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11 甲、乙两物体通过的路程之比是2：3，它们所用的时间之比是3：2，则甲、乙两物体的速度之比是（
A.4：9
B.1：1
C.1：3
D.4：1
A
）。A.4：9
B.1：1
C.1：3
D.4：1
答案
11. A [解析]已知甲、乙通过的路程之比$s_甲:s_乙=2:3,$所用时间之比为$t_甲:t_乙=3:2,$则甲、乙速度之比$\dfrac{v_甲}{v_乙}=\dfrac{\dfrac{s_甲}{t_甲}}{\dfrac{s_乙}{t_乙}}=\dfrac{s_甲}{s_乙}×\dfrac{t_乙}{t_甲}=\dfrac{2}{3}×\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{9}.$
解析
【分析】
要计算甲、乙两物体的速度之比，需先回忆速度公式$v=\frac{s}{t}$，分别表示出甲、乙的速度，再将速度之比转化为路程之比与时间之比的乘积，最后代入已知的路程比和时间比进行计算。
【解析】
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}$，乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}$。
则甲、乙的速度之比为：
$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{\frac{s_甲}{t_甲}}{\frac{s_乙}{t_乙}}=\frac{s_甲}{s_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
已知甲、乙路程之比$s_甲:s_乙=2:3$，即$\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{2}{3}$；时间之比$t_甲:t_乙=3:2$，即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{2}{3}$。
代入得：$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$，即速度之比为$4:9$。
【答案】
A
【知识点】
速度公式的应用、比例计算
【点评】
本题考查速度公式的变形应用，核心是掌握速度与路程、时间的关系，通过比例转换即可快速求解，属于初中物理基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要计算甲、乙两物体的速度之比，需先回忆速度公式$v=\frac{s}{t}$，分别表示出甲、乙的速度，再将速度之比转化为路程之比与时间之比的乘积，最后代入已知的路程比和时间比进行计算。
【解析】
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得甲的速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}$，乙的速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}$。
则甲、乙的速度之比为：
$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{\frac{s_甲}{t_甲}}{\frac{s_乙}{t_乙}}=\frac{s_甲}{s_乙}×\frac{t_乙}{t_甲}$
已知甲、乙路程之比$s_甲:s_乙=2:3$，即$\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{2}{3}$；时间之比$t_甲:t_乙=3:2$，即$\frac{t_乙}{t_甲}=\frac{2}{3}$。
代入得：$\frac{v_甲}{v_乙}=\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$，即速度之比为$4:9$。
【答案】
A
【知识点】
速度公式的应用、比例计算
【点评】
本题考查速度公式的变形应用，核心是掌握速度与路程、时间的关系，通过比例转换即可快速求解，属于初中物理基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
12 如表所示为小明用手机APP软件记录自己某一次跑步数据的截图，分析该表格可知：
他本次跑步时间为
他本次跑步时间为
15
min，通过的路程为2025
m.答案
12. 15 2 025 [解析]由数据截图可知,本次跑步的总步数为2 250步,步频为150步/min,则跑步用的时间$t=\dfrac{2\ 250\ 步}{150\ 步/\mathrm{min}}=15\ \mathrm{min},$由$v=\dfrac{s}{t}$可得,他本次跑步通过的路程$s=vt=8.10\ \mathrm{km/h}×\dfrac{15}{60}\mathrm{h}=2.025\ \mathrm{km}=2\ 025\ \mathrm{m}.$
解析
【分析】
要计算跑步时间，需利用总步数和步频的关系：跑步时间等于总步数除以步频；计算路程时，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得$s=vt$，需注意时间单位和路程单位的换算，将时间从分钟转换为小时，路程从千米转换为米。
【解析】
1. 计算跑步时间：已知总步数为2250步，步频为150步/min，根据时间与步数、步频的关系，跑步时间$t=\frac{总步数}{步频}=\frac{2250步}{150步/min}=15min$。
2. 计算通过的路程：先将时间单位换算为小时，$15min=\frac{15}{60}h=0.25h$；再根据速度公式$s=vt$，代入速度$v=8.10km/h$，得路程$s=8.10km/h×0.25h=2.025km$；最后将路程单位换算为米，$2.025km=2025m$。
【答案】
15；2025
【知识点】
速度公式应用，单位换算，时间计算
【点评】
本题是基础物理计算题，考查速度公式的应用及单位换算，解题关键是理清物理量关系、统一单位，难度较低。
【难度系数】
0.8
要计算跑步时间，需利用总步数和步频的关系：跑步时间等于总步数除以步频；计算路程时，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得$s=vt$，需注意时间单位和路程单位的换算，将时间从分钟转换为小时，路程从千米转换为米。
【解析】
1. 计算跑步时间：已知总步数为2250步，步频为150步/min，根据时间与步数、步频的关系，跑步时间$t=\frac{总步数}{步频}=\frac{2250步}{150步/min}=15min$。
2. 计算通过的路程：先将时间单位换算为小时，$15min=\frac{15}{60}h=0.25h$；再根据速度公式$s=vt$，代入速度$v=8.10km/h$，得路程$s=8.10km/h×0.25h=2.025km$；最后将路程单位换算为米，$2.025km=2025m$。
【答案】
15；2025
【知识点】
速度公式应用，单位换算，时间计算
【点评】
本题是基础物理计算题，考查速度公式的应用及单位换算，解题关键是理清物理量关系、统一单位，难度较低。
【难度系数】
0.8
13 教材P130活动5.2·改编 取两张等大的圆形纸，分别剪去两个大小不等的扇形（如图甲所示），再将它们做成如图乙所示的两个锥角不等的纸锥。
(1)为了比较纸锥下落的快慢，可将纸锥按如图乙
(2)如果要测量纸锥下落的平均速度，需要的测量工具有
(3)在“测量纸锥下落的速度”活动中，为了减小测量误差，是选择大纸锥还是小纸锥，有如下说法，其中正确的是(
A. 选择大纸锥，因为它下落时间较长，易测量
B. 选择小纸锥，因为它下落路径基本是直线
C. 若下落高度较大则选用小纸锥，若下落高度较小则选用大纸锥
D. 随便选择哪个纸锥对实验都没有什么影响
(4)实验中测出纸锥速度为1.06 m/s，它所表示的物理意义是
(1)为了比较纸锥下落的快慢，可将纸锥按如图乙
A
（填“A”或“B”）所示的位置释放。若纸锥从同一高度同时由静止释放，可通过比较下落至地面的时间
来比较纸锥下落的快慢；还可以比较同一时刻纸锥下落的路程
来比较下落的快慢。(2)如果要测量纸锥下落的平均速度，需要的测量工具有
刻度尺
和秒表
。(3)在“测量纸锥下落的速度”活动中，为了减小测量误差，是选择大纸锥还是小纸锥，有如下说法，其中正确的是(
C
).A. 选择大纸锥，因为它下落时间较长，易测量
B. 选择小纸锥，因为它下落路径基本是直线
C. 若下落高度较大则选用小纸锥，若下落高度较小则选用大纸锥
D. 随便选择哪个纸锥对实验都没有什么影响
(4)实验中测出纸锥速度为1.06 m/s，它所表示的物理意义是
纸锥每秒通过的路程为1.06 m
.答案
13. (1)A 时间 路程 (2)刻度尺 秒表 (3)C (4)纸锥每秒通过的路程为1.06 m
解析
【分析】
要解决这道题，需结合比较物体运动快慢的方法、平均速度的测量原理及速度的物理意义分析：
1. 比较纸锥下落快慢时，需控制初始高度相同，因此选择A图的释放位置；比较快慢的两种方法是相同路程比时间、相同时间比路程。
2. 测量平均速度需知道路程和时间，对应测量工具为刻度尺和秒表。
3. 选择纸锥时，需考虑下落时间的测量误差，大纸锥下落慢、时间长，小纸锥在高度大时也可，需根据下落高度选择。
4. 速度的物理意义是单位时间内通过的路程。
【解析】
(1) 比较纸锥下落快慢，应让两纸锥从同一高度同时释放，A图中两纸锥的下端处于同一水平高度，符合要求；比较下落快慢时，若下落相同路程（同一高度），可通过比较下落时间判断，时间短则运动快；若相同时间，可比较下落的路程，路程长则运动快。故依次填A、时间、路程。
(2) 平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$，需测量路程$s$和时间$t$，测量路程用刻度尺，测量时间用秒表，因此需要的测量工具是刻度尺和秒表。
(3) 减小测量误差需让下落时间尽可能长，便于测量：大纸锥下落慢，时间长，适合下落高度小的情况；小纸锥若下落高度大，时间也足够，故需根据下落高度选择，选项C正确。
(4) 速度的物理意义是单位时间内物体通过的路程，因此1.06 m/s表示纸锥每秒通过的路程为1.06 m。
【答案】
(1) A；时间；路程 (2) 刻度尺；秒表 (3) C (4) 纸锥每秒通过的路程为1.06 m
【知识点】
比较运动快慢；平均速度测量；速度的物理意义
【点评】
本题为实验探究题，考查运动快慢的比较方法、平均速度的测量及速度的物理意义，侧重实验操作的理解，需学生掌握控制变量法和速度的相关概念，题目难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合比较物体运动快慢的方法、平均速度的测量原理及速度的物理意义分析：
1. 比较纸锥下落快慢时，需控制初始高度相同，因此选择A图的释放位置；比较快慢的两种方法是相同路程比时间、相同时间比路程。
2. 测量平均速度需知道路程和时间，对应测量工具为刻度尺和秒表。
3. 选择纸锥时，需考虑下落时间的测量误差，大纸锥下落慢、时间长，小纸锥在高度大时也可，需根据下落高度选择。
4. 速度的物理意义是单位时间内通过的路程。
【解析】
(1) 比较纸锥下落快慢，应让两纸锥从同一高度同时释放，A图中两纸锥的下端处于同一水平高度，符合要求；比较下落快慢时，若下落相同路程（同一高度），可通过比较下落时间判断，时间短则运动快；若相同时间，可比较下落的路程，路程长则运动快。故依次填A、时间、路程。
(2) 平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$，需测量路程$s$和时间$t$，测量路程用刻度尺，测量时间用秒表，因此需要的测量工具是刻度尺和秒表。
(3) 减小测量误差需让下落时间尽可能长，便于测量：大纸锥下落慢，时间长，适合下落高度小的情况；小纸锥若下落高度大，时间也足够，故需根据下落高度选择，选项C正确。
(4) 速度的物理意义是单位时间内物体通过的路程，因此1.06 m/s表示纸锥每秒通过的路程为1.06 m。
【答案】
(1) A；时间；路程 (2) 刻度尺；秒表 (3) C (4) 纸锥每秒通过的路程为1.06 m
【知识点】
比较运动快慢；平均速度测量；速度的物理意义
【点评】
本题为实验探究题，考查运动快慢的比较方法、平均速度的测量及速度的物理意义，侧重实验操作的理解，需学生掌握控制变量法和速度的相关概念，题目难度适中。
【难度系数】
0.6
14 新情境 光速的测定 光速的测定在物理学中有多种方法.迈克尔逊曾用类似于下述方法在地球上较精确地测定了光速.
将激光发射器和接收装置按图示位置固定，装置a是四个侧面均镀有高反光涂层的正方体，可绕固定的中心轴转动(图示为俯视图).当正方体转动到图示位置静止时，激光束恰能以$45°$入射角照射到某侧面中心P点处，反射到相距几十千米外的一个山顶上，经此处的光反射器(内部结构未画出，不计光在其中的传播时间)反射后，平行于原光线射到正方体另一侧中心Q点处，最终被接收装置接收到.
(1)若光速为$3×10^5\ \mathrm{km/s}$，正方体到光反射器之间的距离为30 km，则光从P点射出到射回Q点所用的时间为
(2)正方体快速转动一周，光反射器能接收到
(3)当正方体的转速为n圈/秒时，接收装置可接收到激光，正方体与对面山顶光反射器间距离用d(单位:m)表示，则测得的光速可能为
A. $8nd$
B. $12nd$
C. $16nd$
D. $20nd$
将激光发射器和接收装置按图示位置固定，装置a是四个侧面均镀有高反光涂层的正方体，可绕固定的中心轴转动(图示为俯视图).当正方体转动到图示位置静止时，激光束恰能以$45°$入射角照射到某侧面中心P点处，反射到相距几十千米外的一个山顶上，经此处的光反射器(内部结构未画出，不计光在其中的传播时间)反射后，平行于原光线射到正方体另一侧中心Q点处，最终被接收装置接收到.
(1)若光速为$3×10^5\ \mathrm{km/s}$，正方体到光反射器之间的距离为30 km，则光从P点射出到射回Q点所用的时间为
$2×10^{-4}$
s.(2)正方体快速转动一周，光反射器能接收到
4
次激光的照射.(3)当正方体的转速为n圈/秒时，接收装置可接收到激光，正方体与对面山顶光反射器间距离用d(单位:m)表示，则测得的光速可能为
A
m/s.(填写选项符号)A. $8nd$
B. $12nd$
C. $16nd$
D. $20nd$
答案
14. (1)$2×10^{-4}$ (2)4 (3)A [解析](1)正方体到光反射器之间的距离为30 km,则光通过的路程为$2×30\ \mathrm{km}=60\ \mathrm{km},$光从P点射出到射回Q点所用的时间$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{60\ \mathrm{km}}{3×10^5\ \mathrm{km/s}}=2×10^{-4}\ \mathrm{s}.$(2)正方体有四个侧面,则有四个侧面中心点处,由题图可知正方体快速转动一周,光反射器能接收到4次激光的照射.(3)正方体与对面山顶光反射器间距离用d(单位:m)表示,则每反射一次光通过的路程为2d,正方体快速转动一周,光反射器能接收到4次激光的照射,当正方体的转速为n圈/秒时,光每秒通过的路程为$2d×4× n=8nd,$故选A.
解析
【分析】
(1) 先确定光从P点射出到射回Q点的总路程，再利用速度公式计算时间；
(2) 根据正方体的侧面数量，分析转动一周时光反射器接收激光的次数；
(3) 结合正方体转速、光往返路程与侧面数量的关系，推导光速表达式，选出正确选项。
【解析】
(1) 光从P点射出到射回Q点的总路程为正方体到光反射器距离的2倍，即$s=2×30\ \mathrm{km}=60\ \mathrm{km}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得时间$t=\frac{s}{v}=\frac{60\ \mathrm{km}}{3×10^5\ \mathrm{km/s}}=2×10^{-4}\ \mathrm{s}$；
(2) 装置a是四个侧面均镀反光涂层的正方体，转动一周时，四个侧面依次对应激光照射位置，因此光反射器能接收到4次激光照射；
(3) 正方体与光反射器间距离为$d$，光每次往返路程为$2d$；正方体转速为$n$圈/秒，每转1圈光往返4次，因此光速$v=2d×4×n=8nd$，故选A。
【答案】(1)$2×10^{-4}$；(2)$4$；(3)$A$
【知识点】光的反射、速度公式应用、圆周运动
【点评】本题结合光速测定的新情境，考查对光传播路径、正方体转动与激光照射关系的理解，以及速度公式的灵活运用，综合性适中。
【难度系数】0.5
(1) 先确定光从P点射出到射回Q点的总路程，再利用速度公式计算时间；
(2) 根据正方体的侧面数量，分析转动一周时光反射器接收激光的次数；
(3) 结合正方体转速、光往返路程与侧面数量的关系，推导光速表达式，选出正确选项。
【解析】
(1) 光从P点射出到射回Q点的总路程为正方体到光反射器距离的2倍，即$s=2×30\ \mathrm{km}=60\ \mathrm{km}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得时间$t=\frac{s}{v}=\frac{60\ \mathrm{km}}{3×10^5\ \mathrm{km/s}}=2×10^{-4}\ \mathrm{s}$；
(2) 装置a是四个侧面均镀反光涂层的正方体，转动一周时，四个侧面依次对应激光照射位置，因此光反射器能接收到4次激光照射；
(3) 正方体与光反射器间距离为$d$，光每次往返路程为$2d$；正方体转速为$n$圈/秒，每转1圈光往返4次，因此光速$v=2d×4×n=8nd$，故选A。
【答案】(1)$2×10^{-4}$；(2)$4$；(3)$A$
【知识点】光的反射、速度公式应用、圆周运动
【点评】本题结合光速测定的新情境，考查对光传播路径、正方体转动与激光照射关系的理解，以及速度公式的灵活运用，综合性适中。
【难度系数】0.5
