1[中]如图所示电路中,电源电压保持不变,已知$R_1:R_2=2:1$,则下列说法正确的是
()

A.通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$2:1$
B.电流表$A_1$、$A_2$的示数之比为$2:1$
C.电阻$R_1$、$R_2$两端的电压之比为$2:1$
D.电流表$A_1$、$A_2$的示数之比为$3:2$

1.D 【解析】由图可知,$R_1$和$R_2$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流,$\mathrm{A}_2$测通过$R_2$的电流。根据并联电路电压规律可知,电阻$R_1$、$R_2$两端的电压相等,即电阻$R_1$、$R_2$两端的电压之比为$1:1$,故C错误;已知$R_1:R_2=2:1$,根据欧姆定律可知,通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$I_1:I_2=R_2:R_1=1:2$,故A错误;通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$1:2$,电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流,$\mathrm{A}_2$测通过$R_2$的电流,因为并联电路干路电流等于各支路电流之和,则电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$的示数之比为$I:I_2=(I_1+I_2):I_2=(1+2):2=3:2$,故B错误,D正确。故选D。

2[2026四川德阳期末,中]如图甲是坐位体前屈测量仪,图乙是同学们设计的模拟电路,闭合开关,当推动绝缘柄使滑动变阻器的滑片向左移动时,可以利用示数增大的电表反映测试成绩。关于该测试过程,下列分析正确的是 ()


A.此电路设计中,用电流表示数反映测试成绩
B.将绝缘柄向左推的距离越大,滑动变阻器接入电路的阻值越大
C.将绝缘柄向左推的距离越大,电压表示数越大
D.将绝缘柄向左推时,电流表示数变小,电压表示数变小

2.A 【解析】由图乙可知,该电路为串联电路,电流表测量电路中的电流;将绝缘柄向左推的距离越大,滑动变阻器接入电路中的电阻越小,电路总电阻越小,电源电压不变,根据欧姆定律可知,电路中的电流越大,电流表示数越大;滑动变阻器接入电路中的电阻变小,根据串联电路的分压规律可知,滑动变阻器分得的电压变小,电压表示数变小;综上所述,故只有A正确。故选A。

3[2026福建福州期末,中]如图电源电压恒定，电阻$R_1=10\ \Omega,R_2=20\ \Omega$。当开关S、$S_1$闭合，$S_2$断开时，电流表示数为0.4 A；当开关S、$S_2$闭合，$S_1$断开时，电流表示数可能为 ()

A.0.2 A
B.0.3 A
C.0.4 A
D.0.5 A

3.B 【解析】开关S、$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$断开时,电阻$R_0$与$R_1$串联,电流表测电路中的电流,根据欧姆定律可得,$R_1$两端的电压:$U_1=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$;因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以$R_{\mathrm{总}1}=R_0+R_1$;开关S、$\mathrm{S}_2$闭合,$\mathrm{S}_1$断开时,电阻$R_0$与$R_2$串联,同理有$R_{\mathrm{总}2}=R_0+R_2$,因为$R_1＜R_2$,所以$R_{\mathrm{总}1}＜R_{\mathrm{总}2}$,因为电源电压不变,所以根据欧姆定律可知:$I_2＜I_1=0.4\ \mathrm{A}$;因为开关S、$\mathrm{S}_2$闭合,$\mathrm{S}_1$断开时,电路中电流变小,则$R_0$两端的电压变小,由于电源电压不变,所以根据串联电路的电压特点可知,$R_2$两端的电压变大,即$U_2＞U_1=4\ \mathrm{V}$,所以$I_2＞\frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$;综上可知电流表示数在0.2 A~0.4 A之间,故B正确。

4[2025甘肃兰州中考,偏难]在课外实践制作活动中,小红将测量范围为0~3 V的电压表改装成一个测量质量的电子秤,原理如图甲所示。电源电压恒为6 V,定值电阻$R_0$的阻值为60 Ω,力敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点,托盘固定在A点,$OA:OC=1:4$,托盘及杠杆等组件的质量忽略不计($g$取10 N/kg)。下列说法正确的是 ()


A.增大托盘里被测物体的质量,电压表的示数会变小
B.电子秤的0 kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2 V的刻度线处
C.若$R_0$的阻值为120 Ω,则电子秤能测量的最大质量为120 kg
D.若只将托盘的固定点从A移至B,则电子秤的测量范围变大

4.C 【解析】增大托盘里被测物体的质量,由杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可知,$F_1$变大,即C端对力敏电阻的压力变大,由图乙可知,力敏电阻阻值$R$变小,由串联电路分压特点可知:$\frac{U_0}{U-U_0}=\frac{R_0}{R}$,则电压表示数$U_0$变大,故A错误;当电子秤的示数为0 kg时,C端对力敏电阻的压力为零,此时力敏电阻的阻值$R=300\ \Omega$,代入$\frac{U_0}{U-U_0}=\frac{R_0}{R}$,即$\frac{U_0}{6\ \mathrm{V}-U_0}=\frac{60\ \Omega}{300\ \Omega}$,解得$U_0=1\ \mathrm{V}$,故B错误;电子秤测量质量最大时,电压表示数最大,由串联电路分压特点可知:$\frac{U_0'}{U-U_0'}=\frac{R_0'}{R'}$,$\frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}=\frac{120\ \Omega}{R'}$,解得$R'=120\ \Omega$,由图乙可知,当力敏电阻的阻值为120 Ω时,C端对力敏电阻的压力$F=300\ \mathrm{N}$,所以$F_1=300\ \mathrm{N}$,$F_2=\frac{F_1L_1}{L_2}=\frac{300\ \mathrm{N}× OC}{OA}=300\ \mathrm{N}×4=1200\ \mathrm{N}$,$G=F_2=1200\ \mathrm{N}$,所以此时电子秤测量的最大质量$m_{\mathrm{大}}=\frac{G}{g}=\frac{1200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=120\ \mathrm{kg}$,故C正确;因为$R_0$的阻值一定,电子秤所测质量最大时电压表的示数最大,为3 V,因为电源电压为6 V,由串联电路的分压特点可知,此时力敏电阻$R''=R_0=60\ \Omega$,所以此时C端对力敏电阻的压力一定,将托盘的固定点从A移至B只增大阻力臂$L_2$,阻力$F_2$变小,即称量的物体的重力变小,能测物体的最大质量变小,所以电子秤的测量范围变小,故D错误。故选C。

二、填空题(每空5分,共20分)
5[2025北京东城区期中,中]一个半圆形的薄电阻片,如图(a)所示夹在两导体板之间时,测得电阻值为R,则如图(b)夹在两导体板之间时测得的电阻值为。

5.$\underline{4R}$ 【解析】设一个$\frac{1}{4}$圆形薄电阻片的电阻为$R_0$,图(a)为两个$\frac{1}{4}$圆形薄电阻片并联,则$\frac{1}{2}R_0=R$,$R_0=2R$,而图(b)为两个$\frac{1}{4}$圆形薄电阻片串联,则电阻为$2R_0=4R$。

6 新考法[2026广东广州期中,中]小明根据所学的知识设计了一个电子量角器,将电压表表盘重标数据后可以从电压表上直接读出OP的旋转角度θ,其简化电路如图所示。其中电源电压恒定,定值电阻$R_0=10\ \Omega$,电压表的测量范围为0~3 V,O为半圆弧电阻MN的圆心,金属滑片OP为半径,与半圆弧接触良好,接入电路的电阻$R_{MP}$与指针旋转角度θ成正比。当滑片OP旋转至M处时,电流表的示数为0.45 A;旋转角度$θ=90°$时,电压表示数为2.5 V。顺时针转动滑片后,半圆弧电阻接入电路中的阻值将,电源电压为V;从电路安全的角度考虑,该装置(填“能”或“不能”)测量$180°$。

6.变大 4.5 不能 【解析】由图可知,顺时针转动滑片后,半圆弧电阻接入电路中的长度变大,阻值变大;滑片OP旋转至M处时,只有定值电阻$R_0$接入电路,电流表的示数为0.45 A,根据欧姆定律可知,电源电压$U_{\mathrm{电源}}=IR_0=0.45\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$;当旋转角度$θ=90°$时,电压表示数为2.5 V,根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压$U_0=U_{\mathrm{电源}}-U_{MP}=4.5\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流为$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$;半圆弧电阻MN连入电路的阻值为$R_{MP}=\frac{U_{MP}}{I_0}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$,旋转角度$θ=90°$时,半圆弧电阻MN的一半接入电路,则$R_{MN}=2R_{MP}=2×12.5\ \Omega=25\ \Omega$;为保证电路安全,电压表最大示数为3 V,根据串联电路的特点和欧姆定律知,此时电路电流为$I_0'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,半圆弧电阻连入电路的最大阻值为$R_{MP}'=\frac{U_{MP}'}{I_0'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega＜25\ \Omega$,故该装置不能测量$180°$。