1.(日常生活)清晨，清河河畔聚集了很多钓鱼爱好者，某位师傅不小心把水桶掉进水里，他用钓鱼竿将桶钓了上来，发现桶里带了一些水。在钓起水桶的过程中，下列关于做功的说法正确的是()

A.对桶中水所做的功是有用功
B.对桶所做的功是有用功
C.克服钓鱼竿重力做的功是总功
D.做的总功等于有用功

1.B

【分析】首先明确有用功、额外功、总功的核心定义：有用功是为达成做功目的必须做的功，额外功是为完成目的不得不额外做的功，总功是有用功与额外功之和。本题中师傅的目的是钓起水桶，因此围绕“目的”判断各选项：对桶做的功是达成目的的必要功，对桶内水、钓鱼竿重力做的功是额外功，总功为所有做功的总和。再逐一分析选项的对错即可。
【解析】
1. 明确概念：
有用功：本题目的是钓起水桶，因此对桶做的功是有用功；
额外功：桶内的水随桶被提起、克服钓鱼竿重力做的功，都是不得不做的额外功；
总功：有用功与额外功的总和，大于有用功。
2. 选项判断：
A选项：对桶中水做的功是额外功，不是有用功，错误；
B选项：对桶做的功是达成目的的必要功，属于有用功，正确；
C选项：总功是有用功+额外功，克服钓鱼竿重力的功只是额外功的一部分，不是总功，错误；
D选项：总功=有用功+额外功，因此总功大于有用功，错误。
【答案】B
【知识点】有用功、额外功、总功
【点评】本题结合生活场景考查功的分类，核心是区分“做功目的”与“额外做功”，属于基础概念应用，难度较低。
【难度系数】0.6

2. 如图所示，小鹏用一个动滑轮把重 210 N 的物体匀速竖直提升 3 m，所用的拉力 F 为 125 N，用时 10 s，此过程中有用功为 J，总功为 J，额外功为 J。

2. 630；750；120

【分析】
要解决这道题，需明确有用功、总功、额外功的定义，以及动滑轮的特点。有用功是对物体做的功，公式为$W_{有}=Gh$；总功是拉力做的功，动滑轮上承担物重的绳子段数$n=2$，因此拉力移动的距离$s=2h$，总功公式为$W_{总}=Fs$；额外功等于总功减去有用功，即$W_{额}=W_{总}-W_{有}$。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是提升物体所做的功，代入公式$W_{有}=Gh$，其中$G=210N$，$h=3m$，可得$W_{有}=210N×3m=630J$。
2. 计算总功：动滑轮上有2段绳子，拉力移动的距离$s=2h=2×3m=6m$，代入总功公式$W_{总}=Fs$，其中$F=125N$，可得$W_{总}=125N×6m=750J$。
3. 计算额外功：根据额外功与总功、有用功的关系，$W_{额}=W_{总}-W_{有}=750J - 630J=120J$。
【答案】
630；750；120
【知识点】
有用功、总功、额外功；动滑轮的特点
【点评】
本题考查功的基础计算，需掌握有用功、总功、额外功的计算方法，以及动滑轮中拉力移动距离与物体上升高度的关系，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6

3.[乐山中考]如图所示,在斜面上将一个重10 N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力$F=6$ N,斜面长$s=0.6$ m、高$h=0.3$ m,则拉力所做的功为J;把重物直接提升$h$所做的功为有用功,忽略弹簧测力计的重力和空气阻力,则斜面对物体的摩擦力为N。

3. 3.6；1 【点拨】拉力做的功即总功$W_总=Fs=6\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$;有用功$W_{有用}=Gh=10\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{J}$,忽略弹簧测力计的重力和空气阻力,克服斜面对物体的摩擦力做的功为额外功,额外功$W_{额外}=W_总-W_{有用}=3.6\ \mathrm{J}-3\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$,斜面对物体的摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{0.6\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{m}}=1\ \mathrm{N}$。

【分析】
要解决这道题，需明确斜面相关的总功、有用功、额外功的概念：拉力做的功是总功，等于拉力与斜面长度的乘积；直接提升重物做的功是有用功，等于物重与斜面高度的乘积；额外功是克服斜面对物体摩擦力做的功，等于总功减去有用功，再结合额外功的公式（$W_{额}=fs$）即可求出摩擦力。
【解析】
1. 计算拉力做的总功：根据总功公式$W_{总}=Fs$，代入$F=6\ \mathrm{N}$，$s=0.6\ \mathrm{m}$，得$W_{总}=6\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$。
2. 计算有用功：根据有用功公式$W_{有用}=Gh$，代入$G=10\ \mathrm{N}$，$h=0.3\ \mathrm{m}$，得$W_{有用}=10\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{J}$。
3. 计算额外功：额外功是克服摩擦力做的功，$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3.6\ \mathrm{J}-3\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$。
4. 计算摩擦力：由$W_{额外}=fs$，得$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{0.6\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{m}}=1\ \mathrm{N}$。
【答案】
3.6；1
【知识点】
功的计算、斜面额外功、摩擦力计算
【点评】
本题考查斜面的功的相关计算，核心是区分总功、有用功、额外功，属于力学基础题型，需牢记各功的计算公式，难度适中。
【难度系数】
0.6

4. 下列关于机械效率的说法正确的是（）

A.越省力的机械，机械效率越高
B.做功越快的机械，机械效率越高
C.所做有用功越多的机械，机械效率越高
D.所做有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高

4.D

【分析】要解答本题，需先明确机械效率的定义，以及它与机械省力情况、功率（做功快慢）、有用功多少的区别：机械效率是有用功与总功的比值，仅反映能量利用效率，和其他物理量无直接关联。接着逐一分析选项：A选项，省力的机械可能伴随更多额外功，效率不一定高；B选项，做功快慢是功率，与效率是不同物理量；C选项，效率由有用功和总功共同决定，仅有用功多无法确定效率高低；D选项符合机械效率的定义，由此可得出答案。
【解析】机械效率的定义为有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，它与机械是否省力、做功快慢（功率）、有用功的多少均无直接关系。
对各选项分析：
A. 机械效率与省力无关，省力的机械可能额外功更多，机械效率更低，故A错误；
B. 做功快慢是功率的物理意义，功率与机械效率是不同的物理量，二者无直接关联，故B错误；
C. 机械效率由有用功和总功共同决定，仅有用功多，若总功远大于有用功，机械效率不一定高，故C错误；
D. 符合机械效率的定义，故D正确。
【答案】D
【知识点】机械效率的概念
【点评】本题考查机械效率的核心概念，需准确区分机械效率与功率、省力情况、有用功多少的差异，属于初中物理基础知识点的考查，难度较低。
【难度系数】0.7

5.[日照中考改编]如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10 t的集装箱。先在100 s内将集装箱匀速提升10 m，此过程电动机的功率为$1.2×10^{4}\ \mathrm{W}$。然后起重机又在100 s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5 m，此过程电动机的功率为$1×10^{2}\ \mathrm{W}$。不计空气阻力，g取10 N/kg。下列说法正确的是（）

A.在上升过程中，起重机对集装箱做的功为$1.2×10^{6}\ \mathrm{J}$
B.在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为$1×10^{4}\ \mathrm{W}$
C.在上升过程中，起重机的机械效率为100％
D.在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为$1×10^{4}\ \mathrm{J}$

5.B

【分析】
要判断各选项正误，需明确功、功率、机械效率的计算规则，先计算集装箱重力，再分别分析上升过程的有用功、功率、机械效率，以及水平移动时的做功情况（力与距离垂直不做功）。
【解析】
已知集装箱质量$ m = 10\ \mathrm{t} = 10^4\ \mathrm{kg} $，重力$ G = mg = 10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 10^5\ \mathrm{N} $。
选项A：上升过程中，起重机对集装箱做的功是克服重力的有用功，$ W_{\mathrm{有用}} = Gh = 10^5\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m} = 1 × 10^6\ \mathrm{J} $，而$ 1.2 × 10^6\ \mathrm{J} $是电动机做的总功，A错误。
选项B：上升过程中，起重机对集装箱做功的功率$ P = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{t} = \frac{1 × 10^6\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{s}} = 1 × 10^4\ \mathrm{W} $，B正确。
选项C：机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} $，总功$ W_{\mathrm{总}} = P_{\mathrm{总}}t = 1.2 × 10^4\ \mathrm{W} × 100\ \mathrm{s} = 1.2 × 10^6\ \mathrm{J} $，则$ \eta = \frac{1 × 10^6\ \mathrm{J}}{1.2 × 10^6\ \mathrm{J}} \approx 83.3\% ≠ 100\% $，C错误。
选项D：水平移动时，起重机对集装箱的力竖直向上，移动距离水平，力与距离垂直，不做功，D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的计算、机械效率
【点评】
本题考查功、功率、机械效率的基础计算，需牢记做功的两个必要因素，区分有用功与总功，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5

6. (图像分析)[天津中考，多选]用如图甲所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图乙所示。第一次的额外功为900 J，不计绳重和摩擦，则 （）


A.第一次提升重物时机械效率较高
B.第二次提升重物时的额外功较大
C.先后两次提升重物的重力之比为7:9
D.先后两次提升重物的总功率之比为6:5

6. AD 【点拨】由图乙可知，$\eta_1=75\%$，$\eta_2=70\%$，所以第一次提升重物时机械效率较高，故A正确；不计绳重和摩擦，使用动滑轮时额外功$W_{额外}=G_{动}h$，因为动滑轮重力不变，提升高度相同，所以两次额外功相同，$W_{额外1}=W_{额外2}=900\ \mathrm{J}$，故B错误；根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\frac{G}{G+G_{动}}×100\%$得：第一次提升重物时$\eta_1=75\%=\frac{G_1}{G_1+G_{动}}$，解得$G_1=3G_{动}$；第二次提升重物时$\eta_2=70\%=\frac{G_2}{G_2+G_{动}}$，解得$G_2=\frac{7}{3}G_{动}$；则$\frac{G_1}{G_2}=\frac{3G_{动}}{\frac{7}{3}G_{动}}=\frac{9}{7}$，故C错误；$W_{总1}=\frac{W_{额外1}}{1-\eta_1}=\frac{900\ \mathrm{J}}{1-75\%}=3600\ \mathrm{J}$，$W_{总2}=\frac{W_{额外2}}{1-\eta_2}=\frac{900\ \mathrm{J}}{1-70\%}=3000\ \mathrm{J}$，时间相同，根据$P=\frac{W}{t}$得，$\frac{P_1}{P_2}=\frac{W_{总1}}{W_{总2}}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}=\frac{6}{5}$，故D正确。

【分析】
要解决本题，需结合动滑轮的特点、机械效率公式、功与功率的计算来逐一分析选项：首先从图乙中提取两次提升的机械效率，再根据不计绳重和摩擦时动滑轮额外功的来源（克服动滑轮重力做功）判断额外功大小；接着利用机械效率公式推导两次物重的关系；最后结合总功与额外功、机械效率的关系，以及功率公式计算功率之比，从而确定正确选项。
【解析】
1. 选项A：由图乙可知，第一次提升的机械效率$\eta_1=75\%$，第二次提升的机械效率$\eta_2=70\%$，因为$75\%＞70\%$，所以第一次提升重物时机械效率较高，A正确。
2. 选项B：不计绳重和摩擦，使用动滑轮时，额外功是克服动滑轮重力做的功，即$W_{额外}=G_{动}h$。两次提升高度$h$相同，动滑轮重力$G_{动}$不变，因此两次额外功相等，第一次额外功为900J，第二次额外功也为900J，B错误。
3. 选项C：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，可得：
第一次：$75\%=\frac{G_1}{G_1+G_{动}}$，解得$G_1=3G_{动}$；
第二次：$70\%=\frac{G_2}{G_2+G_{动}}$，解得$G_2=\frac{7}{3}G_{动}$；
则两次提升重物的重力之比$\frac{G_1}{G_2}=\frac{3G_{动}}{\frac{7}{3}G_{动}}=\frac{9}{7}$，C错误。
4. 选项D：总功$W_{总}=\frac{W_{额外}}{1-\eta}$，则：
第一次总功$W_{总1}=\frac{900\ \mathrm{J}}{1-75\%}=3600\ \mathrm{J}$；
第二次总功$W_{总2}=\frac{900\ \mathrm{J}}{1-70\%}=3000\ \mathrm{J}$；
两次做功时间相同，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，功率之比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{W_{总1}}{W_{总2}}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{3000\ \mathrm{J}}=\frac{6}{5}$，D正确。
【答案】AD
【知识点】机械效率、动滑轮的功、功率计算
【点评】本题结合动滑轮的做功比例图像，综合考查机械效率、额外功、物重及功率的计算，需掌握不计绳重摩擦时动滑轮额外功的来源，以及机械效率公式的推导应用，是力学中等难度的综合题，需理清各物理量间的关系。
【难度系数】0.5

7.旗杆顶端有一个定滑轮，可以改变力的方向。某个周一早晨升旗仪式上，升旗手向下用10 N的拉力拉动绳端，使国旗匀速上升10 m到达顶端，人做的总功是 J。若这个过程的机械效率为98%，则国旗的重力为 N。

7. 100；9.8 【点拨】定滑轮只能改变力的方向，绳子移动的距离与国旗上升的距离相等，人做的总功$W_总=Fs=10\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$；克服国旗重力所做的有用功$W_{有用}=\eta W_总=98\%×100\ \mathrm{J}=98\ \mathrm{J}$，根据$W_{有用}=Gh$得，国旗的重力$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{98\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9.8\ \mathrm{N}$。

【分析】首先明确定滑轮的特点：定滑轮只能改变力的方向，不省力也不省距离，因此绳端移动的距离等于国旗上升的高度。解题时，先根据总功公式计算拉力做的总功；再利用机械效率的关系求出有用功；最后通过有用功与重力、高度的关系计算国旗的重力。
【解析】解：1. 计算总功：定滑轮不省距离，故绳端移动距离$s=h=10\ \mathrm{m}$，总功$W_总=Fs=10\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$；2. 计算有用功：由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}$，得$W_{有用}=\eta W_总=98\%×100\ \mathrm{J}=98\ \mathrm{J}$；3. 计算国旗重力：根据有用功公式$W_{有用}=Gh$，变形得$G=\frac{W_{有用}}{h}=\frac{98\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=9.8\ \mathrm{N}$。
【答案】100；9.8
【知识点】定滑轮特点、功的计算、机械效率
【点评】本题结合实际场景考查定滑轮应用与机械效率的基础计算，属于力学基础题，掌握相关公式和定滑轮特点即可解答。
【难度系数】0.7