公式；第（2）问需利用第（1）问的结论，通过正数倒数的性质分析并联总电阻与分电阻的大小关系。解题时先明确并联电路的基本规律，再逐步代入公式推导即可。
【解析】
（1）设$R_1$与$R_2$并联后的总电阻为$R$，根据并联电路的电压特点，各支路两端电压相等，即$U_1=U_2=U$；根据欧姆定律，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U}{R_1}$，通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{U}{R_2}$，干路电流$I=\frac{U}{R}$。根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$，将各电流表达式代入得：$\frac{U}{R}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$。由于并联电路两端电压$U≠0$，等式两边同时除以$U$，化简可得$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。
（2）由第（1）问推导的结果$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$可知，$\frac{1}{R}$是$\frac{1}{R_1}$与$\frac{1}{R_2}$的和，因此$\frac{1}{R}＞\frac{1}{R_1}$，且$\frac{1}{R}＞\frac{1}{R_2}$。因为电阻的阻值为正数，正数的倒数越大，对应的原数越小，所以可得$R＜R_1$，且$R＜R_2$，即并联电路的总电阻小于任何一个分电阻。
【答案】
（1）$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$；（2）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻
【知识点】
并联电路电流规律、并联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题以等效电阻为载体，考查并联电路基本规律与欧姆定律的结合应用，通过逻辑推导培养学生的科学思维，是初中电路部分的基础题型，注重对核心规律的理解与运用。
【难度系数】
0.7
15 [2025合肥三模]如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出A表与mA表的示数分别为（
A.0.13 A,30 mA
B.0.11 A,10 mA
C.0.33 A,30 mA
D.0.31 A,10 mA
A
）A.0.13 A,30 mA
B.0.11 A,10 mA
C.0.33 A,30 mA
D.0.31 A,10 mA
答案
A
【解析】通过电路图分析可知,1 Ω和2个1000 Ω的电阻是并联的,所以可以忽略通过2个1 000 Ω电阻的电流,这样电路就简化成300 Ω和1 Ω、1 000 Ω的电阻并联,这样mA表测得是1 Ω、1 000 Ω电阻串联的电流,在计算电流时,可以近似认为$I=\frac{U}{R}=\frac{30\ \mathrm{V}}{1\ 000\ \Omega}=30\ \mathrm{mA}$;通过300 Ω电阻的电流$I'=\frac{U}{R'}=\frac{30\ \mathrm{V}}{300\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,所以电流表A的读数是$0.1\ \mathrm{A}+0.03\ \mathrm{A}=0.13\ \mathrm{A}$。
【解析】通过电路图分析可知,1 Ω和2个1000 Ω的电阻是并联的,所以可以忽略通过2个1 000 Ω电阻的电流,这样电路就简化成300 Ω和1 Ω、1 000 Ω的电阻并联,这样mA表测得是1 Ω、1 000 Ω电阻串联的电流,在计算电流时,可以近似认为$I=\frac{U}{R}=\frac{30\ \mathrm{V}}{1\ 000\ \Omega}=30\ \mathrm{mA}$;通过300 Ω电阻的电流$I'=\frac{U}{R'}=\frac{30\ \mathrm{V}}{300\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,所以电流表A的读数是$0.1\ \mathrm{A}+0.03\ \mathrm{A}=0.13\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
要解决本题，需先简化复杂电路：观察电路可知，电路为并联结构，电源电压30V，各支路两端电压等于电源电压。其中一条支路是两个1000Ω电阻并联后与1Ω电阻串联，另一条支路是300Ω电阻。由于1000Ω阻值远大于1Ω，该支路的电流可近似通过电源电压除以近似电阻计算，另一条支路电流直接用欧姆定律计算，干路电流为两支路电流之和，对应电流表A的示数，mA表测的是1Ω所在支路的电流。
【解析】
1. 计算mA表所在支路的电流：两个1000Ω电阻并联，总电阻为$\frac{1000\Omega}{2}=500\Omega$，与1Ω串联后总电阻约为$500\Omega+1\Omega=501\Omega$，近似计算时，1Ω的影响可忽略，近似取该支路电阻为1000Ω，因此支路电流$I_1=\frac{U}{R}=\frac{30\mathrm{V}}{1000\Omega}=0.03\mathrm{A}=30\mathrm{mA}$，即mA表的示数为30mA。
2. 计算300Ω支路的电流：根据欧姆定律，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{30\mathrm{V}}{300\Omega}=0.1\mathrm{A}$。
3. 计算干路总电流：电流表A测干路电流，$I=I_1+I_2=0.03\mathrm{A}+0.1\mathrm{A}=0.13\mathrm{A}$。
因此A表与mA表的示数分别为0.13A、30mA，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；电阻的串并联
【点评】
本题通过合理近似简化复杂电路，利用欧姆定律和并联电路电流规律求解，关键是识别电路结构并对大阻值电阻的影响进行近似处理，降低计算难度，属于电路分析的基础应用题型。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需先简化复杂电路：观察电路可知，电路为并联结构，电源电压30V，各支路两端电压等于电源电压。其中一条支路是两个1000Ω电阻并联后与1Ω电阻串联，另一条支路是300Ω电阻。由于1000Ω阻值远大于1Ω，该支路的电流可近似通过电源电压除以近似电阻计算，另一条支路电流直接用欧姆定律计算，干路电流为两支路电流之和，对应电流表A的示数，mA表测的是1Ω所在支路的电流。
【解析】
1. 计算mA表所在支路的电流：两个1000Ω电阻并联，总电阻为$\frac{1000\Omega}{2}=500\Omega$，与1Ω串联后总电阻约为$500\Omega+1\Omega=501\Omega$，近似计算时，1Ω的影响可忽略，近似取该支路电阻为1000Ω，因此支路电流$I_1=\frac{U}{R}=\frac{30\mathrm{V}}{1000\Omega}=0.03\mathrm{A}=30\mathrm{mA}$，即mA表的示数为30mA。
2. 计算300Ω支路的电流：根据欧姆定律，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{30\mathrm{V}}{300\Omega}=0.1\mathrm{A}$。
3. 计算干路总电流：电流表A测干路电流，$I=I_1+I_2=0.03\mathrm{A}+0.1\mathrm{A}=0.13\mathrm{A}$。
因此A表与mA表的示数分别为0.13A、30mA，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；电阻的串并联
【点评】
本题通过合理近似简化复杂电路，利用欧姆定律和并联电路电流规律求解，关键是识别电路结构并对大阻值电阻的影响进行近似处理，降低计算难度，属于电路分析的基础应用题型。
【难度系数】
0.4
