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1.（新趋势 真实情境）为了减少食物浪费，某自助餐厅开展了“吃多少，盛多少”的活动，在平台上放了一个电子秤，如图所示的是电子秤的原理图，$R_0$是定值电阻，$R$是滑动变阻器，它的金属滑片P与弹簧顶端固定在一起，下列说法中不正确的是（
A.电路中$R_0$起到保护电路的作用，$R$与$R_0$是串联的
B.电子秤仪表是由电流表改装而成的
C.食品质量越小，$R$接入电路的电阻越大
D.食品质量越大，通过$R$的电流越小
D
）A.电路中$R_0$起到保护电路的作用，$R$与$R_0$是串联的
B.电子秤仪表是由电流表改装而成的
C.食品质量越小，$R$接入电路的电阻越大
D.食品质量越大，通过$R$的电流越小
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确电路结构：滑动变阻器R与定值电阻R0串联，仪表串联在电路中，为电流表改装；再分析食品质量变化时滑片P的移动方向，进而判断R接入电路的电阻变化，结合欧姆定律分析电流变化，逐一判断选项的正误，找出不正确的选项。
【解析】
选项A：由电路图可知，R与R0依次连接，属于串联电路；若滑动变阻器R接入电阻过小，电路电流会过大，R0可限制电流，起到保护电路的作用，故A正确。
选项B：电流表需串联在电路中，电压表需并联，图中仪表串联在电路里，因此是电流表改装而成，故B正确。
选项C：食品质量越小，弹簧受到的压力越小，形变量越小，滑片P向上移动，滑动变阻器R接入电路的电阻丝长度变长，接入电阻越大，故C正确。
选项D：食品质量越大，弹簧压力越大，滑片P向下移动，R接入电阻越小，电路总电阻R总=R+R0越小，电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路电流越大，即通过R的电流越大，而非越小，故D错误。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题结合电子秤的真实情境，考查串联电路与欧姆定律的应用，核心是分析滑片移动对滑动变阻器接入电阻的影响，进而判断电流变化，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确电路结构：滑动变阻器R与定值电阻R0串联，仪表串联在电路中，为电流表改装；再分析食品质量变化时滑片P的移动方向，进而判断R接入电路的电阻变化，结合欧姆定律分析电流变化，逐一判断选项的正误，找出不正确的选项。
【解析】
选项A：由电路图可知，R与R0依次连接，属于串联电路；若滑动变阻器R接入电阻过小，电路电流会过大，R0可限制电流，起到保护电路的作用，故A正确。
选项B：电流表需串联在电路中，电压表需并联，图中仪表串联在电路里，因此是电流表改装而成，故B正确。
选项C：食品质量越小，弹簧受到的压力越小，形变量越小，滑片P向上移动，滑动变阻器R接入电路的电阻丝长度变长，接入电阻越大，故C正确。
选项D：食品质量越大，弹簧压力越大，滑片P向下移动，R接入电阻越小，电路总电阻R总=R+R0越小，电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路电流越大，即通过R的电流越大，而非越小，故D错误。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题结合电子秤的真实情境，考查串联电路与欧姆定律的应用，核心是分析滑片移动对滑动变阻器接入电阻的影响，进而判断电流变化，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
2. 图甲是小灯泡L和电阻R的U-I图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中，只闭合S₁时，电流表的示数为0.5 A。电源为稳压电源，下列说法中正确的是（
A.只闭合S₁时，小灯泡L的电阻为20 Ω
B.再闭合S₂后，通过电阻的电流为0.3 A
C.闭合S₁、S₂后，电流表的示数为0.7 A
D.若电源电压为6 V，通过小灯泡L的电流为0.75 A
C
）A.只闭合S₁时，小灯泡L的电阻为20 Ω
B.再闭合S₂后，通过电阻的电流为0.3 A
C.闭合S₁、S₂后，电流表的示数为0.7 A
D.若电源电压为6 V，通过小灯泡L的电流为0.75 A
答案
2.C 【点拨】由图乙可知，只闭合S₁时，电路为小灯泡L的简单电路，电流表测量通过小灯泡L的电流，电流表的示数为0.5 A，由图甲可知，此时小灯泡L两端的电压$U_L=U=4 V$，根据欧姆定律可得，小灯泡L的电阻$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$，故A错误；再闭合$S_2$后，小灯泡L与电阻R并联，电流表测量干路电流。根据并联电路电压规律可知，$U_R=U_L=U=4\ \mathrm{V}$，由图甲可知，通过电阻R的电流为0.2 A，电流表的示数即干路电流$I=I_L+I_R=0.5\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.7\ \mathrm{A}$，故B错误，C正确；若小灯泡L电阻保持8 Ω不变，电源电压为6 V时，通过小灯泡L的电流$I_L'=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{6\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$。实际上，小灯泡L电阻随温度的升高而增大，若电源电压为6 V，通过小灯泡L的电流小于0.75 A，故D错误。故选C。
解析
【分析】
首先明确电路状态：只闭合S₁时，电路为小灯泡L的简单电路，电流表测L的电流；闭合S₁、S₂时，L与电阻R并联，电流表测干路电流。解题时需结合图甲的U-I图像，先确定对应电流下的电压，再利用并联电路电压规律、欧姆定律分析各选项，注意小灯泡电阻随温度变化，不能按定值电阻处理。
【解析】
1. 只闭合S₁时，电路为L的简单电路，电流表的示数为0.5A，即通过L的电流I_L=0.5A。由图甲中L的U-I图像可知，当I_L=0.5A时，对应的电压U_L=4V，因此电源电压U=U_L=4V。
选项A：小灯泡L的电阻R_L=U_L/I_L=4V/0.5A=8Ω≠20Ω，故A错误。
2. 闭合S₁、S₂后，L与R并联，根据并联电路电压规律，R两端电压U_R=U_L=U=4V。
选项B：由图甲中R的U-I图像可知，当U_R=4V时，通过R的电流I_R=0.2A≠0.3A，故B错误。
选项C：并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此电流表的示数（干路电流）I=I_L+I_R=0.5A+0.2A=0.7A，故C正确。
3. 选项D：小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值。若电源电压为6V，不能用R_L=8Ω计算电流；由图甲中L的U-I图像可知，当U=6V时，通过L的电流小于0.75A，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、U-I图像应用
【点评】
本题结合U-I图像和并联电路知识，重点考查电路分析与欧姆定律的应用，需注意小灯泡电阻随温度变化的特性，避免当成定值电阻处理，是电学综合题的典型题型。
【难度系数】
0.6
首先明确电路状态：只闭合S₁时，电路为小灯泡L的简单电路，电流表测L的电流；闭合S₁、S₂时，L与电阻R并联，电流表测干路电流。解题时需结合图甲的U-I图像，先确定对应电流下的电压，再利用并联电路电压规律、欧姆定律分析各选项，注意小灯泡电阻随温度变化，不能按定值电阻处理。
【解析】
1. 只闭合S₁时，电路为L的简单电路，电流表的示数为0.5A，即通过L的电流I_L=0.5A。由图甲中L的U-I图像可知，当I_L=0.5A时，对应的电压U_L=4V，因此电源电压U=U_L=4V。
选项A：小灯泡L的电阻R_L=U_L/I_L=4V/0.5A=8Ω≠20Ω，故A错误。
2. 闭合S₁、S₂后，L与R并联，根据并联电路电压规律，R两端电压U_R=U_L=U=4V。
选项B：由图甲中R的U-I图像可知，当U_R=4V时，通过R的电流I_R=0.2A≠0.3A，故B错误。
选项C：并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此电流表的示数（干路电流）I=I_L+I_R=0.5A+0.2A=0.7A，故C正确。
3. 选项D：小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值。若电源电压为6V，不能用R_L=8Ω计算电流；由图甲中L的U-I图像可知，当U=6V时，通过L的电流小于0.75A，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、U-I图像应用
【点评】
本题结合U-I图像和并联电路知识，重点考查电路分析与欧姆定律的应用，需注意小灯泡电阻随温度变化的特性，避免当成定值电阻处理，是电学综合题的典型题型。
【难度系数】
0.6
3. 热敏电阻$R_1$的阻值随温度$t$变化的图像如图甲所示，用$R_1$作为测温探头的测温电路如图乙，$R_2$为$100\ \Omega$的定值电阻。测量温度时，将$R_1$放入待测环境中，闭合开关，电源电压可在0.60～1.20 V之间自动调节，使$R_2$两端电压保持0.20 V不变，将电压表V表盘的刻度改成相应的温度刻度。下列说法正确的是 （
A.在标准大气压下，将$R_1$放入冰水混合物中时，$R_1$的阻值是280 $\Omega$
B.当电源电压为0.8 V时，热敏电阻$R_1$的阻值为400 $\Omega$
C.V表盘上显示的温度是30 $°\mathrm{C}$，此时电源电压为0.76 V
D.$R_1$两端的电压随温度升高而变大
C
）A.在标准大气压下，将$R_1$放入冰水混合物中时，$R_1$的阻值是280 $\Omega$
B.当电源电压为0.8 V时，热敏电阻$R_1$的阻值为400 $\Omega$
C.V表盘上显示的温度是30 $°\mathrm{C}$，此时电源电压为0.76 V
D.$R_1$两端的电压随温度升高而变大
答案
3.C 【点拨】在标准大气压下，将$R_1$放入冰水混合物中时，热敏电阻$R_1$的温度为0 ℃，由图甲可知，其阻值为520 Ω，故A错误；$R_2$两端电压为0.20 V不变，电路中的电流$I=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{0.20\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=0.002\ \mathrm{A}$，且保持不变，串联电路总电压等于各分电压之和，当电源电压为0.8 V时，$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2=0.8\ \mathrm{V}-0.20\ \mathrm{V}=0.6\ \mathrm{V}$，由$I=\frac{U}{R}$可得，热敏电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_1}{I}=\frac{0.6\ \mathrm{V}}{0.002\ \mathrm{A}}=300\ \Omega$，故B错误；当$t=30\ °Celsius$时，$R_1$的阻值$R_1'=280\ \Omega$，则此时电压表的示数$U_1'=IR_1'=0.002\ \mathrm{A}×280\ \Omega=0.56\ \mathrm{V}$，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时电源电压$U'=U_1'+U_2=0.56\ \mathrm{V}+0.20\ \mathrm{V}=0.76\ \mathrm{V}$，故C正确；测温时，保持$R_2$两端电压为0.20 V时，电路中的电流保持0.002 A不变，因热敏电阻$R_1$的阻值随温度的升高而变小，所以，由$U=IR$可知，$R_1$两端的电压变小，即$R_1$两端的电压随温度升高而变小，故D错误。
解析
【分析】
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压；题目要求$R_2$两端电压恒为0.20V，先根据欧姆定律算出电路中的恒定电流；再结合图甲中$R_1$的阻值随温度变化的关系，逐一分析各选项：先确定冰水混合物对应的温度及$R_1$阻值，再利用串联电路电压规律和欧姆定律计算不同情况下的电阻、电压，最后判断$R_1$两端电压随温度的变化。
【解析】
由题意，$R_2$两端电压恒为$U_2=0.20\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_2=100\ \Omega$，根据欧姆定律，电路中的恒定电流：
$I = I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{0.20\ \mathrm{V}}{100\ \Omega} = 0.002\ \mathrm{A}$。
对各选项分析：
选项A：标准大气压下，冰水混合物温度为$0°\mathrm{C}$，由图甲可知，温度为$0°\mathrm{C}$时$R_1$的阻值为$520\ \Omega$，不是$280\ \Omega$，故A错误；
选项B：当电源电压为$0.8\ \mathrm{V}$时，根据串联电路电压规律，$R_1$两端电压$U_1 = U - U_2 = 0.8\ \mathrm{V} - 0.20\ \mathrm{V} = 0.6\ \mathrm{V}$，由$I=\frac{U}{R}$得，热敏电阻$R_1$的阻值：$R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{0.6\ \mathrm{V}}{0.002\ \mathrm{A}} = 300\ \Omega$，不是$400\ \Omega$，故B错误；
选项C：当温度为$30°\mathrm{C}$时，由图甲可知$R_1' = 280\ \Omega$，此时$R_1$两端电压$U_1' = I R_1' = 0.002\ \mathrm{A} × 280\ \Omega = 0.56\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U' = U_1' + U_2 = 0.56\ \mathrm{V} + 0.20\ \mathrm{V} = 0.76\ \mathrm{V}$，故C正确；
选项D：测温时，电路电流$I$恒定，由图甲知$R_1$阻值随温度升高而变小，根据$U=IR$，$R_1$两端电压随温度升高而变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻图像与串联电路规律，考查欧姆定律的应用，关键是明确电路电流恒定的条件，需熟练掌握串联电路的电压、电流规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压；题目要求$R_2$两端电压恒为0.20V，先根据欧姆定律算出电路中的恒定电流；再结合图甲中$R_1$的阻值随温度变化的关系，逐一分析各选项：先确定冰水混合物对应的温度及$R_1$阻值，再利用串联电路电压规律和欧姆定律计算不同情况下的电阻、电压，最后判断$R_1$两端电压随温度的变化。
【解析】
由题意，$R_2$两端电压恒为$U_2=0.20\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_2=100\ \Omega$，根据欧姆定律，电路中的恒定电流：
$I = I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{0.20\ \mathrm{V}}{100\ \Omega} = 0.002\ \mathrm{A}$。
对各选项分析：
选项A：标准大气压下，冰水混合物温度为$0°\mathrm{C}$，由图甲可知，温度为$0°\mathrm{C}$时$R_1$的阻值为$520\ \Omega$，不是$280\ \Omega$，故A错误；
选项B：当电源电压为$0.8\ \mathrm{V}$时，根据串联电路电压规律，$R_1$两端电压$U_1 = U - U_2 = 0.8\ \mathrm{V} - 0.20\ \mathrm{V} = 0.6\ \mathrm{V}$，由$I=\frac{U}{R}$得，热敏电阻$R_1$的阻值：$R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{0.6\ \mathrm{V}}{0.002\ \mathrm{A}} = 300\ \Omega$，不是$400\ \Omega$，故B错误；
选项C：当温度为$30°\mathrm{C}$时，由图甲可知$R_1' = 280\ \Omega$，此时$R_1$两端电压$U_1' = I R_1' = 0.002\ \mathrm{A} × 280\ \Omega = 0.56\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U' = U_1' + U_2 = 0.56\ \mathrm{V} + 0.20\ \mathrm{V} = 0.76\ \mathrm{V}$，故C正确；
选项D：测温时，电路电流$I$恒定，由图甲知$R_1$阻值随温度升高而变小，根据$U=IR$，$R_1$两端电压随温度升高而变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻图像与串联电路规律，考查欧姆定律的应用，关键是明确电路电流恒定的条件，需熟练掌握串联电路的电压、电流规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
4. ★★[2026·重庆期中] 如图甲所示，现有两块由同种材料制成的长、宽、高之比为4:2:1的金属块，若将它们分别连入如图乙所示的电路中（接线柱分别位于各自相对的两侧面中心），根据你所学的知识，判断$R_a$
＞
（填“＞”“＜”或“=”）$R_b$；如图乙所示，电路电源电压恒定不变，R为定值电阻，闭合开关$S_1$、$S_2$，电压表示数为5 V，电流表示数为$I_1$，接着断开开关$S_2$，电流表示数为$I_2$，已知$I_1:I_2=7:6$，则电源电压为7.5
V。（导体电阻的大小与导体长度成正比，与导体横截面积成反比）答案
4.＞；7.5 【点拨】由图乙可知，电阻a的长度大于电阻b的长度，电阻a的横截面积小于电阻b的横截面积，故$R_a＞R_b$。闭合开关$S_1$、$S_2$，b被短路，R与a串联，电压表测a两端的电压，电压表示数为5 V，电流表示数为$I_1$，有$I_1(R+R_a)=U$ ①；接着断开开关$S_2$，R与a、b串联，电压表测a和b两端的总电压，电流表示数为$I_2$，有$I_2(R+R_a+R_b)=U$ ②；导体电阻的大小与导体长度成正比，与导体横截面积成反比，故$\frac{R_a}{R_b} = \frac{4}{1×2}: \frac{2}{1×4} = \frac{4}{1}$ ③；已知$I_1 : I_2 = 7 : 6$ ④；$I_1 R_a=5\ \mathrm{V}$ ⑤；由①②③④⑤可得$U=7.5\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先，根据电阻的决定因素（同种材料的导体，电阻与长度成正比、与横截面积成反比），比较金属块a和b的电阻大小；再分两种开关状态分析电路连接方式，结合欧姆定律、串联电路的规律，联立方程求解电源电压。
步骤1：判断$R_a$与$R_b$的大小。同种材料的导体，电阻公式为$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，与材料有关），需对比a、b的长度$L$和横截面积$S$，结合题目给出的长、宽、高比例及接线方式，分析得出两者电阻的关系。
步骤2：分析电路。闭合$S_1$、$S_2$时，金属块b被短路，电路为定值电阻$R$与a串联，电压表测a两端电压；断开$S_2$后，$R$、a、b串联，电压表测a和b的总电压。结合已知的电流比、电压值，联立电源电压的表达式即可求解。
【解析】
1. 比较$R_a$和$R_b$：
同种材料的导体，电阻$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为定值）。由金属块长、宽、高比例（4:2:1）及接线方式可知，a的长度更长、横截面积更小，因此：
$\frac{R_a}{R_b}=\frac{\rho\frac{L_a}{S_a}}{\rho\frac{L_b}{S_b}}=\frac{L_a S_b}{L_b S_a}=\frac{4×(1×4)}{2×(1×2)}=4$，即$R_a=4R_b$，故$R_a＞R_b$。
2. 求电源电压：
闭合$S_1$、$S_2$时，b被短路，$R$与a串联，电压表测a两端电压：
电源电压 $U=I_1(R+R_a)$，且 $I_1R_a=5\ \mathrm{V}$ ①；
断开$S_2$时，$R$、a、b串联，电压表测a和b的总电压：
电源电压 $U=I_2(R+R_a+R_b)$ ②；
已知$I_1:I_2=7:6$，即$I_2=\frac{6}{7}I_1$，且$R_a=4R_b$，将这些代入①②：
由①得 $R_a=\frac{5}{I_1}$，则$R_b=\frac{5}{4I_1}$；
把$R_a$、$R_b$、$I_2$代入②，结合$U=I_1R+5$，联立化简：
$I_1R +5 = \frac{6}{7}I_1(R + \frac{5}{I_1} + \frac{5}{4I_1})$
解得$I_1R=2.5\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=2.5\ \mathrm{V}+5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$。
【答案】
＞；7.5
【知识点】
电阻的决定式、欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题结合电阻的决定因素和串联电路的特点，需要先判断导体电阻大小，再分状态分析电路，利用欧姆定律联立方程求解，综合性较强，考查学生对电学知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
首先，根据电阻的决定因素（同种材料的导体，电阻与长度成正比、与横截面积成反比），比较金属块a和b的电阻大小；再分两种开关状态分析电路连接方式，结合欧姆定律、串联电路的规律，联立方程求解电源电压。
步骤1：判断$R_a$与$R_b$的大小。同种材料的导体，电阻公式为$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，与材料有关），需对比a、b的长度$L$和横截面积$S$，结合题目给出的长、宽、高比例及接线方式，分析得出两者电阻的关系。
步骤2：分析电路。闭合$S_1$、$S_2$时，金属块b被短路，电路为定值电阻$R$与a串联，电压表测a两端电压；断开$S_2$后，$R$、a、b串联，电压表测a和b的总电压。结合已知的电流比、电压值，联立电源电压的表达式即可求解。
【解析】
1. 比较$R_a$和$R_b$：
同种材料的导体，电阻$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为定值）。由金属块长、宽、高比例（4:2:1）及接线方式可知，a的长度更长、横截面积更小，因此：
$\frac{R_a}{R_b}=\frac{\rho\frac{L_a}{S_a}}{\rho\frac{L_b}{S_b}}=\frac{L_a S_b}{L_b S_a}=\frac{4×(1×4)}{2×(1×2)}=4$，即$R_a=4R_b$，故$R_a＞R_b$。
2. 求电源电压：
闭合$S_1$、$S_2$时，b被短路，$R$与a串联，电压表测a两端电压：
电源电压 $U=I_1(R+R_a)$，且 $I_1R_a=5\ \mathrm{V}$ ①；
断开$S_2$时，$R$、a、b串联，电压表测a和b的总电压：
电源电压 $U=I_2(R+R_a+R_b)$ ②；
已知$I_1:I_2=7:6$，即$I_2=\frac{6}{7}I_1$，且$R_a=4R_b$，将这些代入①②：
由①得 $R_a=\frac{5}{I_1}$，则$R_b=\frac{5}{4I_1}$；
把$R_a$、$R_b$、$I_2$代入②，结合$U=I_1R+5$，联立化简：
$I_1R +5 = \frac{6}{7}I_1(R + \frac{5}{I_1} + \frac{5}{4I_1})$
解得$I_1R=2.5\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=2.5\ \mathrm{V}+5\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$。
【答案】
＞；7.5
【知识点】
电阻的决定式、欧姆定律、串联电路规律
【点评】
本题结合电阻的决定因素和串联电路的特点，需要先判断导体电阻大小，再分状态分析电路，利用欧姆定律联立方程求解，综合性较强，考查学生对电学知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5
5. ⋆⋆ [2025·无锡] 按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压为3 V，三个定值电阻$ R_a $、$ R_b $、$ R_c $。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻$ R_a $接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关S，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出$ R_a $的I-U图像a，再分别将$ R_b $、$ R_c $接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则$ R_a $的阻值为
5
Ω；单独分析图乙中每条I-U图像可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
；实验中滑动变阻器的最大阻值为25
Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为1.4
V。答案
5.5；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；25；1.4 【点拨】由图乙可知，当电阻$ R_a $两端电压为3.0 V时，通过电阻$ R_a $的电流为0.6 A，则$ R_a $的阻值$ R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega $；由图乙可知，三个电阻的图线的延长线均过原点，即三个电阻的I-U图像为过原点的斜线，故可得出结论：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；由图乙中a图线可知，当电阻$ R_a $两端电压为0.5 V时，通过电阻$ R_a $的电流最小为0.1 A，根据串联电路的规律及欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路中的电阻$ R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_1}=\frac{U-U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega $，即实验中滑动变阻器的最大阻值为25 Ω；由图乙可知，$ R_a＜R_b＜R_c $，又由图乙中c图线可知，当电阻$ R_c $两端电压为3.0 V时，通过电阻$ R_c $的电流为0.15 A，则$ R_c $的阻值$ R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega $；探究电流与电阻的关系，要控制导体两端电压不变，即电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压表示数为$ U_V $，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压$ U_{\mathrm{滑}}=U-U_V=3\ \mathrm{V}-U_V $，根据分压原理有$\frac{U_{\mathrm{滑}}}{U_V}=\frac{R_{\mathrm{滑}}}{R_{\mathrm{定}}}$，即$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{R_{\mathrm{滑}}}{R_{\mathrm{定}}}$ ①，因电压表示数$ U_V $为定值，由①式知，等式左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{25\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得电压表的示数$ U_V=\frac{4}{3}\ \mathrm{V} $，即为完成实验，电压的最小值为1.4 V。
解析
【分析】
要解决本题，需结合欧姆定律、串联电路规律及实验探究的控制变量法，分步骤分析：
1. 求$R_a$的阻值：从I-U图像中提取$R_a$对应的电压和电流，利用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算；
2. 分析电阻一定时电流与电压的关系：观察I-U图像是否为过原点的直线，判断两者的比例关系；
3. 求滑动变阻器最大阻值：当接入$R_a$且滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，从图像找到最小电流对应的$R_a$两端电压，结合电源电压算出滑动变阻器的电压，再用欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值；
4. 求探究电流与电阻关系时定值电阻两端的最小电压：探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，当定值电阻最大、滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端电压最小，利用串联分压公式计算该电压。
【解析】
1. 计算$R_a$的阻值：由图乙中a线可知，当$R_a$两端电压$U_a=3.0\ \mathrm{V}$时，电流$I_a=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
2. 分析电流与电压的关系：三条I-U图像均为过原点的倾斜直线，说明当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
3. 计算滑动变阻器的最大阻值：当接入$R_a$且滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，由a线可知最小电流$I_{\mathrm{最小}}=0.1\ \mathrm{A}$，此时$R_a$两端电压$U_1=I_{\mathrm{最小}}R_a=0.1\ \mathrm{A}×5\ \Omega=0.5\ \mathrm{V}$，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，滑动变阻器的最大阻值：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$；
4. 计算定值电阻两端的最小电压：由c线可知，当$R_c$两端电压$U_c=3.0\ \mathrm{V}$时，电流$I_c=0.15\ \mathrm{A}$，故$R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；探究电流与电阻的关系时，设定值电阻两端电压为$U_V$，根据串联分压规律：
$\frac{U-U_V}{U_V}=\frac{R_{\mathrm{滑最大}}}{R_c}$，代入数据得$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{25\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得$U_V=\frac{4}{3}\ \mathrm{V}≈1.4\ \mathrm{V}$。
【答案】
5；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；25；1.4
【知识点】
欧姆定律；电流与电压、电阻的关系；串联电路分压
【点评】
本题综合考查欧姆定律应用和电学实验探究，需结合I-U图像分析数据，运用串联电路规律解决问题，重点考查图像分析能力和公式应用能力，是中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合欧姆定律、串联电路规律及实验探究的控制变量法，分步骤分析：
1. 求$R_a$的阻值：从I-U图像中提取$R_a$对应的电压和电流，利用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算；
2. 分析电阻一定时电流与电压的关系：观察I-U图像是否为过原点的直线，判断两者的比例关系；
3. 求滑动变阻器最大阻值：当接入$R_a$且滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，从图像找到最小电流对应的$R_a$两端电压，结合电源电压算出滑动变阻器的电压，再用欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值；
4. 求探究电流与电阻关系时定值电阻两端的最小电压：探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，当定值电阻最大、滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端电压最小，利用串联分压公式计算该电压。
【解析】
1. 计算$R_a$的阻值：由图乙中a线可知，当$R_a$两端电压$U_a=3.0\ \mathrm{V}$时，电流$I_a=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；
2. 分析电流与电压的关系：三条I-U图像均为过原点的倾斜直线，说明当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
3. 计算滑动变阻器的最大阻值：当接入$R_a$且滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，由a线可知最小电流$I_{\mathrm{最小}}=0.1\ \mathrm{A}$，此时$R_a$两端电压$U_1=I_{\mathrm{最小}}R_a=0.1\ \mathrm{A}×5\ \Omega=0.5\ \mathrm{V}$，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，滑动变阻器的最大阻值：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$；
4. 计算定值电阻两端的最小电压：由c线可知，当$R_c$两端电压$U_c=3.0\ \mathrm{V}$时，电流$I_c=0.15\ \mathrm{A}$，故$R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；探究电流与电阻的关系时，设定值电阻两端电压为$U_V$，根据串联分压规律：
$\frac{U-U_V}{U_V}=\frac{R_{\mathrm{滑最大}}}{R_c}$，代入数据得$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{25\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得$U_V=\frac{4}{3}\ \mathrm{V}≈1.4\ \mathrm{V}$。
【答案】
5；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；25；1.4
【知识点】
欧姆定律；电流与电压、电阻的关系；串联电路分压
【点评】
本题综合考查欧姆定律应用和电学实验探究，需结合I-U图像分析数据，运用串联电路规律解决问题，重点考查图像分析能力和公式应用能力，是中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.5
