2026年义务教育教科书暑假作业甘肃教育出版社八年级数学人教版第30页答案
四、成果呈现
1.填写探究表格,保证数据真实、书写工整.

答案

解:
单独正多边形镶嵌探究表
|正多边形名称|每个内角度数(°)|单独能否镶嵌|拼接点所需个数|备注(如镶嵌难点、发现)|
| -------- | -------- | -------- | -------- | -------- |
|正三角形|60|是|6|6个60°的和为360°,刚好填满拼接点,可无缝镶嵌|
|正方形|90|是|4|4个90°的和为360°,是生活中常见的镶嵌图形|
|正五边形|108|否|无符合条件的整数|3个108°和为324°小于360°,4个108°和为432°大于360°,无法凑出360°,不能单独镶嵌|
|正六边形|120|是|3|3个120°的和为360°,可单独完成平面镶嵌|
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两种正多边形组合镶嵌探究表
|两种正多边形组合|各自内角度数(°)|组合能否镶嵌|拼接点角度组合|实践感悟|
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|正三角形+正方形|60、90|是|3个60°+2个90°=360°|平面镶嵌的核心条件是拼接点处所有角的度数和为360°|
|正三角形+正六边形|60、120|是|2个60°+2个120°=360°|同一组两种正多边形可以有多种不同的镶嵌搭配方式|
|自选组合(正方形+正八边形)|90、135|是|1个90°+2个135°=360°|只要满足拼接点内角和为360°,不同正多边形的组合也能实现平面镶嵌|
2.粘贴2~3张镶嵌实例照片。

答案

解:
以下为符合要求的平面镶嵌实例:
1. 室内地面铺设的全等正方形瓷砖拼接图案,图案无空隙、无重叠,完全覆盖平面,属于单种正多边形平面镶嵌。
2. 天然蜂窝的拼接图案,由全等的正六边形构成,无重叠无空隙,是典型的天然正六边形镶嵌实例。
3. 广场常见的由正方形和正八边形组合而成的地砖铺设图案,两种图形搭配拼接后无空隙无重叠铺满地面,属于组合型平面镶嵌。
将上述对应实例的实拍照片粘贴到指定方框内即可。