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8.（教材习题改编）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是 （
A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率小
C
）A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率小
答案
8.C
解析
【分析】
要解决此题，需先明确甲、乙使用的滑轮类型（甲为动滑轮，乙为定滑轮），结合已知条件（货物质量相等、提升高度相同、不计绳重及滑轮摩擦），分别分析有用功、总功、功率、机械效率的大小关系：
1. 有用功：对货物做的功，公式为$ W_{有}=Gh=mgh $，因$ m、g、h $均相同，故甲、乙的有用功相等；
2. 总功：总功=有用功+额外功，乙用定滑轮，额外功为0，总功等于有用功；甲用动滑轮，需克服动滑轮重力做额外功，总功大于有用功，因此甲的总功更大；
3. 功率：公式为$ P=\frac{W_{总}}{t} $，时间$ t $相同，总功越大功率越大，故甲的总功功率更大；
4. 机械效率：$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，乙的总功小，机械效率为100%，甲的总功大，机械效率小于100%，故乙的机械效率更大。
【解析】
设货物质量为$ m $，提升高度为$ h $，时间为$ t $，动滑轮重力为$ G_{动} $，不计绳重及滑轮摩擦：
1. 有用功：$ W_{有甲}=W_{有乙}=Gh=mgh $，因$ m、g、h $相同，故$ W_{有甲}=W_{有乙} $，A选项错误；
2. 总功：乙用定滑轮，额外功$ W_{额乙}=0 $，故$ W_{总乙}=W_{有乙} $；甲用动滑轮，额外功$ W_{额甲}=G_{动}h $，故$ W_{总甲}=W_{有甲}+W_{额甲}=mgh+G_{动}h $，因此$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，B选项错误；
3. 功率：根据$ P=\frac{W_{总}}{t} $，时间$ t $相同，$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，故$ P_{甲}＞P_{乙} $，C选项正确；
4. 机械效率：$ \eta_{乙}=\frac{W_{有乙}}{W_{总乙}}=100\% $，$ \eta_{甲}=\frac{W_{有甲}}{W_{总甲}}=\frac{mgh}{mgh+G_{动}h}＜100\% $，故$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率、机械效率、定滑轮与动滑轮
【点评】
本题结合定滑轮和动滑轮的特点，考查有用功、总功、功率、机械效率的计算，需明确动滑轮的额外功来源，掌握相关公式的应用，属于基础综合题。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需先明确甲、乙使用的滑轮类型（甲为动滑轮，乙为定滑轮），结合已知条件（货物质量相等、提升高度相同、不计绳重及滑轮摩擦），分别分析有用功、总功、功率、机械效率的大小关系：
1. 有用功：对货物做的功，公式为$ W_{有}=Gh=mgh $，因$ m、g、h $均相同，故甲、乙的有用功相等；
2. 总功：总功=有用功+额外功，乙用定滑轮，额外功为0，总功等于有用功；甲用动滑轮，需克服动滑轮重力做额外功，总功大于有用功，因此甲的总功更大；
3. 功率：公式为$ P=\frac{W_{总}}{t} $，时间$ t $相同，总功越大功率越大，故甲的总功功率更大；
4. 机械效率：$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，乙的总功小，机械效率为100%，甲的总功大，机械效率小于100%，故乙的机械效率更大。
【解析】
设货物质量为$ m $，提升高度为$ h $，时间为$ t $，动滑轮重力为$ G_{动} $，不计绳重及滑轮摩擦：
1. 有用功：$ W_{有甲}=W_{有乙}=Gh=mgh $，因$ m、g、h $相同，故$ W_{有甲}=W_{有乙} $，A选项错误；
2. 总功：乙用定滑轮，额外功$ W_{额乙}=0 $，故$ W_{总乙}=W_{有乙} $；甲用动滑轮，额外功$ W_{额甲}=G_{动}h $，故$ W_{总甲}=W_{有甲}+W_{额甲}=mgh+G_{动}h $，因此$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，B选项错误；
3. 功率：根据$ P=\frac{W_{总}}{t} $，时间$ t $相同，$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，故$ P_{甲}＞P_{乙} $，C选项正确；
4. 机械效率：$ \eta_{乙}=\frac{W_{有乙}}{W_{总乙}}=100\% $，$ \eta_{甲}=\frac{W_{有甲}}{W_{总甲}}=\frac{mgh}{mgh+G_{动}h}＜100\% $，故$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率、机械效率、定滑轮与动滑轮
【点评】
本题结合定滑轮和动滑轮的特点，考查有用功、总功、功率、机械效率的计算，需明确动滑轮的额外功来源，掌握相关公式的应用，属于基础综合题。
【难度系数】
0.6
9. ★★ 建筑工人用如图所示的滑轮组，在4 s内将重为1 500 N的物体沿水平方向匀速移动2 m的过程中，所用的拉力大小为375 N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的$\frac{2}{5}$。在此过程中下列说法错误的是（
①绳子自由端沿水平方向移动了6 m
②物体受到的拉力为750 N
③拉力F的功率为750 W
④滑轮组的机械效率为80%
A.只有①④
B.只有①②
C.只有①②③
D.①②③④
C
）①绳子自由端沿水平方向移动了6 m
②物体受到的拉力为750 N
③拉力F的功率为750 W
④滑轮组的机械效率为80%
A.只有①④
B.只有①②
C.只有①②③
D.①②③④
答案
9. C 【点拨】由图可知，$n=2$，则绳子自由端沿水平方向移动的距离$s=ns_{物}=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，故①错误，符合题意；物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则物体受到的拉力$F_{拉}=f=\frac{2}{5}G=\frac{2}{5}×1500\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$，故②错误，符合题意；拉力F做的功$W_总=Fs=375\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$，则拉力F的功率$P=\frac{W_总}{t}=\frac{1500\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=375\ \mathrm{W}$，故③错误，符合题意；有用功$W_{有用}=fs_{物}=600\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$，滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{1200\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$，故④正确，不符合题意。故选C。
解析
【分析】
本题是水平滑轮组的力学综合题，需先确定滑轮组的绳子段数，再结合水平滑轮组的特点，分别计算绳子自由端移动距离、物体拉力、拉力功率、机械效率，逐一判断四个说法的正误，最终选出错误说法的组合。
【解析】
由图可知，滑轮组中承担拉力的绳子段数$n=2$，据此逐一分析：
1. 判断①：绳子自由端移动距离$s = ns_{物}=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，而非6 m，故①错误；
2. 判断②：物体匀速移动，受力平衡，物体受到的拉力等于摩擦力，$f=\frac{2}{5}G=\frac{2}{5}×1500\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$，故物体受到的拉力为600 N，②错误；
3. 判断③：拉力做的总功$W_{总}=Fs=375\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1500\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=375\ \mathrm{W}$，而非750 W，故③错误；
4. 判断④：有用功是克服摩擦力做的功，$W_{有用}=fs_{物}=600\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1200\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$，故④正确。
综上，错误的是①②③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
水平滑轮组、机械效率、功率计算
【点评】
本题重点考查水平滑轮组的相关计算，需注意水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做功，而非克服物体重力做功，解题时要准确区分竖直与水平滑轮组的差异，难度中等，需熟练应用相关公式。
【难度系数】
0.6
本题是水平滑轮组的力学综合题，需先确定滑轮组的绳子段数，再结合水平滑轮组的特点，分别计算绳子自由端移动距离、物体拉力、拉力功率、机械效率，逐一判断四个说法的正误，最终选出错误说法的组合。
【解析】
由图可知，滑轮组中承担拉力的绳子段数$n=2$，据此逐一分析：
1. 判断①：绳子自由端移动距离$s = ns_{物}=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，而非6 m，故①错误；
2. 判断②：物体匀速移动，受力平衡，物体受到的拉力等于摩擦力，$f=\frac{2}{5}G=\frac{2}{5}×1500\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$，故物体受到的拉力为600 N，②错误；
3. 判断③：拉力做的总功$W_{总}=Fs=375\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1500\ \mathrm{J}$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1500\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=375\ \mathrm{W}$，而非750 W，故③错误；
4. 判断④：有用功是克服摩擦力做的功，$W_{有用}=fs_{物}=600\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1200\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$，故④正确。
综上，错误的是①②③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
水平滑轮组、机械效率、功率计算
【点评】
本题重点考查水平滑轮组的相关计算，需注意水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做功，而非克服物体重力做功，解题时要准确区分竖直与水平滑轮组的差异，难度中等，需熟练应用相关公式。
【难度系数】
0.6
10.(图像分析)如图甲所示，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示。对物体A做的有用功是
2
J，对物体B做的额外功是0.5
J。答案
10. 2；0.5 【点拨】由图乙可知，对物体A做的总功为3 J，额外功为1 J，故对物体A做的有用功$W_{A有用}=W_{A总}-W_{A额外}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$；A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对两物体做的有用功相同，即$W_{B有用}=W_{A有用}=2\ \mathrm{J}$；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5 J，故对物体B做的额外功$W_{B额外}=W_{B总}-W_{B有用}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】要解决本题，需明确总功、有用功、额外功的关系：总功等于有用功与额外功之和（$ W_{总}=W_{有用}+W_{额外} $）。首先从图中读取物体A的总功和额外功，计算A的有用功；由于A、B是完全相同的物体，被拉到同一斜面顶端，克服物体重力做的有用功（$ W_{有用}=Gh $，G为物重，h为斜面高度）相同，由此得到B的有用功，再结合B的总功即可算出B的额外功。
【解析】
1. 计算对物体A的有用功：
由图乙可知，对物体A的总功 $ W_{A总}=3\ \mathrm{J} $，额外功 $ W_{A额外}=1\ \mathrm{J} $。
根据总功、有用功、额外功的关系，可得A的有用功：
$ W_{A有用}=W_{A总}-W_{A额外}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J} $。
2. 计算对物体B的额外功：
因为A、B是完全相同的物体，且被拉到同一斜面顶端，所以克服重力做的有用功相等，即 $ W_{B有用}=W_{A有用}=2\ \mathrm{J} $。
由图乙可知，对物体B的总功 $ W_{B总}=2.5\ \mathrm{J} $，因此B的额外功：
$ W_{B额外}=W_{B总}-W_{B有用}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J} $。
【答案】2；0.5
【知识点】有用功、额外功与总功；斜面的功
【点评】本题结合图像考查功的相关计算，核心是理解有用功的含义，利用总功与有用功、额外功的关系推导计算，难度适中，需准确读取图像中的功的数值。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算对物体A的有用功：
由图乙可知，对物体A的总功 $ W_{A总}=3\ \mathrm{J} $，额外功 $ W_{A额外}=1\ \mathrm{J} $。
根据总功、有用功、额外功的关系，可得A的有用功：
$ W_{A有用}=W_{A总}-W_{A额外}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J} $。
2. 计算对物体B的额外功：
因为A、B是完全相同的物体，且被拉到同一斜面顶端，所以克服重力做的有用功相等，即 $ W_{B有用}=W_{A有用}=2\ \mathrm{J} $。
由图乙可知，对物体B的总功 $ W_{B总}=2.5\ \mathrm{J} $，因此B的额外功：
$ W_{B额外}=W_{B总}-W_{B有用}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J} $。
【答案】2；0.5
【知识点】有用功、额外功与总功；斜面的功
【点评】本题结合图像考查功的相关计算，核心是理解有用功的含义，利用总功与有用功、额外功的关系推导计算，难度适中，需准确读取图像中的功的数值。
【难度系数】0.5
11. ★★（科学推理）某商场的自动扶梯在电动机的带动下匀速上升。某次扶梯承载20人从商场一楼到二楼(高度为3 m),用时6 s,若20人总重为$1.2× 10^4$ N,扶梯的机械效率为80%,则该过程中,扶梯对人做的有用功为
$3.6×10^4$
J,扶梯电动机的输出功率为$7.5×10^3$
W。当到达二楼时,乘客不断减少,此时扶梯的机械效率将变小
(填“变大”“变小”或“不变”)。答案
11. $3.6×10^4$；$7.5×10^3$；变小 【点拨】克服人的重力做的有用功$W_{有用}=Gh=1.2×10^4\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=3.6×10^4\ \mathrm{J}$；电动机输出的总功$W_总=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^4\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5×10^4\ \mathrm{J}$，扶梯电动机的输出功率$P=\frac{W_总}{t}=\frac{4.5×10^4\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{s}}=7.5×10^3\ \mathrm{W}$；当到达二楼时，乘客不断减少，则有用功减少，而额外功不变，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\frac{1}{1+\frac{W_{额外}}{W_{有用}}}×100\%$可知，此时扶梯的机械效率将变小。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：首先，扶梯对人做的有用功是克服人总重力的功，用公式$W_{有用}=Gh$计算；其次，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$求出总功，再用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$算出电动机输出功率；最后，分析机械效率变化时，要明确额外功是克服扶梯自重等的功，乘客减少会使有用功减小、额外功不变，据此判断机械效率变化。
【解析】
1. 计算有用功：扶梯对人做的有用功是克服人总重力的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=1.2×10^4\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=3.6×10^4\ \mathrm{J}$；
2. 计算总功：已知扶梯机械效率$\eta=80\%$，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$得总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^4\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5×10^4\ \mathrm{J}$；
3. 计算输出功率：电动机输出功率为总功与时间的比值，根据$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入$t=6\ \mathrm{s}$得：
$P=\frac{4.5×10^4\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{s}}=7.5×10^3\ \mathrm{W}$；
4. 分析机械效率变化：扶梯的额外功是克服自身重力或摩擦的功，乘客减少时，有用功$W_{有用}$减小，额外功$W_{额外}$不变，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$可知，有用功占总功的比例减小，故机械效率变小。
【答案】
$3.6×10^4$；$7.5×10^3$；变小
【知识点】
机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题综合考查功、功率和机械效率的计算，核心是明确有用功与额外功的定义，熟练运用公式推导，同时能根据机械效率表达式分析其变化，属于力学基础综合题，需掌握公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步思考：首先，扶梯对人做的有用功是克服人总重力的功，用公式$W_{有用}=Gh$计算；其次，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$求出总功，再用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$算出电动机输出功率；最后，分析机械效率变化时，要明确额外功是克服扶梯自重等的功，乘客减少会使有用功减小、额外功不变，据此判断机械效率变化。
【解析】
1. 计算有用功：扶梯对人做的有用功是克服人总重力的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入数据得：
$W_{有用}=1.2×10^4\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=3.6×10^4\ \mathrm{J}$；
2. 计算总功：已知扶梯机械效率$\eta=80\%$，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$得总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^4\ \mathrm{J}}{80\%}=4.5×10^4\ \mathrm{J}$；
3. 计算输出功率：电动机输出功率为总功与时间的比值，根据$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入$t=6\ \mathrm{s}$得：
$P=\frac{4.5×10^4\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{s}}=7.5×10^3\ \mathrm{W}$；
4. 分析机械效率变化：扶梯的额外功是克服自身重力或摩擦的功，乘客减少时，有用功$W_{有用}$减小，额外功$W_{额外}$不变，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$可知，有用功占总功的比例减小，故机械效率变小。
【答案】
$3.6×10^4$；$7.5×10^3$；变小
【知识点】
机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题综合考查功、功率和机械效率的计算，核心是明确有用功与额外功的定义，熟练运用公式推导，同时能根据机械效率表达式分析其变化，属于力学基础综合题，需掌握公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
12. 用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和滑轮的摩擦。当重物A以0.1 m/s的速度匀速上升时，拉力F的功率为9 W，滑轮组的机械效率是80%，求：
(1)拉力F的大小。
(2)滑轮组中动滑轮受到的重力。
(3)在将A提升4 m的过程中，拉力F所做的功。
(1)拉力F的大小。
(2)滑轮组中动滑轮受到的重力。
(3)在将A提升4 m的过程中，拉力F所做的功。
答案
12.【解】(1)由图可知，$n=3$，根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=\frac{F· nh}{t}=Fnv_{物}$可知，拉力$F=\frac{P}{nv_{物}}=\frac{9\ \mathrm{W}}{3×0.1\ \mathrm{m/s}}=30\ \mathrm{N}$。
(2)根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F· nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$可知，物重$G=\eta nF=80\%×3×30\ \mathrm{N}=72\ \mathrm{N}$；不计绳重和滑轮的摩擦，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$可知，滑轮组中动滑轮受到的重力$G_{动}=nF-G=3×30\ \mathrm{N}-72\ \mathrm{N}=18\ \mathrm{N}$。
(3)当$h=4\ \mathrm{m}$时，绳子自由端移动的距离$s=nh=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，则拉力所做的功$W=Fs=30\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$。
(2)根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F· nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%$可知，物重$G=\eta nF=80\%×3×30\ \mathrm{N}=72\ \mathrm{N}$；不计绳重和滑轮的摩擦，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$可知，滑轮组中动滑轮受到的重力$G_{动}=nF-G=3×30\ \mathrm{N}-72\ \mathrm{N}=18\ \mathrm{N}$。
(3)当$h=4\ \mathrm{m}$时，绳子自由端移动的距离$s=nh=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，则拉力所做的功$W=Fs=30\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先确定滑轮组中承担物重的绳子段数n=3；接着利用功率与拉力、速度的关系（绳子自由端速度v绳=nv物，功率P=Fv绳）求出拉力F；再根据机械效率公式η=W有/W总=G/(nF)求出物重G；然后依据不计绳重和摩擦时滑轮组拉力公式F=(G+G动)/n，计算动滑轮重力G动；最后通过绳子自由端移动距离s=nh，结合W=Fs求出拉力做的功。
【解析】
解：(1) 由图可知，承担物重的绳子段数n=3。
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = F · \frac{nh}{t} = Fnv_{物} $，可得拉力：
$ F = \frac{P}{nv_{物}} = \frac{9\ \mathrm{W}}{3 × 0.1\ \mathrm{m/s}} = 30\ \mathrm{N} $。
(2) 根据机械效率公式 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{Gh}{Fs} × 100\% = \frac{Gh}{F · nh} × 100\% = \frac{G}{nF} × 100\% $，可得物重：
$ G = \eta nF = 80\% × 3 × 30\ \mathrm{N} = 72\ \mathrm{N} $。
不计绳重和滑轮的摩擦，由 $ F = \frac{1}{n}(G + G_{动}) $，得动滑轮重力：
$ G_{动} = nF - G = 3 × 30\ \mathrm{N} - 72\ \mathrm{N} = 18\ \mathrm{N} $。
(3) 当重物A提升高度h=4 m时，绳子自由端移动的距离：
$ s = nh = 3 × 4\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m} $，
拉力做的功：
$ W = Fs = 30\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 360\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) 拉力F的大小为30 N；(2) 动滑轮受到的重力为18 N；(3) 拉力F所做的功为360 J。
【知识点】
滑轮组的机械效率、滑轮组拉力计算、功率的应用
【点评】
本题为滑轮组综合计算题，融合了功率、机械效率、滑轮组受力分析等知识点，需熟练掌握滑轮组绳子段数的确定及相关公式的灵活运用，是初中力学的重点考查题型。
【难度系数】
0.6
首先确定滑轮组中承担物重的绳子段数n=3；接着利用功率与拉力、速度的关系（绳子自由端速度v绳=nv物，功率P=Fv绳）求出拉力F；再根据机械效率公式η=W有/W总=G/(nF)求出物重G；然后依据不计绳重和摩擦时滑轮组拉力公式F=(G+G动)/n，计算动滑轮重力G动；最后通过绳子自由端移动距离s=nh，结合W=Fs求出拉力做的功。
【解析】
解：(1) 由图可知，承担物重的绳子段数n=3。
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = F · \frac{nh}{t} = Fnv_{物} $，可得拉力：
$ F = \frac{P}{nv_{物}} = \frac{9\ \mathrm{W}}{3 × 0.1\ \mathrm{m/s}} = 30\ \mathrm{N} $。
(2) 根据机械效率公式 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{Gh}{Fs} × 100\% = \frac{Gh}{F · nh} × 100\% = \frac{G}{nF} × 100\% $，可得物重：
$ G = \eta nF = 80\% × 3 × 30\ \mathrm{N} = 72\ \mathrm{N} $。
不计绳重和滑轮的摩擦，由 $ F = \frac{1}{n}(G + G_{动}) $，得动滑轮重力：
$ G_{动} = nF - G = 3 × 30\ \mathrm{N} - 72\ \mathrm{N} = 18\ \mathrm{N} $。
(3) 当重物A提升高度h=4 m时，绳子自由端移动的距离：
$ s = nh = 3 × 4\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m} $，
拉力做的功：
$ W = Fs = 30\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 360\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) 拉力F的大小为30 N；(2) 动滑轮受到的重力为18 N；(3) 拉力F所做的功为360 J。
【知识点】
滑轮组的机械效率、滑轮组拉力计算、功率的应用
【点评】
本题为滑轮组综合计算题，融合了功率、机械效率、滑轮组受力分析等知识点，需熟练掌握滑轮组绳子段数的确定及相关公式的灵活运用，是初中力学的重点考查题型。
【难度系数】
0.6
13. （科学推理）用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与重物悬挂点之间的关系，OC是一根质量粗细均匀的杠杆，且OA=AB=BC，重为6 N的钩码悬挂在杠杆上的A点，弹簧测力计在C点竖直向上缓慢匀速拉动，弹簧测力计的示数为3 N，钩码上升的高度为0.2 m，则杠杆的机械效率η为
66.7
%，杠杆的自重为2
N（不计杠杆与支点之间的摩擦）；如果把钩码的悬挂点由A点移到B点，则杠杆的机械效率将变大
（填“变大”“变小”或“不变”）。答案
13. 66.7；2；变大 【点拨】由$OA=AB=BC$可知，$OC=3OA$，由此可知，钩码上升高度$h=0.2\ \mathrm{m}$时，弹簧测力计升高的高度$s=3h=3×0.2\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{m}$，杠杆的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{6\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m}}×100\%≈66.7\%$。不计杠杆与支点之间的摩擦，克服杠杆重力做的功为额外功；钩码挂在A点时，有用功$W_{有用}=Gh=6.0\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=1.2\ \mathrm{J}$，总功$W_总=Fs=3\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m}=1.8\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额外}=W_总-W_{有用}=1.8\ \mathrm{J}-1.2\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$；由钩码移动0.2 m，弹簧测力计移动0.6 m可知，杠杆的重心移动$h'=\frac{1}{2}×0.6\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{m}$，杠杆自重$G_{杆}=\frac{W_{额外}}{h'}=\frac{0.6\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$。若把钩码由A点移到B点，点O位置不变，仍在C点竖直向上拉，使钩码提升相同的高度，杠杆升高的距离变小，克服杠杆自重做功变小，有用功不变，额外功变小，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%$可知，杠杆的机械效率将变大。
解析
【分析】
要解决本题，需明确杠杆机械效率的计算逻辑，额外功来源于克服杠杆自重做功。首先根据OA=AB=BC确定各点到支点O的距离关系，进而得出钩码上升高度与弹簧测力计移动距离的比例；再分别计算有用功（提升钩码的功）和总功（弹簧测力计做的功），代入机械效率公式求η；接着利用总功与有用功的差得到额外功，结合均匀杠杆重心在中点的特点，求出杠杆自重；最后分析钩码移到B点时额外功的变化，判断机械效率的变化。
【解析】
1. 计算杠杆的机械效率：
由OA=AB=BC得OC=3OA，当钩码上升高度h=0.2m时，弹簧测力计移动的距离s=3h=3×0.2m=0.6m。
有用功：$W_{有}=Gh=6\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=1.2\ \mathrm{J}$，
总功：$W_{总}=Fs=3\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m}=1.8\ \mathrm{J}$，
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.2\ \mathrm{J}}{1.8\ \mathrm{J}}×100\%\approx66.7\%$。
2. 计算杠杆的自重：
不计摩擦，额外功为克服杠杆自重做的功，即$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1.8\ \mathrm{J}-1.2\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$。
均匀杠杆的重心在其中点，当弹簧测力计移动s=0.6m时，杠杆重心移动的距离$h'=\frac{s}{2}=0.3\ \mathrm{m}$，
由$W_{额}=G_{杆}h'$得，杠杆自重：$G_{杆}=\frac{W_{额}}{h'}=\frac{0.6\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$。
3. 判断机械效率的变化：
钩码移到B点，提升相同高度h=0.2m，有用功$W_{有}'=Gh$不变；此时OB=2OA，弹簧测力计移动的距离$s'=2h=0.4\ \mathrm{m}$，杠杆重心移动的距离$h''=\frac{s'}{2}=0.2\ \mathrm{m}$，额外功$W_{额}'=G_{杆}h''=2\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$，比原来的额外功小。总功$W_{总}'=W_{有}'+W_{额}'$，有用功不变，额外功变小，故总功变小，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可知，机械效率变大。
【答案】
66.7；2；变大
【知识点】
杠杆机械效率、功的计算、有用功与额外功
【点评】
本题探究杠杆机械效率与重物悬挂点的关系，需掌握机械效率的计算方法，明确额外功的来源是克服杠杆自重做功，关键是根据杠杆上的距离关系确定各力移动的距离，是力学知识的综合应用，注重推理能力的考查。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确杠杆机械效率的计算逻辑，额外功来源于克服杠杆自重做功。首先根据OA=AB=BC确定各点到支点O的距离关系，进而得出钩码上升高度与弹簧测力计移动距离的比例；再分别计算有用功（提升钩码的功）和总功（弹簧测力计做的功），代入机械效率公式求η；接着利用总功与有用功的差得到额外功，结合均匀杠杆重心在中点的特点，求出杠杆自重；最后分析钩码移到B点时额外功的变化，判断机械效率的变化。
【解析】
1. 计算杠杆的机械效率：
由OA=AB=BC得OC=3OA，当钩码上升高度h=0.2m时，弹簧测力计移动的距离s=3h=3×0.2m=0.6m。
有用功：$W_{有}=Gh=6\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=1.2\ \mathrm{J}$，
总功：$W_{总}=Fs=3\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m}=1.8\ \mathrm{J}$，
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1.2\ \mathrm{J}}{1.8\ \mathrm{J}}×100\%\approx66.7\%$。
2. 计算杠杆的自重：
不计摩擦，额外功为克服杠杆自重做的功，即$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1.8\ \mathrm{J}-1.2\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$。
均匀杠杆的重心在其中点，当弹簧测力计移动s=0.6m时，杠杆重心移动的距离$h'=\frac{s}{2}=0.3\ \mathrm{m}$，
由$W_{额}=G_{杆}h'$得，杠杆自重：$G_{杆}=\frac{W_{额}}{h'}=\frac{0.6\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$。
3. 判断机械效率的变化：
钩码移到B点，提升相同高度h=0.2m，有用功$W_{有}'=Gh$不变；此时OB=2OA，弹簧测力计移动的距离$s'=2h=0.4\ \mathrm{m}$，杠杆重心移动的距离$h''=\frac{s'}{2}=0.2\ \mathrm{m}$，额外功$W_{额}'=G_{杆}h''=2\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$，比原来的额外功小。总功$W_{总}'=W_{有}'+W_{额}'$，有用功不变，额外功变小，故总功变小，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可知，机械效率变大。
【答案】
66.7；2；变大
【知识点】
杠杆机械效率、功的计算、有用功与额外功
【点评】
本题探究杠杆机械效率与重物悬挂点的关系，需掌握机械效率的计算方法，明确额外功的来源是克服杠杆自重做功，关键是根据杠杆上的距离关系确定各力移动的距离，是力学知识的综合应用，注重推理能力的考查。
【难度系数】
0.5
