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8. 如图,点$A$、$B$、$C$、$D$均在直线$l$上,点$P$在直线$l$外,则经过其中任意三个点,最多可画出圆的个数为 (
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
D
)A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
答案
8. D
9. [新考法·综合与实践]数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案如下:在工件圆弧上任取两点$A$、$B$,连接$AB$,作$AB$的垂直平分线$CD$交$AB$于点$D$,交$\overset{\frown}{AB}$于点$C$,测出$AB=40\ \mathrm{cm}$,$CD=10\ \mathrm{cm}$,则圆形工件的半径为
25
$\mathrm{cm}$.答案
9. 25
10. [原创题]如图所示是由两个矩形组成的工件平面图,单位:mm,直线$l$是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是
50
mm.答案
10. 50
11. 如图,点$O$是$△ ABD$的外心,$∠ OBC=30°$,连接$DO$并延长,交$AB$于点$C$,连接$OA$.若$∠ AOC=36°$,求$∠ DOB$的度数.
答案
11. $∠ DOB=96°$.
12. 如图,$△ ABC$是直角三角形,$∠ ACB=90°$.
(1) 利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.保留作图痕迹,不写作法
①作$△ ABC$的外接圆$\odot O$;②以线段$AC$为一边,在$AC$的右侧作等边三角形$ACD$;③连接$BD$,交$\odot O$于点$E$,连接$AE$.
(2) 在(1)中所作的图中,若$AB=4$,$BC=2$,则线段$AE$的长为
(1) 利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.保留作图痕迹,不写作法
①作$△ ABC$的外接圆$\odot O$;②以线段$AC$为一边,在$AC$的右侧作等边三角形$ACD$;③连接$BD$,交$\odot O$于点$E$,连接$AE$.
(2) 在(1)中所作的图中,若$AB=4$,$BC=2$,则线段$AE$的长为
$\frac{4\sqrt{21}}{7}$
.答案
12. (1) 作图如图所示:
(2) $\frac{4\sqrt{21}}{7}$
