1. 某工厂需加工80套“共享桌椅”，师傅单独做需4天，徒弟单独做需8天。师徒合作需要几天？四位同学列出不同算式：

(1)判断列式是否正确，在正确算式对应的名字后面的$□$里画“√”。
(2)若师徒合作2天后，徒弟因事离开，剩余桌椅由师傅单独完成，则还需要多少天？

1. (1)新新后面的方框打√，乐乐后面的方框打√
[解析]新新的做法是把工作总量看作单位“1”;乐乐的做法是把80套当作工作总量,都是用工作总量除以工作效率等于工作时间。
(2)$(\frac{1}{4}+\frac{1}{8})×2=\frac{3}{4}$ $1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}÷\frac{1}{4}=1$(天)
[解析]先求出师徒两人合作2天的工作量,再求出剩下的工作量,再用剩下的工作量除以师傅的工作效率得到工作时间。

2. 音乐厅有两个出口。单独开放甲出口，全部观众离场需要20分钟；单独开放乙出口，全部观众离场需要30分钟。如果同时开放两个出口，那么需要多少分钟才能让全部观众离场？

$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=12$(分钟)
[解析]把全部观众看作单位“1”来解决这个问题,用单位“1”除以两个出口的离场效率之和。

3. 加工一批零件，如果王师傅单独加工，需要10天；如果李师傅单独加工，需要15天。王师傅和李师傅合作，多少天能完成这批零件的$\frac{2}{3}$？

$\frac{2}{3}÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=4$(天)
[解析]王师傅的工作效率是$\frac{1}{10}$,李师傅的工作效率是$\frac{1}{15}$,两人的工作效率之和是$(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})$,完成这批零件的$\frac{2}{3}$,用$\frac{2}{3}÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})$。

4. 原创题 应用意识 两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时，则慢车停了几小时？

$1÷20=\frac{1}{20}$
$1÷30=\frac{1}{30}$
相遇时快车行的路程:$\frac{1}{20}×(15-4)=\frac{11}{20}$
相遇时慢车行的路程:$1-\frac{11}{20}=\frac{9}{20}$
相遇时慢车用的时间:$\frac{9}{20}÷\frac{1}{30}=13.5$(小时)
慢车停的时间:$15-13.5=1.5$(小时)
[解析]先把甲、乙两地的路程看作单位“1”,再由“速度=路程÷时间”,得出快车、慢车的速度分别是$\frac{1}{20}、\frac{1}{30}$,再根据相遇时间,及中途停留时间就能求出快车行的路程,然后算出慢车行的路程,再根据“时间=路程÷速度”,求出相遇时慢车用的时间,最后用$15-13.5$算出慢车在相遇前途中停留的时间。
思路引导
相遇问题
把甲、乙两地全程看作单位“1”,分别求出快车和慢车的行驶速度。已知快车中途停留4小时,可算出快车实际行驶的时间,进而求出快车行驶的路程。再求出慢车行驶的路程,计算慢车实际行驶时间。