登录
7. 一个人拉着重为1000N的小车沿水平地面匀速前进，小车受到的摩擦力为200N。若拉力做了1000J的功，则小车通过的距离为多少米？
答案
7. 5m
解析
【分析】
首先，小车沿水平地面匀速前进，处于平衡状态，水平方向的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，可先确定拉力的大小；再根据功的计算公式W=Fs，已知拉力做的功和拉力大小，变形公式即可求出小车通过的距离。
【解析】
解：因为小车沿水平地面匀速前进，水平方向受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以拉力$ F = f = 200N $。
根据功的计算公式$ W = Fs $，变形可得小车通过的距离：
$ s = \frac{W}{F} = \frac{1000J}{200N} = 5m $。
【答案】
5m
【知识点】
功的计算、二力平衡
【点评】
本题结合二力平衡条件考查功的计算，属于基础应用题，解题关键是利用二力平衡确定拉力大小，再灵活运用功的公式变形求解，难度较低。
【难度系数】
0.7
首先，小车沿水平地面匀速前进，处于平衡状态，水平方向的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，可先确定拉力的大小；再根据功的计算公式W=Fs，已知拉力做的功和拉力大小，变形公式即可求出小车通过的距离。
【解析】
解：因为小车沿水平地面匀速前进，水平方向受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以拉力$ F = f = 200N $。
根据功的计算公式$ W = Fs $，变形可得小车通过的距离：
$ s = \frac{W}{F} = \frac{1000J}{200N} = 5m $。
【答案】
5m
【知识点】
功的计算、二力平衡
【点评】
本题结合二力平衡条件考查功的计算，属于基础应用题，解题关键是利用二力平衡确定拉力大小，再灵活运用功的公式变形求解，难度较低。
【难度系数】
0.7
8. 一辆货车在水平路面上匀速直线行驶，行驶时所受的阻力为车总重的$\frac{1}{10}$，已知货车重为$2.5× 10^{4}\mathrm{N}$。问：
（1）货车匀速行驶时所受的阻力大小为多少牛？
（2）货车以36km/h的速度匀速行驶10min，牵引力对货车做的功是多少焦？
（1）货车匀速行驶时所受的阻力大小为多少牛？
（2）货车以36km/h的速度匀速行驶10min，牵引力对货车做的功是多少焦？
答案
8.（1）$2.5× 10^{3}\mathrm{N}$ （2）$1.5× 10^{7}\mathrm{J}$
解析
【分析】
首先，第一问根据题目给出的阻力与车总重的比例关系，直接通过乘法计算阻力大小；第二问，货车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，需先将速度、时间的单位换算为国际单位，计算出行驶的路程，再利用功的公式$W=Fs$计算牵引力做的功。
【解析】
（1）已知阻力为车总重的$\frac{1}{10}$，货车总重$G=2.5×10^4\mathrm{N}$，则阻力：
$f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×2.5×10^4\mathrm{N}=2.5×10^3\mathrm{N}$。
（2）货车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故牵引力$F=f=2.5×10^3\mathrm{N}$；
单位换算：速度$v=36\mathrm{km/h}=10\mathrm{m/s}$，时间$t=10\mathrm{min}=600\mathrm{s}$；
行驶的路程：$s=vt=10\mathrm{m/s}×600\mathrm{s}=6×10^3\mathrm{m}$；
牵引力做的功：$W=Fs=2.5×10^3\mathrm{N}×6×10^3\mathrm{m}=1.5×10^7\mathrm{J}$。
【答案】
（1）$2.5×10^3\mathrm{N}$；（2）$1.5×10^7\mathrm{J}$
【知识点】
阻力计算、二力平衡、功的计算
【点评】
本题为力学基础计算题，考查阻力、牵引力及功的计算，需注意单位换算和二力平衡的应用，整体难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6
首先，第一问根据题目给出的阻力与车总重的比例关系，直接通过乘法计算阻力大小；第二问，货车匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，需先将速度、时间的单位换算为国际单位，计算出行驶的路程，再利用功的公式$W=Fs$计算牵引力做的功。
【解析】
（1）已知阻力为车总重的$\frac{1}{10}$，货车总重$G=2.5×10^4\mathrm{N}$，则阻力：
$f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×2.5×10^4\mathrm{N}=2.5×10^3\mathrm{N}$。
（2）货车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故牵引力$F=f=2.5×10^3\mathrm{N}$；
单位换算：速度$v=36\mathrm{km/h}=10\mathrm{m/s}$，时间$t=10\mathrm{min}=600\mathrm{s}$；
行驶的路程：$s=vt=10\mathrm{m/s}×600\mathrm{s}=6×10^3\mathrm{m}$；
牵引力做的功：$W=Fs=2.5×10^3\mathrm{N}×6×10^3\mathrm{m}=1.5×10^7\mathrm{J}$。
【答案】
（1）$2.5×10^3\mathrm{N}$；（2）$1.5×10^7\mathrm{J}$
【知识点】
阻力计算、二力平衡、功的计算
【点评】
本题为力学基础计算题，考查阻力、牵引力及功的计算，需注意单位换算和二力平衡的应用，整体难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示，a、b、c三种情况下，同一物体受到大小相同的力F（其他力未画出），在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s。三种情况下拉力F所做的功分别为$W_a$、$W_b$、$W_c$，则三种情况下拉力做功的大小$W_a$
＜
$W_b$=
$W_c$（填“＞”“＜”或“=”）。答案
9. ＜ =
解析
【分析】
要比较三种情况下拉力做功的大小，需依据功的计算公式$ W = F s \cosα $（其中$α$是力$ F $与物体位移$ s $方向的夹角），分别确定三种情况中力与位移的夹角，计算做功后再比较大小。
【解析】
根据功的定义式$ W = F s \cosα $：
1. 图a中，拉力$ F $竖直向上，位移$ s $水平向右，力与位移夹角$α_a=90°$，$\cos90°=0$，因此$ W_a = F s × 0 = 0 $；
2. 图b中，拉力$ F $与位移$ s $方向相同，夹角$α_b=0°$，$\cos0°=1$，因此$ W_b = F s × 1 = F s $；
3. 图c中，拉力$ F $与位移$ s $方向一致，夹角$α_c=0°$，$\cos0°=1$，因此$ W_c = F s × 1 = F s $；
综上可得：$ W_a ＜ W_b = W_c $。
【答案】
＜；=
【知识点】
功的计算、力与位移夹角
【点评】
本题考查功的计算，核心是理解功的公式中力与位移夹角的意义，需准确判断各情况的夹角，避免忽略夹角对做功的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
要比较三种情况下拉力做功的大小，需依据功的计算公式$ W = F s \cosα $（其中$α$是力$ F $与物体位移$ s $方向的夹角），分别确定三种情况中力与位移的夹角，计算做功后再比较大小。
【解析】
根据功的定义式$ W = F s \cosα $：
1. 图a中，拉力$ F $竖直向上，位移$ s $水平向右，力与位移夹角$α_a=90°$，$\cos90°=0$，因此$ W_a = F s × 0 = 0 $；
2. 图b中，拉力$ F $与位移$ s $方向相同，夹角$α_b=0°$，$\cos0°=1$，因此$ W_b = F s × 1 = F s $；
3. 图c中，拉力$ F $与位移$ s $方向一致，夹角$α_c=0°$，$\cos0°=1$，因此$ W_c = F s × 1 = F s $；
综上可得：$ W_a ＜ W_b = W_c $。
【答案】
＜；=
【知识点】
功的计算、力与位移夹角
【点评】
本题考查功的计算，核心是理解功的公式中力与位移夹角的意义，需准确判断各情况的夹角，避免忽略夹角对做功的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
10. 引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示。某同学能连续做10次标准的引体向上动作，若要测出该同学10次引体向上克服重力所做的功，则：
（1）下列科学量：①该同学的质量$m$；②该同学的身高$h$；③该同学悬垂时离开地面的高度$H_1$；④该同学过杠后离开地面的高度$H_2$；⑤该同学连续做完10次动作所用的时间$t$。其中应测量的量有
（2）该同学完成一次动作，拉力通过的距离为
（1）下列科学量：①该同学的质量$m$；②该同学的身高$h$；③该同学悬垂时离开地面的高度$H_1$；④该同学过杠后离开地面的高度$H_2$；⑤该同学连续做完10次动作所用的时间$t$。其中应测量的量有
①③④
（填序号）。（2）该同学完成一次动作，拉力通过的距离为
$H_2-H_1$
，完成10次标准动作克服重力所做的功为$10mg(H_2-H_1)$
（用上一小题中的字母表示）。答案
10.（1）①③④ （2）$H_2-H_1$ $10mg(H_2-H_1)$
解析
【分析】
要计算引体向上克服重力做的功，需利用功的公式$W=Gh$，其中重力$G=mg$，$h$是上升的高度。因此需要确定计算功所需的物理量：同学的质量用于计算重力，引体向上时上升的高度为过杠后高度与悬垂高度的差，故需测量对应高度，再推导一次和10次动作的功。
【解析】
（1）引体向上克服重力做功，每次上升的高度是过杠时的高度$H_2$减去悬垂时的高度$H_1$，计算重力需要同学的质量$m$，因此应测量的量为①③④。
（2）一次动作中，同学上升的距离等于拉力通过的距离，即$H_2 - H_1$；一次克服重力做功为$W_1=mg(H_2 - H_1)$，则10次动作克服重力做功为$W=10W_1=10mg(H_2 - H_1)$。
【答案】
（1）①③④；（2）$H_2 - H_1$；$10mg(H_2 - H_1)$
【知识点】
功的计算、重力的计算
【点评】
本题结合引体向上的实际场景考查功的计算，核心是确定上升高度，结合重力公式推导功的表达式，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要计算引体向上克服重力做的功，需利用功的公式$W=Gh$，其中重力$G=mg$，$h$是上升的高度。因此需要确定计算功所需的物理量：同学的质量用于计算重力，引体向上时上升的高度为过杠后高度与悬垂高度的差，故需测量对应高度，再推导一次和10次动作的功。
【解析】
（1）引体向上克服重力做功，每次上升的高度是过杠时的高度$H_2$减去悬垂时的高度$H_1$，计算重力需要同学的质量$m$，因此应测量的量为①③④。
（2）一次动作中，同学上升的距离等于拉力通过的距离，即$H_2 - H_1$；一次克服重力做功为$W_1=mg(H_2 - H_1)$，则10次动作克服重力做功为$W=10W_1=10mg(H_2 - H_1)$。
【答案】
（1）①③④；（2）$H_2 - H_1$；$10mg(H_2 - H_1)$
【知识点】
功的计算、重力的计算
【点评】
本题结合引体向上的实际场景考查功的计算，核心是确定上升高度，结合重力公式推导功的表达式，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
