登录
1 [2026昆明期末] 由欧姆定律公式$I=\frac{U}{R}$变形得$R=\frac{U}{I}$，下列说法中正确的是（
A.加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
B.通过导体的电流越小，则导体的电阻越大
C.导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
D.导体的电阻是其本身的特性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关
D
）A.加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
B.通过导体的电流越小，则导体的电阻越大
C.导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
D.导体的电阻是其本身的特性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关
答案
导体的电阻是其本身的属性,由材料、长度、横截面积和温度决定,不随电压增大而增大,故A错误;导体的电阻与通过的电流无关,电流减小不会导致电阻增大,故B错误;导体的电阻与电压和电流无关,不存在正比或反比关系;由欧姆定律可知,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比,故C错误;导体的电阻是其固有特性,与导体两端的电压和通过的电流无关,故D正确。故选D。
解析
【分析】
本题的核心是理解导体电阻的本质特性：电阻是导体本身的固有属性，其大小由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压、通过导体的电流无关。解题时需明确R=U/I是电阻的计算式而非决定式，不能据此得出电阻与电压、电流成正比或反比的结论，再逐一分析各选项的正误。
【解析】
根据电阻的特性，逐一分析选项：
选项A：导体的电阻与两端电压无关，电压增大时，电阻不变，故A错误；
选项B：导体的电阻与通过的电流无关，电流减小时，电阻不变，故B错误；
选项C：R=U/I是电阻的计算式，不是决定式，电阻不随电压、电流的变化而变化，不存在“与电压成正比、与电流成反比”的关系，故C错误；
选项D：导体的电阻是其本身的固有特性，由自身材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压和通过的电流无关，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的特性、欧姆定律的理解
【点评】
本题考查对电阻本质特性的理解，易错点在于混淆电阻的计算式与决定式，易误选C选项，需明确电阻是导体本身的属性，与外部电压、电流无关。
【难度系数】
0.7
本题的核心是理解导体电阻的本质特性：电阻是导体本身的固有属性，其大小由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压、通过导体的电流无关。解题时需明确R=U/I是电阻的计算式而非决定式，不能据此得出电阻与电压、电流成正比或反比的结论，再逐一分析各选项的正误。
【解析】
根据电阻的特性，逐一分析选项：
选项A：导体的电阻与两端电压无关，电压增大时，电阻不变，故A错误；
选项B：导体的电阻与通过的电流无关，电流减小时，电阻不变，故B错误；
选项C：R=U/I是电阻的计算式，不是决定式，电阻不随电压、电流的变化而变化，不存在“与电压成正比、与电流成反比”的关系，故C错误；
选项D：导体的电阻是其本身的固有特性，由自身材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压和通过的电流无关，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
电阻的特性、欧姆定律的理解
【点评】
本题考查对电阻本质特性的理解，易错点在于混淆电阻的计算式与决定式，易误选C选项，需明确电阻是导体本身的属性，与外部电压、电流无关。
【难度系数】
0.7
2 某型号电压表的电阻为2 kΩ,量程为0~15 V；
某型号电流表的电阻为0.2 Ω,量程为0~3 A。
若将它们分别直接接到6 V的电源上,通过电压表的电流为
某型号电流表的电阻为0.2 Ω,量程为0~3 A。
若将它们分别直接接到6 V的电源上,通过电压表的电流为
3
mA,通过电流表的电流为30
A,由此可知,电流
表不能直接接到电源两极上。答案
通过电压表的电流 $I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2\ 000\ \Omega}=0.003\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{mA}$;通过电流表的电流 $I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \Omega}=30\ \mathrm{A}$。因为电流表直接接在电源上时,电流很大,远大于电流表的量程,故电流表不能直接接到电源两极上。电压表直接接在电源上时电流很小,不会烧坏电压表和电源,故电压表可以直接接到电源两极上。
解析
【分析】
本题考查欧姆定律的应用及电流表、电压表的使用规则。解题思路：① 利用欧姆定律公式$I=\frac{U}{R}$，分别计算电压表和电流表接在6V电源上的电流，计算时注意单位换算；② 将计算出的电流与电表的量程对比，判断哪个电表不能直接接电源两极；③ 得出最终结论。
【解析】
1. 计算通过电压表的电流：
电压表电阻$R_1=2\ \mathrm{kΩ}=2000\ \mathrm{Ω}$，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2000\ \mathrm{Ω}}=0.003\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{mA}$。
2. 计算通过电流表的电流：
电流表电阻$R_2=0.2\ \mathrm{Ω}$，同理根据欧姆定律：
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{Ω}}=30\ \mathrm{A}$。
3. 判断能否直接接电源：
电流表量程为$0∼3\ \mathrm{A}$，计算出的电流$30\ \mathrm{A}$远大于其量程，会烧坏电流表，因此电流表不能直接接到电源两极上；电压表量程为$0∼15\ \mathrm{V}$，电流$3\ \mathrm{mA}$远小于其量程，可直接接电源。
【答案】
3；30；电流
【知识点】
欧姆定律，电流表的使用，电压表的使用
【点评】
本题为基础应用题，核心是欧姆定律的简单计算，结合电表量程判断使用规则，需注意单位换算和电表使用的安全要求，难度较低。
【难度系数】
0.3
本题考查欧姆定律的应用及电流表、电压表的使用规则。解题思路：① 利用欧姆定律公式$I=\frac{U}{R}$，分别计算电压表和电流表接在6V电源上的电流，计算时注意单位换算；② 将计算出的电流与电表的量程对比，判断哪个电表不能直接接电源两极；③ 得出最终结论。
【解析】
1. 计算通过电压表的电流：
电压表电阻$R_1=2\ \mathrm{kΩ}=2000\ \mathrm{Ω}$，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2000\ \mathrm{Ω}}=0.003\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{mA}$。
2. 计算通过电流表的电流：
电流表电阻$R_2=0.2\ \mathrm{Ω}$，同理根据欧姆定律：
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{Ω}}=30\ \mathrm{A}$。
3. 判断能否直接接电源：
电流表量程为$0∼3\ \mathrm{A}$，计算出的电流$30\ \mathrm{A}$远大于其量程，会烧坏电流表，因此电流表不能直接接到电源两极上；电压表量程为$0∼15\ \mathrm{V}$，电流$3\ \mathrm{mA}$远小于其量程，可直接接电源。
【答案】
3；30；电流
【知识点】
欧姆定律，电流表的使用，电压表的使用
【点评】
本题为基础应用题，核心是欧姆定律的简单计算，结合电表量程判断使用规则，需注意单位换算和电表使用的安全要求，难度较低。
【难度系数】
0.3
3 有两个电阻分别在各自的电路中，它们两端的电压之比 $ U_1:U_2 = 1:2 $，通过它们的电流之比 $ I_1:I_2 = 1:4 $，则两个电阻之比 $ R_1:R_2 $等于(
A.$ 1:2 $
B.$ 2:1 $
C.$ 1:8 $
D.$ 8:1 $
B
)A.$ 1:2 $
B.$ 2:1 $
C.$ 1:8 $
D.$ 8:1 $
答案
已知 $U_1:U_2=1:2,I_1:I_2=1:4$,根据 $R=\frac{U}{I}$ 可得:$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}}=\frac{U_1}{U_2}×\frac{I_2}{I_1}=\frac{1}{2}×\frac{4}{1}=\frac{2}{1}$。故选:B。
解析
【分析】
本题要求两个电阻的比值，已知它们两端的电压之比和通过的电流之比，可根据欧姆定律的变形公式推导电阻比，再代入已知比值计算即可。
【解析】
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得两个电阻分别为：
$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} $，$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} $
则电阻之比为：
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}} = \frac{U_1}{U_2} × \frac{I_2}{I_1}$
已知 $ U_1:U_2 = 1:2 $，$ I_1:I_2 = 1:4 $，代入得：
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2} × \frac{4}{1} = \frac{2}{1}$
即 $ R_1:R_2 = 2:1 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、电阻比值计算
【点评】
本题考查欧姆定律的基础应用，属于常规基础题，解题核心是利用欧姆定律变形公式推导电阻比，计算时需注意比例关系的转换，避免电流比的分子分母混淆。
【难度系数】
0.7
本题要求两个电阻的比值，已知它们两端的电压之比和通过的电流之比，可根据欧姆定律的变形公式推导电阻比，再代入已知比值计算即可。
【解析】
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得两个电阻分别为：
$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} $，$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} $
则电阻之比为：
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}} = \frac{U_1}{U_2} × \frac{I_2}{I_1}$
已知 $ U_1:U_2 = 1:2 $，$ I_1:I_2 = 1:4 $，代入得：
$\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2} × \frac{4}{1} = \frac{2}{1}$
即 $ R_1:R_2 = 2:1 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、电阻比值计算
【点评】
本题考查欧姆定律的基础应用，属于常规基础题，解题核心是利用欧姆定律变形公式推导电阻比，计算时需注意比例关系的转换，避免电流比的分子分母混淆。
【难度系数】
0.7
4 [2025北京首都师范大学附中月考]如图所示，电源两端的电压U保持不变。闭合开关S₁、S₂，电流表示数为2 A。闭合开关S₁，断开开关S₂，电流表示数为1.5 A。已知电阻R₁=10 Ω，求：
(1)电源两端的电压U。
(2)电阻R₂的阻值。
(1)电源两端的电压U。
(2)电阻R₂的阻值。
答案
解:(1)由题图可知,当闭合开关 $S_1$,断开开关 $S_2$ 时,电路为 $R_1$ 的简单电路,电流表测电路中的电流,由欧姆定律知,电源两端的电压 $U=U_1=I_1R_1=1.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=15\ \mathrm{V}$。
(2)当闭合开关 $S_1$、$S_2$ 时,两电阻并联,电流表测干路中的电流,
由于并联电路各支路互不影响,所以通过 $R_1$ 的电流不变,仍为 $1.5\ \mathrm{A}$,
由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和,所以通过 $R_2$ 的电流 $I_2=I-I_1=2\ \mathrm{A}-1.5\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$,
并联电路的各支路两端的电压相等,
则 $R_2$ 两端的电压 $U_2=U=15\ \mathrm{V}$,
由欧姆定律可得,电阻 $R_2$ 的阻值 $R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
(2)当闭合开关 $S_1$、$S_2$ 时,两电阻并联,电流表测干路中的电流,
由于并联电路各支路互不影响,所以通过 $R_1$ 的电流不变,仍为 $1.5\ \mathrm{A}$,
由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和,所以通过 $R_2$ 的电流 $I_2=I-I_1=2\ \mathrm{A}-1.5\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$,
并联电路的各支路两端的电压相等,
则 $R_2$ 两端的电压 $U_2=U=15\ \mathrm{V}$,
由欧姆定律可得,电阻 $R_2$ 的阻值 $R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
解析
【分析】首先分析开关通断对应的电路连接方式：当闭合S₁、断开S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，可通过欧姆定律计算电源电压；当闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，利用并联电路“各支路独立工作、干路电流等于支路电流之和、支路电压相等”的特点，结合欧姆定律即可求出R₂的阻值。
【解析】
(1) 当闭合开关S₁，断开开关S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电流I₁=1.5 A，已知R₁=10 Ω，根据欧姆定律I=U/R，可得电源电压：
U = I₁R₁ = 1.5 A × 10 Ω = 15 V。
(2) 当闭合开关S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，此时干路电流I=2 A。因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过R₁的电流仍为I₁=1.5 A。根据并联电路的电流特点：干路电流等于各支路电流之和，可得通过R₂的电流：
I₂ = I - I₁ = 2 A - 1.5 A = 0.5 A。
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以R₂两端的电压U₂=U=15 V，根据欧姆定律可得R₂的阻值：
R₂ = U₂ / I₂ = 15 V / 0.5 A = 30 Ω。
【答案】
(1) 电源两端的电压U为15 V；(2) 电阻R₂的阻值为30 Ω。
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流特点；并联电路电压特点
【点评】
本题通过开关状态变化分析电路，考查并联电路规律与欧姆定律的结合应用，属于电学基础题型，需学生熟练掌握电路分析和公式运用。
【难度系数】
0.7
【解析】
(1) 当闭合开关S₁，断开开关S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电流I₁=1.5 A，已知R₁=10 Ω，根据欧姆定律I=U/R，可得电源电压：
U = I₁R₁ = 1.5 A × 10 Ω = 15 V。
(2) 当闭合开关S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，此时干路电流I=2 A。因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过R₁的电流仍为I₁=1.5 A。根据并联电路的电流特点：干路电流等于各支路电流之和，可得通过R₂的电流：
I₂ = I - I₁ = 2 A - 1.5 A = 0.5 A。
又因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以R₂两端的电压U₂=U=15 V，根据欧姆定律可得R₂的阻值：
R₂ = U₂ / I₂ = 15 V / 0.5 A = 30 Ω。
【答案】
(1) 电源两端的电压U为15 V；(2) 电阻R₂的阻值为30 Ω。
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流特点；并联电路电压特点
【点评】
本题通过开关状态变化分析电路，考查并联电路规律与欧姆定律的结合应用，属于电学基础题型，需学生熟练掌握电路分析和公式运用。
【难度系数】
0.7
5 如图所示的电路中，电源电压为6 V。闭合开关S，电压表V₁示数为4 V，电流表示数为0.4 A。求：
(1)电压表V₂的示数。
(2)R₁、R₂的阻值。
(1)电压表V₂的示数。
(2)R₁、R₂的阻值。
答案
解:由题图可知,$R_1$、$R_2$串联,电压表 $V_1$ 测电阻 $R_1$ 两端的电压,即 $U_1=4\ \mathrm{V}$,电压表 $V_2$ 测电阻 $R_2$ 两端的电压,设为 $U_2$,电流表A测电路的电流。
(1)由串联电路电压规律可知,电压表 $V_2$ 的示数 $U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
(2)由欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$ 得,$R_1$ 的阻值 $R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,
$R_2$ 的阻值 $R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(1)由串联电路电压规律可知,电压表 $V_2$ 的示数 $U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
(2)由欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$ 得,$R_1$ 的阻值 $R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,
$R_2$ 的阻值 $R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
解析
【分析】首先观察电路结构，确定R₁与R₂为串联关系，电流表测量串联电路的电流，电压表V₁测量R₁两端的电压，电压表V₂测量R₂两端的电压。解题时，先利用串联电路的电压规律求出V₂的示数，再根据欧姆定律，结合串联电路电流处处相等的特点，分别计算R₁和R₂的阻值。
【解析】
解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，已知电源电压U=6V，电流I=0.4A，R₁两端电压U₁=4V。
(1) 根据串联电路的电压规律：总电压等于各串联导体两端电压之和，即U = U₁ + U₂，因此电压表V₂的示数（R₂两端的电压）：
U₂ = U - U₁ = 6V - 4V = 2V。
(2) 根据欧姆定律I = U/R，变形得R = U/I。
则R₁的阻值：
R₁ = U₁/I = 4V / 0.4A = 10Ω；
R₂的阻值：
R₂ = U₂/I = 2V / 0.4A = 5Ω。
【答案】(1) 电压表V₂的示数为2V；(2) R₁的阻值为10Ω，R₂的阻值为5Ω。
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、电阻计算
【点评】本题是基础电学计算题，核心是正确判断电表测量对象，结合串联电路特点和欧姆定律解题，难度适中，适合初中学生掌握。
【难度系数】0.6
【解析】
解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，已知电源电压U=6V，电流I=0.4A，R₁两端电压U₁=4V。
(1) 根据串联电路的电压规律：总电压等于各串联导体两端电压之和，即U = U₁ + U₂，因此电压表V₂的示数（R₂两端的电压）：
U₂ = U - U₁ = 6V - 4V = 2V。
(2) 根据欧姆定律I = U/R，变形得R = U/I。
则R₁的阻值：
R₁ = U₁/I = 4V / 0.4A = 10Ω；
R₂的阻值：
R₂ = U₂/I = 2V / 0.4A = 5Ω。
【答案】(1) 电压表V₂的示数为2V；(2) R₁的阻值为10Ω，R₂的阻值为5Ω。
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、电阻计算
【点评】本题是基础电学计算题，核心是正确判断电表测量对象，结合串联电路特点和欧姆定律解题，难度适中，适合初中学生掌握。
【难度系数】0.6
